安徽省A10联盟2024-2025学年高一下学期3月阶段考数学试卷（北师大版）（原卷版）

联盟级高一下学期3月阶段考数学（北师大版）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分分，考试时间分钟请在答题卡上作答.第I卷（选择题共分）一、选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.点在平面直角坐标系中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（）A.B.C.D.4.某科研团队对某产品的一项新功能进行了8次测试，将不合格、合格、良、优的结果分别用0123标记，若8次测试结果中有3次不合格、3次合格、1次良、1次优，则对于标记后的数据，下列结论错误的是（）A.75%分位数为1B.极差为3C.平均数为1D.方差为15.已知函数，若，则（）A.0B.C.1D.6.若函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的最小值为（）A.B.C.D.第1页/共4页7.已知曲线，，，是曲线与依次相邻的三个交点．若是等腰直角三角形，则（）A.B.C.D.8.已知函数，则方程实数根的个数为（）A.10B.8C.6D.53个小题，每小题6分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.下列函数中最小正周期为的是（）AB.C.D.10.抛掷一枚骰子两次.设“第一次向上点数是2”为事件“第二次向上的点数是奇数”为事件“两次向上的点数之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（）A.事件与事件互为对立事件B.C.D.事件与事件相互不独立对于任意的，表示不超过的最大整数，例如：，．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”．下列说法正确的是（）A.函数，的图象关于原点对称B.设，，则有C.函数，值域为D.不等式的解集为第Ⅱ卷（非选择题共分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知扇形的半径为2，圆心角为1，则扇形的周长为______.第2页/共4页13.若，且，则的最小值为______.14.若定义在上的函数同时满足：①为偶函数；②；③对任意的，且，都有，则不等式的解集为______.5分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知角以轴的非负半轴为始边，点在角的终边上，且，（1）求及的值；（2）求的值．16.确定一个合理的月用水量标准的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.100据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值；（2）估计该地区月均用水量的60%分位数；（3）现在该地区居民中任选2位居民，将月均用水量落入各组的频率视为概率，不同居民的月均用水量相互独立，求恰有1位居民月均用水量大于60%分位数的概率.17.已知为奇函数，为常数.（1）求的值；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.第3页/共4页18.已知函数，且，，.（1）求的值；（2）求在区间上的单调递减区间；（3的方程在区间上有且仅有4的取值范围.19.，双曲