2025年高考复习二轮专题突破（十五） 电场与磁场的基本性质（解析版）

专题解析：（十五）电场与磁场的基本性质1．关于下图的说法正确的是()A．甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上B．乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电C．丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶变得清澈透明，其工作原理为静电吸附D．丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了电磁感应原理解析：选C甲为静电除尘装置，带负电的尘埃被收集在两板A上，故A错误；乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走人身上的静电，故B错误；丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶变得清澈透明，其工作原理为静电吸附，故C正确；丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，故D错误。2.(多选)如图所示，雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，足以击穿空气产生几十万安培的瞬间电流，电流生热使空气发光，形成闪电；空气受热突然膨胀发出巨响，形成雷声。若雷雨云底部的电势较地面低1.5×108V，闪电时，电子从雷雨云底部抵达地面，此过程()A．电场力对电子做正功B．电子的电势能增加C．电流方向由地面流向云层D．雷雨云底部与地面的电势差为1.5×108V解析：选AC电场方向由地面指向雷雨云层，电子从雷雨云底部抵达地面，电子所受电场力与运动方向相同，则电场力对电子做正功，电子电势能减小，A正确，B错误；电子带负电，从雷雨云底部抵达地面，则电流方向由地面流向云层，C正确；若雷雨云底部的电势较地面低1.5×108V，雷雨云底部与地面的电势差为－1.5×108V，D错误。3．电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子枪发射电子束，通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图中实线所示，a、b、c、d是轨迹上的四个点，下列说法正确的是()A．b处的电场强度与c处的电场强度相同B．电子从a到d运动时，加速度不断增大C．电子在a处受到的电场力方向与a处虚线相切D．电子从a到b运动时，电势能逐渐减小解析：选D根据电场线与等势线垂直，且电场线上该点的切线方向为该点的场强方向，由题图可知b处电场线的切线方向斜向左上方，c处电场线的切线方向斜向左下方，所以b、c点的电场强度不相同，故A错误；等差等势线的疏密可以反映电场的强弱，根据电子运动轨迹由a到d等势线先变密后变疏，所以电场强度先增大后减小，则电子的加速度先增大后减小，故B错误；a处电场线与虚线垂直，所以电子受到的电场力方向与虚线垂直，故C错误；电子从a到b运动时，电势逐渐升高，根据Ep＝qφ可知，电子的电势能逐渐减小，故D正确。4．中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是()A．水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷B．水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力C．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为φD>φB>φCD．如果把高压直流电源的正负极反接，那么水分子从A处开始将向下运动解析：选B水分子在B处时，电场方向向下，正电荷受到向下的电场力，负电荷受到向上的电场力，故水分子下端带正电荷，上端带负电荷，故A错误；由于电场的分布不均匀，由图可知，上端的电场强度大于下端电场强度，根据F＝qE并结合以上分析可知，水分子带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力，故B正确；电场线与等势线垂直，并且沿电场线方向电势降低，故有φC>φD>φB，故C错误；如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A处开始将向上运动，故D错误。5.如图所示，一半径为R、均匀带正电的圆环水平放置，环心为O。质量为m的带正电的小球从O点正上方h高度处的A处由静止释放，并穿过带电圆环，A′为A关于O的对称点。取O点为坐标原点，向下为正方向，O点所在平面为重力势能参考平面，无穷远处电势为零。小球从A处运动到A′处的过程中，电势能Ep电、重力势能EpG、机械能E、加速度a随位置变化的图像一定错误的是()解析：选A由于电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，电场不是匀强电场，所以图像不是直线，故A错误，与题意相符；重力一直做正功，所以重力势能一直减小，由公式EpG＝mgh，由于O点的重力势能为零，因此图像是过原点的倾斜直线，故B正确，与题意不符；电场力先做负功，后做正功，所以机械能先减小，后增大，在O点时重力势能为零，动能大于零，该电场为非匀强电场，因此图像不是直线，故C正确，与题意不符；从A到O，电场强度可能先增大后减小，电场力方向与重力的方向相反，根据牛顿第二定律可知，加速度先减小后增大，同理从O到A′，加速度先增大后减小，故D正确，与题意不符。6．如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后()A．做匀加速直线运动B．在O点所受静电力最大C．由E到O的时间等于由O到F的时间D．由E到F的过程中电势能先增大后减小解析：选C根据等量正点电荷的电场特点可知，由E点到O点为非匀强电场，带负电的点电荷由E点向O点做非匀加速直线运动，在O点所受电场力为零，故A、B错误；根据OE段和OF段电场的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。7．(多选)如图所示，P、Q为两个等量的异种电荷，以靠近P点的O点为原点，沿两电荷的连线建立x轴，沿直线向右为x轴正方向，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，已知A点与O点关于PQ两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计，在从O到A的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化，粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线，一定错误的是()解析：选ABD等量异种电荷的电场线如图所示。