2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法与样本量计算试题

2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法与样本量计算试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.在下列抽样方法中，属于简单随机抽样的是（）。A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.概率抽样2.在进行抽样调查时，为了使样本能更好地代表总体，以下哪种做法是不正确的（）？A.选择抽样单位时，要考虑样本的代表性B.抽样时要保证每个个体被抽中的概率相等C.抽样过程中要尽量避免主观因素的影响D.样本量越大，样本的代表性越好3.在进行分层抽样时，以下哪种说法是错误的（）？A.分层抽样可以提高样本的代表性B.分层抽样可以降低样本量C.分层抽样可以保证样本的均匀分布D.分层抽样可以提高抽样效率4.在以下抽样方法中，属于系统抽样的是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.等距抽样D.概率抽样5.在进行抽样调查时，以下哪种说法是正确的（）？A.样本量越大，调查结果越准确B.样本量越大，调查结果越可靠C.样本量越大，调查结果越具有代表性D.以上说法都不正确6.在以下抽样方法中，属于概率抽样的是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都是7.在进行抽样调查时，以下哪种说法是错误的（）？A.抽样过程中要保证样本的代表性B.抽样过程中要尽量避免主观因素的影响C.样本量越大，调查结果越准确D.样本量越大，调查结果越可靠8.在以下抽样方法中，属于等距抽样的是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.概率抽样9.在进行抽样调查时，以下哪种说法是正确的（）？A.样本量越大，调查结果越准确B.样本量越大，调查结果越可靠C.样本量越大，调查结果越具有代表性D.以上说法都不正确10.在以下抽样方法中，属于分层抽样的是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.概率抽样二、填空题1.抽样调查是根据总体中每一个个体的某些特征，从总体中随机抽取部分个体作为样本，以样本的某些特征来估计总体的（）。2.在进行抽样调查时，为了保证样本的代表性，常用的抽样方法有（）、（）、（）等。3.抽样调查中，样本量的大小取决于（）、（）、（）等因素。4.在进行分层抽样时，每个层内的抽样比例通常设置为（）、（）、（）。5.在进行系统抽样时，抽样间隔的确定方法有（）、（）、（）等。6.在进行抽样调查时，为了保证样本的随机性，常用的随机数生成方法有（）、（）、（）等。7.在进行抽样调查时，样本的代表性是指（）、（）、（）。8.在进行抽样调查时，样本的可靠性是指（）、（）、（）。9.在进行抽样调查时，样本的准确性是指（）、（）、（）。10.在进行抽样调查时，样本的代表性、可靠性、准确性之间的关系是（）、（）、（）。三、判断题1.抽样调查是通过对样本的研究来推断总体特征的方法。（）2.在进行抽样调查时，样本量越大，调查结果越准确。（）3.分层抽样可以提高样本的代表性。（）4.在进行系统抽样时，抽样间隔是固定的。（）5.在进行抽样调查时，样本的代表性、可靠性、准确性是相互独立的。（）6.在进行分层抽样时，每个层内的抽样比例是相同的。（）7.在进行抽样调查时，样本的可靠性越高，调查结果越准确。（）8.在进行抽样调查时，样本的准确性越高，调查结果越可靠。（）9.在进行抽样调查时，样本的代表性越好，调查结果越具有普遍性。（）10.在进行抽样调查时，样本的可靠性、准确性、代表性是相互关联的。（）四、计算题要求：根据以下条件，计算所需的样本量。1.总体规模为N=10000，总体标准差σ=50，置信水平为95%，置信区间为±5。2.总体规模为N=20000，总体标准差σ=30，置信水平为99%，置信区间为±3。3.总体规模为N=5000，总体标准差σ=20，置信水平为90%，置信区间为±2。4.总体规模为N=12000，总体比例p=0.4，置信水平为98%，置信区间为±0.03。5.总体规模为N=8000，总体比例p=0.6，置信水平为85%，置信区间为±0.02。五、应用题要求：根据以下场景，选择合适的抽样方法，并计算所需的样本量。1.某城市有100个小区，每个小区有1000户居民，要调查居民对某项公共服务的满意度。请选择合适的抽样方法，并计算所需的样本量。2.某公司有1000名员工，要调查员工对工作环境的满意度。请选择合适的抽样方法，并计算所需的样本量。3.某学校有3000名学生，要调查学生对教学质量的评价。请选择合适的抽样方法，并计算所需的样本量。4.某市有5000家餐饮店，要调查消费者对某品牌快餐的满意度。请选择合适的抽样方法，并计算所需的样本量。5.某电子商务平台有10000个用户，要调查用户对平台服务的满意度。请选择合适的抽样方法，并计算所需的样本量。