2024年江苏省南京联合体七年级上学期10月考数学试题及答案

（总分100分，时间100分钟）【注意】本卷所有解答均写在答题卡相应位置上．．．．．．．2分）1.我国最长的河流--长江全长约为6300▲）A.63×102B.6.3×103C.0.63×104D.6.3×1022.2的相反数是（▲）11A.2C.2223.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施正负术”1表示的是计算3+42表示的过程是在计算（▲）A.（﹣）（﹣2）B.（﹣4C.4+（﹣）D.4+2D.125154.55的结果为（▲）A.1﹣555.如图，数轴上、B两点分别对应有理数a、，则下列结论：①ab＜；②a﹣＞0；③+b0；|||b＞0中，正确的有（▲）A.B.C.D.6.下列说法正确的是（▲）A.＞b，那么a＞b2B.a＞b，那么abC.ab，那么｜a｜＞｜b｜D.如果｜a｜＞｜b｜，那么a2b27.已知有理数aaa，那么在数轴上表示有理数a的点（▲）A．在原点右侧．在原点或原点右侧．在原点左侧ab，那么下列等式中成立的是（▲）D．在原点或原点左侧a0,b08.对于实数ab，如果aba|b|aba|b|abababb|a|A.B.D.二、填空题（每题2分）9.若某次数学考试标准成绩定为85分和－3分，则两名学生的实际得分分别为▲▲分.7610.比较大小：－－|▲－（+）.（填上“><或=”）87已知|a3|+(b+2)＝，则（－b）a＝12.2=36,x=13.下列说法中：①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是0±1，④平方等于本身的数是0和1，正确的为.（填序号）▲.▲；▲的立方等于－64.▲第1页，共4页{#{QQABaQIUogAAQIBAAAgCUwFqCACQkAGACYgOwAAIsAAByRNABAA=}#}14.“数学语言”表示“有理数的减法法则”ab是两个有理数，则15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入＝1，则最后输出的结果是▲.▲.16.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3B两点之间的距离为8A在B的左侧），且AB两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为17.如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是▲.▲.18.已知整数aaaa…a0a2|11|a3|22|a4|a33|，12341以此类推，则a2024的值为▲.三、解答题（共分）19.6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：72.4132.024，，010100100010，﹣（﹣7.﹣4|．1）负有理数集合：{2）分数集合：3）非正整数集合：{▲▲▲2{2（2分）20.4分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“连接起来．51.5，，3，，22221.（共18分）计算：374713312.516(；22（1）2）（）（6）84；1189918153214（3）；31975372223(36)18()134（5）；．9641833第2页，共4页{#{QQABaQIUogAAQIBAAAgCUwFqCACQkAGACYgOwAAIsAAByRNABAA=}#}22.5分）有8筐萝卜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐1.2-30.8-0.51-1.5-2-1回答下列问题：（18筐萝卜中，最接近标准重量的这筐萝卜重_▲千克；（1（28筐萝卜中，有两筐萝卜的重量相差最大，这两筐萝卜的重量相差__▲___千克；2分）（3）若这批萝卜以2千克全部售出，可售得多少元？（2分）23.8分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：①（+4※+2）＝+6，（﹣4）（﹣3）＝+7；②（﹣5）（+3）＝﹣8，（+6※（﹣）＝﹣；③（+8※0＝（+80※（﹣）＝9．小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的※（加乘）运算的运算法则．聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：（1）归纳※（加乘）运算的运算法则；两数进行（加乘）运算时，▲2分）特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算时，▲（2分）（2）计算：（﹣2）（+3）（﹣12※0]，括号的作用与它在有理数运算中的作用一致．2分）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※224.6分）根据乘方的定义，可得：2434222333）2222）2）464（12分）请你写出一个类似上述特点的式子.mm（22分）猜想：ab=▲.（其中m为正整数）（32分）根据上述探索的结论，计算：(－0.25)×(4).第3页，共4页{#{QQABaQIUogAAQIBAAAgCUwFqCACQkAGACYgOwAAIsAAByRNABAA=}#}25.（共8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：（12分）数轴上表示1和3两点之间的距离是▲，数轴上表示2和－5的两点之间的距▲；（22分）数轴上表示x和－1的两点之间的距离表示为（32分）若|x－2|+|x+1|=5，则符合条件的整数x为▲；▲；（42分）由以上探索猜想，对于任何有理数x，则|x+1|+|x－3|是否有最小值？若有，写出最小值及整数x的值；如果没有，说明理由．26.9分）探索研究：（1（共4分）比较下列各式的大小（用“＜、“>”、“=”连接）23232323；①③___________；②④_____▲_____20__________．232320_________；（23ab“≥”“≤”3）ab与ab＜”“>”“=”、abab①当ab同号时，②当ab异号时，____________________；；abab③当a0或b0abab；abab．综上，___________xx（3（共2分）根据（2）中得出的结论，当时，则x的取值范围是_________．第4页，共4页{#{QQABaQIUogAAQIBAAAgCUwFqCACQkAGACYgOwAAIsAAByRNABAA=}#}2024级七年级第一次学科素养限时作业数学参考答案一．选择题12345678BDCDADDB二、填空题9.94，8214.aba+（﹣b）10.<15.16.218﹣512.13.±6，﹣417.18.﹣①④﹣2012三、解答题19.1）负有理数集合：{2.4，，，﹣﹣4|，…}272）分数集合：7{2.42.024，，，﹣（﹣7.…}23）非正整数集合：{0，﹣﹣4|…}2分）20.在数轴上表示各数如图所示：52201.532∴3747312.516(21.1）343747332.5=5；77第1页，共3页{#{QQABaQIUogAAQIBAAAgCUwFqCACQkAGACYgOwAAIsAAByRNABAA=}#}14822（2）3243=4=8=24；1（3）2415332131111159=141===23233189918（4）1911918191=10018=1800；7537(36)（5）964187537363636964445511．222318()134（6）332223232=18134=18134=9=6．33322.1）该组数据中，的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4这筐萝卜重5=24.5（2）最重的一筐是第1筐，重量是25+1.2=26.2最轻的一筐是第2筐，重量是25-3=22最重的一筐比最轻的一筐重：26.2-22=4.2（31.2-3+0.8-0.5+1-1.5-2-1=-5（25×8-5）×2=390答：这批萝卜以2元千克全部售出，可售得39023.【解析】1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．（2）原式＝（﹣）※12＝﹣；（3）加法的交换律仍然适用，第2页，共3页{#{QQABaQIUogAAQIBAAAgCUwFqCACQkAGACYgOwAAIsAAByRNABAA=}#}3※（﹣5）＝5※（﹣3）＝，所以（﹣3）（﹣5）＝（﹣5※（﹣故加法的交换律仍然适用．结合律不适用，举例：[（﹣）※4]※07）※[4※0]-7，∴[（﹣）※4]※0≠（﹣3※[4※0]，所以结合律不适用．24.（1）略；mmm2a×b=ab）（3(0.25)－4)=[(0.25)－4)×(4)(+1)－4)=1×(－4)=－4=25.（1）（2）2，7；|x+1|；（3）2或3；（4）最小值为4x的值为﹣、012、3.26.【解析】【小问1详解】235，235，2323；235，23523；23235，23，2323；