高一数学新教材人教A版2019专题01 含参数与新定义的集合问题 （解析版）

专题01含参数与新定义的集合问题

【技巧总结】

--解决与集合有关的创新题的对策：

（1）分析含义，合理转化，准确提取信息是解决此类问题的前提.剥去新定义、新法则的外表，利

用我们所学集合的性质将陌生的集合转化为我们所熟悉的集合，陌生的运算转化为我们熟悉的运算，是解

决这类问题的突破口，也是解决此类问题的关键.

（2）根据新定义（新运算、新法则）的要求，“照章办事”，逐条分析、验证和运算，其中要注意应用

集合的有关性质.

（3）对于选择题，可结合选项，通过验证、排除、对比、特值法等进行求解或排除错演选项，当不

满足新定义的要求时，只需通过举反例来说明，以达到快速判断结果的目的.

二.解决与集合有关的参数问题的对策

（1）如果是离散型集合，要逐个分析集合的元素所满足的条件，或者画韦恩图分析.

（2）如果是连续型集合，要数形结合，注意端点能否取到.

（3）在解集合的含参问题时，一定要注意空集和元素的互异性.

（4）由集合间关系求解参数的步骤：①弄清两个集合之间的关系，谁是谁的子集；②看集合中是否

含有参数，若且A中含参数应考虑参数使该集合为空集的情形；③将集合间的包含关系转化为

不等式（组）或方程（组），求出相关的参数的取值范围或值.

（5）经常采用数形结合的思想，借助数轴巧妙解答.

【题型归纳目录】

题型一：根据元素与集合的关系求参数

题型二：根据集合中元素的个数求参数

题型三：根据集合的包含关系求参数

题型四：根据两个集合相等求参数

题型五：根据集合的交、并、补求参数

题型六：集合的创新定义

【典型例题】

题型一：根据元素与集合的关系求参数

例1.（2022・全国•高一课时练习）已知集合人={12,"+4〃,”2},-3eA,贝陷=（）

A.-1B.-3或1C.3D.-3

【答案】D

【解析】•..一3eA,.•.-3=4+44或一3=。一2.

若-3=/+4。，解得a=-l或。=-3.

当a=-1时，a2+4a=a-2=-3,不满足集合中元素的互异性，故舍去-；

当。=一3时，集合A={12,—3,—5},满足题意，故。=一3成立.

若-3=。-2,解得。=-1,由上述讨论可知，不满足题意，故舍去.

综上所述，a--3.

故选：D.

例2.(2022•全国•高一专题练习)已知A是由0,m,m2-3m+2三个元素组成的集合，且2dA,则实数相

为()

A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可

【答案】B

【解析】•.,2W4，M=2或m2-3m+2=2.

当》i=2时，m2-3m+2—4-6+2=0,不合题意，舍去；

当"3-3,〃+2=2时，/〃=0或，*=3,但，〃=0不合题意，舍去.

综上可知，，“=3.

故选：B.

例3.(2022.全国•高一课时练习)设全集A={1,2,3,4,5},B=(X|X2-4X+/M=o},若1£,则B等于()

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

【答案】C

【解析】因为1右6泮，所以IEB,所以1—4+〃2=0,解得机=3,

所以B={x|封—4X+3=0}={1,3},

故选：C.

例4.(多选题)(2022•江苏.扬中市第二高级中学高一开学考试)己知aeZ,A={(x,y)|or-y43}且，(2,l)e4,

(1,-4)eA,则。取值可能为()

A.-1B.0C.1D.2

【答案】BCD

【解析】选项A：当。=一1时，-2—1W3,-1-4<3,故(2,l)e4,(1,-4)wA,A错误；

选项B：当。=0时，-1<3,-(-4)>3,故(2,l)eA,(l,T)/A,B正确；

选项C：当。=1时，2-1<3,1-(-4)>3,故(2,l)eA,(l,-4)eA,C正确;

选项D：当4=2时,2x2-143,2xl-M)>3,故(2,1)--4)史A,D正确.

故答案为：BCD.

题型二：根据集合中元素的个数求参数

例5.(2022•江苏•高一单元测试)已知集合4={巾/+4》+1=0}有两个子集，则〃?的值是.

