变量与函数（2）课件人教版数学八年级下册

人教版·初中数学·八年级下册·第十八章19.1.1变量与函数（2）

学生通过自主探究与小组合作，了解函数的相关概念，会判两个变量是否具有函数关系；能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围；会根据函数解析式求函数值。学生能力发展目标购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。答：常量是

,变量是

。式子表示为y=0.2x0.2x和y导入揭题问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？②每张电影票的售价为10元,设某场电影售出x张票,票房收入为y元.③圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,圆的半径为r,面积为S.④用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长为x,它的邻边长为y．任务1：探究函数的概念思考下列式子S=60t，y=10x，S=πr2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？答：两个变量在S=60t中，S是怎样随着t的具体变化而变化的呢？请你阅读课本第72页内容。归纳

每个问题中的

变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有

确定的值

。两个唯一与其对应任务1：探究函数的概念下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？是，y有唯一确定的值与之对应任务1：探究函数的概念下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71任务1：探究函数的概念定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.任务1：探究函数的概念指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.t是自变量，s是t的函数.x是自变量，y是x的函数.那什么是函数值？任务1：探究函数的概念中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71你发现了什么？每个年份对应一个人口数任务1：探究函数的概念自变量与因变量的区别：函数是变量，函数值是确定了自变量时函数所取的某个具体数值，一个函数可能有许多不同的函数值.函数的特征：简记为：“一个变化过程，两个变量，一一对应”.其中在变化过程中居于主导地位的变量叫做自变量，随之变化的另一个变量叫做自变量的函数（因变量）.函数与函数值的区别：任务1：探究函数的概念例2汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=50-0.1x叫做函数的解析式0.1x表示的意义是什么？任务2：利用函数解决实际问题(2)指出自变量x的取值范围.(2)由x≥0及50-0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是

0≤x≤500.汽车行驶里程,油箱中的油量均不能为负数!确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数解析式有意义,而且还要注意各变量所代表的实际意义.y=50-0.1x任务2：利用函数解决实际问题(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少油?(3)当x=200时,函数y的值为y=50-0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式.y=50-0.1x任务2：利用函数解决实际问题针对训练（标杆题）针对训练（标杆题）针对训练（标杆题）针对训练（标杆题）常量与变量