六、论述题要求：论述抽样调查中样本代表性、可靠性、准确性之间的关系。1.论述样本代表性对抽样调查结果的影响。2.论述样本可靠性对抽样调查结果的影响。3.论述样本准确性对抽样调查结果的影响。4.分析样本代表性、可靠性、准确性三者之间的关系。5.针对提高抽样调查结果的准确性，提出相应的改进措施。本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。2.D解析：样本量的大小与样本的代表性无关，样本量越大，调查结果越可靠。3.C解析：分层抽样可以保证样本的均匀分布，但每个层内的抽样比例可以根据实际情况进行调整。4.C解析：等距抽样是一种系统抽样方法，按照固定的间隔从总体中抽取样本。5.C解析：样本量越大，调查结果越具有代表性，因此调查结果越具有普遍性。6.D解析：概率抽样是指每个个体被抽中的概率是已知的，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。7.D解析：样本量越大，调查结果越可靠，但并不能保证样本的随机性。8.C解析：等距抽样是一种系统抽样方法，按照固定的间隔从总体中抽取样本。9.D解析：样本量越大，调查结果越可靠，越具有代表性，因此调查结果越准确。10.B解析：分层抽样可以提高样本的代表性，通过将总体划分为不同的层次，确保每个层次都被充分代表。二、填空题1.特征解析：抽样调查是根据总体中每一个个体的某些特征，从总体中随机抽取部分个体作为样本，以样本的某些特征来估计总体的特征。2.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样解析：这三种抽样方法都是常用的抽样方法，各有其特点和适用场景。3.总体规模、总体标准差、置信水平解析：样本量的大小取决于这些因素，以确保调查结果的准确性和可靠性。4.相同、不同、相同解析：在分层抽样中，每个层内的抽样比例可以根据实际情况进行调整，但通常设置为相同或不同。5.随机数生成、随机数表、计算机生成解析：这些方法可以用于生成随机数，以实现样本的随机抽取。6.随机性、代表性、可靠性解析：样本的随机性是保证样本代表性的前提，而样本的代表性又是保证调查结果可靠性的基础。7.代表性、可靠性、准确性解析：这三个方面是抽样调查中需要关注的重点，它们共同决定了调查结果的质量。8.可靠性、准确性、代表性解析：这三个方面是相互关联的，可靠性是准确性的一部分，而准确性又是代表性的体现。9.代表性、可靠性、准确性解析：这三个方面是相互关联的，代表性是样本选择的基础，可靠性是保证结果准确性的关键。10.相互关联、相互影响、相互制约解析：样本代表性、可靠性、准确性三者之间是相互关联、相互影响、相互制约的关系。四、计算题1.样本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(1.96^2*50^2)/5^2≈384.16，取整数为385。解析：使用样本量计算公式，其中Z为正态分布的临界值，σ为总体标准差，E为置信区间。2.样本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(2.33^2*30^2)/3^2≈910.47，取整数为911。解析：使用样本量计算公式，其中Z为正态分布的临界值，σ为总体标准差，E为置信区间。3.样本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(1.65^2*20^2)/2^2≈324.45，取整数为325。解析：使用样本量计算公式，其中Z为正态分布的临界值，σ为总体标准差，E为置信区间。4.样本量=(Z^2*p*(1-p))/E^2=(2.33^2*0.4*(1-0.4))/0.03^2≈242.77，取整数为243。解析：使用样本量计算公式，其中Z为正态分布的临界值，p为总体比例，E为置信区间。5.样本量=(Z^2*p*(1-p))/E^2=(1.44^2*0.6*(1-0.6))/0.02^2≈502.25，取整数为503。解析：使用样本量计算公式，其中Z为正态分布的临界值，p为总体比例，E为置信区间。五、应用题1.解析：由于总体规模较大，且每个小区的居民数量相同，可以选择分层抽样，将小区作为层次，每个层次抽取一定数量的样本小区，然后对样本小区内的居民进行调查。2.解析：可以选择分层抽样，将员工按照部门或职位进行分层，然后在每个层次内进行随机抽样，以确保样本的代表性。3.解析：可以选择分层抽样，将学生按照年级或专业进行分层，然后在每个层次内进行随机抽样，以确保样本的代表性。4.解析：可以选择分层抽样，将餐饮店按照区域或类型进行分层，然后在每个层次内进行随机抽样，以确保样本的代表性。5.解析：可以选择分层抽样，将用户按照注册时间或消费行为进行分层，然后在每个层次内进行随机抽样，以确保样本的代表性。六、论述题1.解析：样本代表性是指样本能够准确地反映总体的特征。样本代表性越好，调查结果就越能够代表总体，从而提高结果的准确性。2.解析：样本可靠性是指样本结果的一致性和稳定性。样本可靠性越高，调查结果就越可靠，因为不同时间、不同人员或不同方法得到