【答案】0或4

【解析】当机=0时，A={-1),满足题意

当机wO时，由题意得A=16-4相=0,m=4

综上，根=0或机=4

故答案为：0或4

例6.(2022・江苏・高一)已知A={xeZ|-l,,x<m},若集合A中恰好有5个元素，则实数机的取值范围为

()

A.4</，5B.4„w<5

C.3„Tn<4D.3<八4

【答案】D

【解析】由题意可知A={-1,0,1,2,3},可得3v14.

故选：D

例7.(2022•全国•高一课时练习)已知aeR,集合A={xeR⑷?-3x+2=。}.

(1)若A是空集，求实数。的取值范围；

(2)若集合4中只有一个元素，求集合4；

(3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.

【解析】(1)若A是空集，则关于x的方程ar2_3x+2=0无解，

此时awO,且△=9-8a<0,

所以a>卜即实数”的取值范围是口收).

(2)当4=0时，A={|},符合题意；

当a#0II寸，关于x的方程ar2-3x+2=0应有两个相等的实数根，

9此时6部

则△=9-8a=0,得a符合题意.

综上，当a=0时4={当a=1•时A=]*

(3)当a=0时，A=同,符合题意；

9

当。工0时，要使关于x的方程欠2—3x+2=0有实数根，则△二9一8〃20,^a<-.

O

综上，若集合A中至少有一个兀素，则实数a的取值范围为(ft.

例8.(2022.江苏•高一单元测试)已知集合C=War2_3x+l=0},

(1)若C是空集，求。的取值范围；

(2)若C中至多有一个元素，求〃的值，并写出此时的集合C：

(3)若C中至少有一个元素，求。的取值范围.

fa工09

【解析】⑴若C是空集，则人c,八，解得

[A=9-4a<04

(2)若C中至多有一个元素

当a=0时，C={；},符合

9

当。WO时，若八=9—而<0,解得—,此时C=0

4

若A=9—4a=0,得〃='，此时C={1）.

综合得：当”=0时，C=.卜当”>g，C=0：当a=g，C=|||.

（3）若C中至少有一个元素

当4=0时，C={g}，符合

9

当QW0时，若A=9—4a20,解得44二且QWO

4

9

综合得

4

题型三：根据集合的包含关系求参数

例9.（2022・上海•高一专题练习）集合A={x|x2=l},B={x\ax=\],若BUA,则实数。的值为（）

A.1B.-1C.±1D.0或±1

【答案】D

【解析14={小2=1}={1,-1}.当a=0时，8=0,满足8U4；当a和时，因为所以一=1

或工=-1,即a=±1.综上所述，。=0或4=±1.

a

故选：D

例10.（2022•全国•高一课时练习）已知集合〃={1,4,x},N={1,/},若NUM,则实数x组成的集合为

（）

A.{0}B.{-2,2}C.{-2,0,2}D.{-2,0,1,2}

【答案】C

【解析】因为N=所以x=f,解得x=0,x=l或V=4,解得x=±2,

当x=0时,"={1,4,0},AT={1,0},NqM,满足题意.

当x=l时，M={1,4,1）,不满足集合的互异性.

当x=2时，M={1,4,2},N={1,4},若N=M,满足题意.

当x=-2时，M={l,4,-2},N={1,4},若NqM,满足题意.

故选：C.

例11.（多选题）（2022.全国•高一单元测试）设A=k,-9x+14=0},8={x|ar-l=0},若AB=B,

则实数〃的值可以为（）

A.2B.；C.-D.0

27

【答案】BCD

【解析】集合4={x，-9x+14=0}={2,7},B={x|ar-l=O},

又AB=B,

所以3=A,

当。=0时，B=0,符合题意，

当aW0时，则8=d}，所以工=2或2=7,

aaa

解得”;或0=3,

综上所述，。=0或3或;，

故选：BCD

例12.（2022・湖南•株洲二中高一开学考试）已知集合人={4,3,5〃―6},8={3,/},若B=A,则实数加=

【答案】一2或3

【解析】8=

4=〃/或5机一6=nr,

解得机=2或〃?=-2或旭=3,

将用的值代入集合A、5验证，知利=2不符合集合的互异性，

故〃?=一2或3.

故答案为：-2或3.

例13.（2022.全国•高一专题练习）集合A={-1,2},8={x|g-2=0},若则由实数〃组成的集合

为—

【答案】{-2,1,0}.

