因式分解课件青岛版数学七年级下册_第1页
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文档简介

11.1因式分解教学目标

①了解因式分解的意义以及与整式乘法的联系与区别，发展逆向思维能力。②经历从因数分解到因式分解的类比过程和用几何图形解释因式分解意义的过程。ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅＴｈｅＰａｒｔＴｗｏ复习导入ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ你能用小学学习的因数分解找出“8”的因数吗？

81824观察与发现ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ“482+2×48”能被50整除吗?482+2×48=48×48+2×48=48×(48+2)=48×50解决这个问题的关键是把算式化成几个因数的乘积形式。思考与交流ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ(1)仿照上面的算式,怎样将a2+2a化成整式的乘积形式?a2+2a=a·a+2a=(a+2)·aa2+2aa+2a思考与交流ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ(2)根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,怎样将x2-4化成整式的乘积形式?=(x+2)(x-2)x2-4所以，x+2与x-2是x2-4的因式。思考与交流ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ+2ab

a2（a+b）2+b2=

所以a+b是a2+2ab+b2

的因式。

把一个多项式化成几个整式的乘积形式,这种式子变形叫作这个多项式的因式分解(factorization),也叫作把这个多项式分解因式。整式乘法和因式分解是方向相反的代数变形,x2-4(x-2)(x+2)因式分解整式乘法例ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?为什么?(1)a2-2ab+b2=(a-b)2(2)x2+2x+3=(x+1)2+2(3)x2y-xy2=xy(x-y)

是不是，右式不是乘积形式是解：练习ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?为什么?(1)x(x+1)=x2+x(2)2x2y-4xy2=2xy(x-2y)(3)9x2-4y2=8x2+(x-2y)(x+2y)

(4)4a2-4a+1=(2a-1)2

不是，是整式乘法是，右式是乘积形式，且左式=右式不是，右式不是乘积形式解：是，右式是乘积形式，且左式=右式习题1ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ1.下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?为什么?(1)x2-2xy+y2=x(x-2y)+y2(2)ax2-bx+x=ax2-x(b-1)(3)12ax-24ay=12a(x-2y)(4)m2+4m+3=(m+1)(m+3)

不是，右式不是乘积形式不是，右式不是乘积形式是，右式是乘积形式，且左式=右式解：是，右式是乘积形式，且左式=右式习题2ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ2.连一连:x2-y29-25x2x2+6x+9xy-y2(x+3)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)习题3ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ3.判断下列因式分解是否正确:(1)-mn-8n=-

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