正弦函数余弦函数的性质课件-高一上学期数学人教A版

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-1xyo1-2

4y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R一、温故知新五点作图法:探究

根据正弦函数和余弦函数的图像，你能说出它们具体有哪些性质？二、新知探究1.定义域、值域：【例1】求下列函数的值域：（1）周期函数的定义

一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T,使得对每一个x∈D，都有x+T∈D，且f(x+T)=f(x)

那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.2.周期性注:

周期函数的周期不止一个；（2）最小正周期：

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期;

2.周期性说明：

今后所涉及的周期，如果不加特别说明，一般都是指函数的最小正周期

正弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期；最小正周期是2π

余弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期；最小正周期是2π.（3）正弦、余弦函数的周期：2.周期性思考：

你能从上例的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？思考：是

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