【解析】集合A={-1,2},B={x|ar-2=0},且

；.B=0或3={-1}或8={2},

・•.a=0,1,-2.则实数。组成的集合为{-2,1,0}.

故答案为：{—2,1,0}.

例14.（2022•上海•高一专题练习）集合A={-1,2,4},B={2,m2）,8=A,则”—,

【答案】±2

【解析】；集合A={-1,2,4},B={2,m2},BcA,

m2=4解得，w=±2.

故答案为：±2.

例15.(2022•全国•高一专题练习)已知集合4={小2-2X一3=0},B={x\ax-2=6},且8=A,则实数

a的值为.

2

【答案】〃=-2或或0

【解析】已知集合4=朴2-2尸3=0}={-1,3},8={如-2=0},

当。=0,8=0,满足8=A；

当awO时，B={x|or-2=0}={|J,

因为3=故得到*2=_1或±2=3,解得a=—2或〃=；2；

aa3

2

故答案为：“=—2或。=§或0.

例16.(2022.江苏•高一单元测试)已知集合4={犬|》24或x<-5},fi={x|a+l<x<«+3},若B=

则实数a的取值范围_________.

【答案】{。1。<一8或。23}

【解析】用数轴表示两集合的位置关系，如上图所示，

~~BAA

---------------------------6---------------------------------------------------------

a+1a+3-504x

或

AA—~B〜

----------------------------6---------------------------------------------------------

-504。+1。+3x

要使8qA,只需a+3<-5或a+124,解得a<-8或aN3.

所以实数”的取值范围{。|。<-8或a»3}.

故答案为：卜，|“<一8或/3}

例17.(2022・全国•高一课时练习)已知加为实数，A=k，_+i)x+〃?=o},B={x|/nr-l=O}.

(1)当AfB时，求〃?的取值集合；

(2)当BA时，求切的取值集合.

【解析】(1)因为d-(l+/n)x+，〃=(x-l)(x-〃z),

所以当％=1时，A={1},当mxl时，>4={1,/«}.

又Aa8,所以m=1,此时8={1},满足Aa8.

所以当AfB时，m的取值集合为{1}.

(2)当机=1时，A=8={1},BA不成立；

当，"=0时，4={1,0},B=0,BA成立；

当，且0?/0时.，BA={l,m},由5A,得相=，，所以，"=-1.

IwJm

综上，机的取值集合为{o,-i}.

例18.(2022•全国•高一专题练习)已知M={x|2W烂5},N={也+1姿2〃-1}.

(1)若MUM求实数”的取值范围；

(2)若M?N,求实数”的取值范围.

fa+l<2

【解析】⑴c,.♦•“G。；

[2a-l>5

(2)①若N=。,即a+\>2a-1,解得a<2时，满足M?N.

②若N#>,即生2时，要使成立，

[a+122

则c-解得1&W3,止匕时23W3.

[2«-1<5

综上a<3.

例19.(2022•全国•高一)已知集合4={划一3"工42},集合B={x|l-机WxW3机一1}.

(1)当m=3时，求AB；

(2)若4口8,求实数〃z的取值范围

【解析】⑴当〃7=3时，B={x\-2<x<S}f

/.AnB={x|-3<x<2}n{x|-2<x<8}={x|-2<x<2}；

(2)由4工8,

则有：[.解得：,，

[3m-1\>>20[/n>1

即相24,

一.实数m的取值范围为{川加24}.

例20.(2022•福建省龙岩第一中学高一开学考试)设集合A={xeR|x2+4x=0},

B={xeR|x2+2(a+l)x+a2-1=0,aeR}.

⑴若a=0,试求AB；

(2)若BqA,求实数a的取值范围.

【解析】(1)由/+4x=0,解得X=0或X=-4,

A-{-4,0}.

当a=0时，得产+2入-1=0,解得x=-l-&或x=-l+VI

B=1-1+yf2>—1—y/2.1：

AB=|o>—4,—1+—1—>/21.

(2)由(1)知，A={T,O},BCA,

于是可分为以下几种情况.

当A=B时，3={T,0},此时方程x2+2(a+l)x+/-l=0有两根为O,-4，则

A=4(«+l)2-4(a2-l)>0

<a2-l=0，解得a=l.

