组合与组合数课件-高二上学期数学人教B版选择性

课题导入思考①从3,5,7,11中任取两个数相除；②从3,5,7,11中任取两个数相乘.以上两个问题中哪个是排列？①与②有何不同特点？3.1.3组合与组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.(1)组合中取出的元素没有顺序；(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.注意点：知识点二组合数与组合数公式概念掌握(1)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的__________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号____表示.(2)组合数公式：

或(n，m∈N*，且m≤n).组合数定义及表示从n个不同元素中取出m(m≤n)个元的

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号

表示.组合数公式乘积形式＝_______________________阶乘形式＝____________性质＝_____＝___＋_____备注规定

＝__课堂练习1:下列四个问题中，属于组合问题的是A.从3个不同小球中，取出2个排成一列B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C.在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D.将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人1张2:求值：课堂练习(2)3:从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，列出所有组合为________共计

个。组合概念类型一组合概念的理解例1

判断下列问题是组合问题还是排列问题？(1)设集合A＝{a，b，c，d}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个？(2)某铁路线上有4个车站，则这条铁路线上需准备多少种车票？(3)从7本不同的书中取出5本给某同学.(4)3人去做5种不同的工作，每人做一种，有多少种分工方法？(5)把3本相同的书分给5个学生，每人最多得一本，有多少种分配方法？组合概念跟踪训练1

给出下列问题：(1)从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成一件工作，有多少种不同的选法？(2)从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成两件不同的工作，有多少种不同的选法？(3)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需赛多少场？(4)a，b，c，d四支足球队争夺冠亚军，有多少种不同的结果？(5)某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，不同的结果有多少种？(6)某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪中恰有3枪连中，不同的结果有多少种？在上述问题中，________是组合问题，________是排列问题.利用组合数化简、求值组合数计算(1)已知，求例2组合数计算(3)跟踪训练2简单的组合数例3一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人.问：(1)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？一个口袋内装有7个白球和1个黑球.(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？简单的组合数跟踪训练3(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少