沿两点电荷连线从O到A，电场强度先变小后变大，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点的过程中，电场力一直做正功，粒子的速度一直在增大，电场力先变小后变大，则加速度先变小后变大，v-t图像切线的斜率先变小后变大，A图是不可能的，故A符合题意；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，电场强度为E＝eq\f(Δφ,Δx)，E先减小后增大，所以φ-x图像切线的斜率先减小后增大，则B图不可能，故B符合题意；加速度先变小后变大，方向不变，C图是可能的，故C不符合题意；粒子的动能Ek＝qEx，电场强度先变小后变大，则Ek-x切线的斜率先变小后变大，则D图不可能，故D符合题意。8．(多选)如图(a)所示，软导线放在光滑绝缘水平面上，两端分别固定在P、Q两点，P、Q间距离为L，空间有垂直水平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，通过P、Q两点通入大小为I、方向如图乙所示的恒定电流，同时给软导线上A点施加一个水平拉力，使软导线形状如图(b)所示，PA段与QA段软导线长度之比为2∶3，则下列判断正确的是()A．PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比一定为2∶3B．作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直C．整个软导线受到的安培力大小为BILD．撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力与未撤去拉力时整个软导线受到的安培力大小不相等解析：选BC由题中条件无法得出PA段与QA段导线的有效长度之比，结合F＝BIL可知PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比不一定为2∶3，故A错误；由题可知PA段导线与QA段导线在垂直PQ连线方向的等效长度相等，则PA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力与QA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力大小相等，方向相反，故作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直，故B正确；撤去拉力前和撤去拉力后整个软导线的有效长度均为L，则整个软导线受到的安培力大小均为BIL，故C正确，D错误。9．(多选)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点构成的直角三角形，∠ABC＝90°，AB长为4cm，BC长为3cm，A、B、C三点的电势分别为23V、11V、2V。则()A．匀强电场场强大小为300V/mB．匀强电场场强大小为300eq\r(2)V/mC．匀强电场场强方向沿AC方向D．匀强电场场强方向与BC夹角为45°解析：选BD场强沿AB方向的分量为EAB＝eq\f(UAB,dAB)＝3V/cm，场强沿BC方向的分量为EBC＝eq\f(UBC,dBC)＝3V/cm，则合场强E＝eq\r(EAB2＋EBC2)＝3eq\r(2)V/cm＝300eq\r(2)V/m，匀强电场场强方向与BC夹角的正切值为tanθ＝eq\f(EAB,EBC)＝1，即与BC方向夹角为45°。故选B、D。10．(多选)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是()A．M、N两点的电场强度相同B．M、N两点的电势相同C．负电荷在M点的电势能比在O点时要小D．负电荷在N点的电势能比在O点时要大解析：选BC经分析可知M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错误；M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上，比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点位于同一等势面上，电势相等，B正确；由于M(N)点电势高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在O点的电势能高于在M(N)点的电势能，C正确，D错误。11．反射式速调管是利用电子团在电场中的振荡来产生微波的器件，其基本原理如下：静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。在A点释放电子，其振荡周期为T，若在OA的中点释放电子，则其振荡周期为()A.eq\f(1,2)T B.eq\f(\r(2),2)TC．T D．2T解析：选B无论电子在A点释放还是在OA的中点释放，在OA段的加速度完全相同，同理在OB段的加速度也完全相同，在A点释放时，从A到O的过程中x＝eq\f(1,2)at12，在OA中点释放时，到O点的过程中eq\f(1,2)x＝eq\f(1,2)at1′2，可得t1′＝eq\f(\r(2),2)t1，从OA中点释放时，恰好运动到OB中点速度减小到零，同理可知从O到B和从O到OB的中点，所用时间也满足同样的关系，因此T′＝eq\f(\r(2),2)T，故选B。12．(多选)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球()A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功解析：选BC由题意知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。13.如图所示，高为2m的绝缘圆柱体，底面半径为1m，abcd为过两底面圆心轴线OO′的截面，在c点有一电荷量为＋eq\r(10)×10－10C的点电荷，在a点有一电荷量为－eq\r(10)×10－10C的点电荷，平面efgh垂直平面abcd，静电力常量为k＝9.0×109N·m2/C2。下列说法正确的是()A．h点与g点电场强度相同B．d点电势高于b点电势C．f点的电场强度大小为1.5N/CD．正电荷沿eh运动，电场力一直做正功解析：选C根据等量异种点电荷的电场线分布可知h点与g点电场强度大小相同，方向不同，A错误；在c点有一电荷量为＋q的点电荷，a点有一电荷量为－q的点电荷，高为2m的绝缘圆柱体，底面半径为1m，则dc＝ad＝ab＝bc＝2m，所以d点电势等于b点电势，B错误；根据几何关系可知xaf＝eq\r(2)R＝eq\r(2)m，xcf＝eq\r(6)R＝eq\r(6)m，设一电荷q在f点，则受到a、c处电荷的电场力大小分别为F1＝keq\f(q2,(\r(2))2)，F2＝keq\f(q2,(\r(6))2)，则合力为F＝eq\r(F12＋F22)＝eq\f(\r(10)kq2,6)，f点的电场强度大小为E＝eq\f(F,q)＝eq\f(\r(10)kq,6)＝1.5N/C，C正确；因为e点电势低于h点的电势，可知正电荷沿eh运动，电场力做负功，D错误。14.(多选)电荷量为＋Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B点与A点关于