-2(a+1)=-4

当BHA时，又可分为两种情况.

当8/0时，即3={0}或8={7},

当8={0}时，此时方程x2+2(a+l)x+a2-i=0有且只有一个根为o,则

△=4(a+l)2-4(/-l)=0

解得a=T,

a2-l=0

当八{-4}时，此时方程/+23+1)廿/-1=0有且只有一个根为-4,则

A=4(tz+l)2-4(a2-l)=0

,、，，，此时方程组无解，

(-4)--8(叶1)+/-1=0

当8=0时，此时方程/+23+1)e/-1=0无实数根，则

A=4(a+l)2-4(6J2-l)<0,解得a<-l.

综上所述，实数。的取值为„4T或。=1}.

例21.(2022・江苏■高一)已知集合"={*卜>0,*€/?}川=卜'>。,X€用.

(1)若MqN,求实数a的取值范围；

(2)若M2N,求实数a的取值范围；

(3)若驷URN,求实数”的取值范围.

【解析】⑴

a0

MjN,「a,0；

(2)

0a

M?N,:.a..O；

(3)

0a

dRM={x|x,,O,xe={x\x,,a,xe/?},且;

.,.（7>0.

例22.（2022・全国•高一课时练习）已知集合〃={刘/+1_6=0},N={y\ay+2=0,aeR]f若满足

MN=N的所有实数。构成集合A,则A=—,A的子集有一个.

2

【答案】{0,-1,-}8

【解析】由MN=N得NqM,而/={-3,2},

当。=0时，N=0符合题意；

22

当qwO时、y=—=-3或丁=—=2,

aa

2

***A=，

・♦.A的子集个数为23=8.

2

故答案为：{O,—1,]};8.

题型四：根据两个集合相等求参数

例23.（2022.全国•高一课时练习）已知A={l,x,y},B={l,x2,2y],若4=8,则x-y=（）

C,3

A.0B.1D.

2

【答案】C

1

x=—

x=x2x=2yx=0\x=\2

【解析】因为A=B，所以，C或,,解得•c或'八或,

〔y=2y[y=0[y=01

v=—

r4

x=—

2

又集合中的元素需满足互异性，所以7

贝"一,二『1;1

244

故选：C.

例24.（2022.全国•高一课时练习）已知集合[1,4,，}={0,/,〃+6},则/M+从必=

【答案】1

【解析】易知4H0.11,a,—}={。,a-,4+〃},

h„

=0,即6=0,

二a2=1,a=±l.

乂由集合中元素的互异性，知4X1,

:.a=-1,

故“2022+^023=（_1）2。22+02冈=]

故答案为：1

例25.（2022.全国•高一课时练习）已知A={1,",3},8={a+2,l,6—1}.若A=8,则。=.

【答案】2

【解析】因为A=8

所以卜「二2解之得：”=2

故答案为：2

例26.（2022・浙江丽水•高一期末）已知集合4={xlx?+ax+%=0},8={3},若A=B,则实数4+6=

【答案】3

【解析】因为A=3=⑶，

所以方程―+g+6=0有且只有一个实数根x=3,

a2-4/7=0

所以<解得a=-6,£>=9.

3a+b+9=0

所以a+b=3

故答案为：3

题型五：根据集合的交、并、补求参数

例27.（2022・全国.高一课时练习）设4€1i,/?€1<,全集（/=酊A={x\a<x<h],4/=3以4一2或壮3},

贝!Ja+b=.

【答案】1

【解析】因为U=R，A={x[a<x<b},所以4.A={x|x4a或xNb}.

又4,,A={x|x4-2或xN3},所以a=-2,b=3,所以a+£>=l.

故答案为：I.

例28.（2022•全国•高一专题练习）已知集合”={1,2,3},N=^x2-4x+a=0,aeM^,若“N=O,则

〃的值为（）

A.1B.2C.3D.I或2

【答案】C

【解析】当。=1时，由£_曲+1=0,得X=2±6，即%={2-6,2+后},不满足题意；当4=2时，由

x*2—4x+2-0<得x=2土垃,即N={2-a,2+应},不满足题意；当。=3时，由f—4x+3=0,得x=l

或x=3,即％={1,3},满足题意.

故选：C

例29.（2022•全国•高一课时练习）已知集合M=L-X_6=O},N={x|x<a},若用”0,则实数0的

取值范围是（）

A.{a\a>-2^B.{a\a>-2\

C.{丽>3}D.[a\a>3\

【答案】A

【解析】因为“={小2-》_6=0}={-2,3},又N={中<〃},

所以当aW-2时，McN=0,要使MNw。,则a>-2,即{a|a>-2}.

故选：A.

例30.（2022•全国•高一）设全集U={2,4,/},集合A={4,a+2},电力={勾，则实数〃的值为（）

A.0B.-1C.2D.0或2

【答案】A

【解析】由集合A={4,a+2}知，a+2/4,即〃片2,而4A={a},全集。={2,4,〃},

因此，卜二“一，解得。=。，经验证。=0满足条件，

所以实数。的值为0.

故选：A

例31.（2022.全国•高一课时练习）已知集合4={4|2〃4》4。+3},8=卜次<一1或x>5},若低A）B=B,

求实数。的取值范围.

【解析】由（QA）cB=B,得Ba（QA）,从而AB=0.

①若A=0,则2a>a+3,解得a>3；

②若A#0,在数轴上标出集合A,B,如图所示，

—12QQ+35%

2a>-1

则<。+3W5,解得—WaW2.

2

2a<a+3

综上，实数a的取值范围是,1小。42或a>31

例32.(2022•全国•高一课时练习)设集合A={x|-1W2},8={x|2〃?<x<l},C=&<-1或%>2}.

(1)若AB=B,求实数机的取值范围；

(2)若BcC中只有一个整数，求实数〃，的取值范围.

【解析】(1)因为4B=B,所以B=A.

,f2m<111

①当"0时，由BqA,得.,,解得一「加<：；

②当8=0,即机2：时，8aA成立.

综上，实数，”的取值范围是卜卜壮-；卜.

(2)因为BcC中只有一个整数，所以8*0,且-342%<一2,解得-|《机<-1,

所以实数，”的取值范围是{时机<-1}.

例33.(2022•全国•高一课时练习)设集合A={N-2W},B={x\m+l<x<2m-\}.

(1)若8三4,求实数，〃的取值范围；

(2)当集合A中的xeZ时，求集合A的非空真子集的个数；

(3)若BW0,且不存在元素x,使得XEA与8同时成立，求实数〃?的取值范围.

【解析】(1)当加+1>2〃z-l,即m<2时，8=0,满足5aA.

J/??+12—2

当机+142加一1,即之2时，要使BqA,只需〈入，BP2<zw<3.

[2^-1<5

综上,实数，”的取值范围是H〃?43}.

(2)当xeZ时，71={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共8个元素,

所以集合A的非空真子集的个数为爱-2=254.

(3)由8H0,得加+142m-1,即，〃22.

又不存在元素x,使得xeA与xeB同时成立，

所以机+1>5或2加一1<-2,即，*>4或，”<一'.

2

所以实数m的取值范围是{〃?|祖>4}.

例34.(2022・全国•高一课时练习)已知集合A={M-5<X42}.

(1)若5={x|xN/},A<JB=B,求实数m的取值范围；

⑵若8={x[x<机-2或x>M,AB=R,求实数，"的取值范围.

【解析】(1)由=知A=8,所以〃zM—5,即实数胆的取值范围为{同"4-5}.

(2)由题意，得J解得—3<加42,即实数机的取值范围为{加|一3V加42}.

例35.(2022•全国•高一课时练习)已知集合&={》|*2-8x+12=0}.

⑴若集合8=卜+1,/-23},且4=8,求”的值;

(2)若集合C={x|加-x+6=0},且ACC=C,求a的取值范围.

【解析】(1)由/-8x+12=0得x=2或％=6,，A={2,6},

a+1=2a2-23=2

因为A=B,所以,或，

a~7—23=6a+1=6

a=1a=±5

解得I-或

(2=±V29a=5

故〃=5.

(2)因为AAC=C,所以CGA.

当C=。时，△=l-24aV0,解得

当。={2}时，1-24。=0且22〃-2+6=0,此时无解；

当C={6}时，1-24〃=0.且62a-6+6=0,此时无解或a=0.

综上，a的取值范围为卜|。=0或

例36.(2022•全国•高一课时练习)己知集合4={乂4<犬<5},B={^m+\<x<2m+\\,C={x|x40或x22}.

(1)若求实数机的取值范围；

(2)若5C=B,求实数〃?的取值范围.

【解析】(1),：A<JB=B,AAGB.

_[2m+\>5

在数轴上标出集合4,8,如图1所示，则由图1可知《,"，解得24m43.

/n+1<4

，实数，〃的取值范围为[2,3].

w+1452m+\x

图1

(2)•:BC=B,：.BQC.

当8=0,即帆+1>2〃?+1,即帆<0时，满足31

当B/0,即g0时，在数轴上标出集合8,C,

若BqC,则有两种情况，如图2、图3所示.

由图2可知2m+140,解得〃又力20,

，无解；由图3可知机+122,解得机N/.

m+l2m+l02x

图2

02m+12m+lx

图3

综上，实数，〃的取值范围是％2/或〃?<0.

例37.(2022•江苏•高一单元测试)已知集合4={*|1<、44},B={x\a+\<x<2a].

(1)当a=2时，求AB；

(2)若BdKA=0,求实数。的取值范围.

【解析】(1)当a=2时，B={x|3<x<4},

AB={x|1<x<4}.

(2)«A={x|x41或x>4},

当8=0时，8c4A=0,此时a+l>2a,解得a<l；

2/44,

当8W0时，若8门々4=0,则<a+l>l,解得lWa42.

2a>a+1,

综上，实数a的取值范围为{a|a〈2}.

例38.(2022•全国•高一课时练习)若集合A={xeR|x2—〃a+3=0},£?={xeR|x2-x+/?=0},且

A5={0,1,3},则机=,〃=.

【答案】40

【解析】若OwA,则3=0,显然不成立，所以0/A：

所以OeB,即(f_o+"=o,得”=0,此时3={乂€/?卜27=0}={0,1},

所以3eA,即32-3%+3=0,得，"=4.

故答案为：4；0

题型六：集合的创新定义

例39.(2022.全国•高一课时练习)已知A,B都是非空集合，4&8=何*«4=8)}且x史(AB).若

A={M()<X<2},8={巾20},则A&3=()

A.{x|x>0|B.{x|0<x<2}

C.{小=0或x<-2}D.{小=0或xN2}

【答案】D

【解析】由题意，得AU8={X|X20},ACB={X[0<X<2},

故人&8={目》=0或工22}.

故选：D

例40.（2022・全国•高一课时练习）已知集合A={2,3,4,5,6},B={（x,y）|xeA,ywA,x-yeA},则集合B

中元素的个数为.

【答案】6

【解析】因为xeA,yiA,x-y&A,所以x=4时，y=2；x=5时，y=2或y=3,x=6时，y=2或3

或4.3={（4,2）,（5,2）,（5,3）,（6,2）,（6,3）,（6,4）},所以集合B中元素的个数为6.

故答案为：6.

例41.（2022•全国•高一课时练习）戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与8,且满足

Au8=Q,AB=0,4中的每一个元素都小于8中的每一个元素.请给出一组满足A中无最大元素且

B中无最小元素的戴德金分割.

【答案】A={xeQ|x<7t},fi={xeQ|x>7t}（答案不唯一）

【解析】以无理数分界写出一组即可，如人={%€（^<兀},B={xGQ|x>7t}.（答案不唯一）；

故答案为：A={xeQ|x<7r},3={xeQ|x2兀}.（答案不唯一）

例42.（2022•全国•高一课时练习）已知集合A中的元素全为实数，且满足：若awA,则手eA.

\-a

（1）若。=-3,求出A中其他所有元素.

（2）0是不是集合A中的元素？请你取一个实数3）,再求出A中的元素.

（3）根据（1）（2）,你能得出什么结论?

【解析】（1）由题意，可知-3eA,

)1+-

1+(-3=U-3eA

则十儿十“,

1-(-3)1-2

3

所以A中其他所有元素为-g,2.

（2）假设OeA,则^~~—=1eA,

1—0

而当leA时，手不存在，假设不成立，

\-a

所以0不是4中的元素.

1+31+（-2）11+（-3）11+1

=€A，=3eA，

取”=3,WJ-=-2e^,1T^=一§“，^Tlji