四年级下册数学加法运算定律教案

四年级下册数学加法运算定律教案

四年级下册数学加法运算定律教案1

备教材内容

1.本节课学习的是教材79页的内容。

2.本节课教材分两个层次进行编排：第一个层次：呈现几组有特点的算式，让学生通

过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考,并通过举例验证探索得到的规

律，从而明确：整数加法运算定律对于小数加法同样适用；第二个层次：整数加法运算定律在

小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计

算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，

从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。

3小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习

的。对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同

时本节课也拓展了加法运算定律的.使用范围。

备已学知识

知识要点

加法交换律

a+b=b+a

加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

小数加减混合运算的运算顺序

没有括号的，按从左到右的I质序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

备教学目标

知识与技能

1.理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

2.能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。

过程与方法

1.经历观察、猜测、3佥证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。

2.体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。

情感、态度与价值观

1.让学生感受解题策略的多样性和灵活性。

2.根据具体情况采用灵活的方法解决问题。

备重点难点

重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。

备知识讲解

知识点一整数加法运算定律推广到小数

知识回顾整数加法运算定律即加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=

a+(b+c)o

问题导入下面每组算式两边的结果相等吗？你有什么发现？(教材79页)

3.2+0.5。0.5+3.2

(4.7+2.6)+7.4。4.7+(2.6+7.4)

过程讲解

1.观察算式，发现特点

2.计算比较,发现规律

3.2+0.5

0.5+3.2

(4.7+2.6)+7.4

4.7+(2.6+7.4)

发现：(1)在小数加法中，交换加数的位置，和不变。符合加法交换律。(2)三个小数相

加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。符合加法结合律。

3.举例验证，明确规律

7.3+9.2=9.2+7.3

(4.9+5.25)+1.75=4.9+(5.25+1.75)

得出结论：在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。

归纳总结

整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用，

知识点二加法运算定律在小数运算中的应用

问题导入计算0.6+7.91+3.4+0.09。傲材79页例4)

方法讲解

1•方S-

Q)算法分析。

按照四则混合运算的运算顺序进行计算。因为是同级运算，所以按照从左到右的11褥

进行计算。

(2)计算过程。

要想计算变简便，各个数据要看全。

合理使用运算律，计算简单又快捷。

备易错易混

误区一计算5.84+4.16-5.84+4.16。

5.84+4.16-5.84+4.16

=(5.84+4.16)-(5.84+4.16)

=10-10

=0

错解分析此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每

个数前面的运算符号。

错解改正5.84+4.16-5.84+4.16

=(5.84-5.84)+(4.16+4.16)

=0+8.32

=8.32

温馨提示

小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

误区二计算15.46-5.7+4.3。

15.46-5.7+4.3

=15.46-(5.7+43)

=15.46-10

=5.46

错解分析此题错任没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。如果此题是连减运算，

那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。

错解改正

15.46-5.7+4.3

=9.76+4.3

=14.06

温馨提示

只有运用运算定律或运算性质才能改变运算JI顺序,否则只能按四则运算的顺序依次计

算。

四年级下册数学加法运算定律教案2

教学目标

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的

交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初

步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步

形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。

教学难点：

用语言表述加法结合律和加法交换律。教学准备：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，引入新课

小游戏：我举左手，同学们左右换位置;我举右手，前后换位置。都准备好了吗？

想一想：在交换位置的过程中，什么发生了变化？什么没变？

引导学生回答：位置发生了变化，班级总人数没变。

像这样的例子在我们的生活中还有很多，其实这里面还隐藏着数学知识，学完这节课

相信你就会知道了。

二、探究加法运算律

(-)探究加法交换律

1、多媒体出示

例：李叔叔今天上午骑了40KM,下午骑了56KM,一共骑了多少KM?

学生读题列算式并观察思考。

小结：

Q)每组算式中都有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置。

(2)每组算式中两个加数的和相等。

得出：两个数相加，交换了位置，和不变。

2、验证猜想，体会方法。

(1)同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8,另一人算8+6，比比结果，如

果相同就可以写出一个等式,坐在左边的同学负责记下这个等式。

一些特殊的数(如0、1)等等呢？是不是也存在这个规律呢？

(2)学生汇报，教师板书。

教师小结：照这样下去，能写完吗？加省略号。这些例子都在说明"交换两个加数的

位置，和不变”是正确的。

(3)那你能不能举出"交换两个加数的位置和不相等"的情况呢？

4、结论

如果请用自己喜欢的方式把你的发现表示出来会吗？

集体交流（展示各种表示方法，交流想法）

小结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是我们得出的结论（板书：

结论）--加法交换律，通常我们用字母表示为：a+b=b+a。a、b在这里表示两个加数。（板

书：加法交换律及字母公式）

5、反思

在这一规律中，变化的什么？（两个加数的位置）不变的是什么？（两个加数的和）

6、总结：

刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律，随后又通过举例进行了验证，最后得

出了结论，这是我们学习数学常用的方法。

下面我们继续用这种方法来探究加法运算中其它的规律。

（二）探究加法结合律

1、出示情境图，提出问题

根据提供的信息你会求“这三天一共骑了多少千米吗？"

（生交流不同的算法并口算出结果）

板书算式并计算出结果

因为这两个算式的结果相等，所以我们也可以写成这样的等式。

板书:88+104+96=88+（104+96）

2、算一算。里能填上等号吗？

（45+25）+13o45+（25+13）

(36+18)+22036+(18+22)

学生分组计算并交流

3、观察比较,初步感知

仔细观察每组左右两边的算式，它们有什么相同点？又有什么不同点？

小结：

(1)每组左右两个算式中的加数是相同的，并且加数的位置也是相同的；

(2)每组左右两边加数的和是相同的；

(3)小括号添加的位置不同，也就是运算顺序不同。

4、引导3^正

你会照样子再写两个这样的等式吗？

学生交流，教师板书

5、结论

你会用符号把你的发现表示出来吗？

集体交流(展示各种表示方法，交流想法)

小结:三个数连加，我们可以先把前两个数相加，再把它和第三个数相加，或者也可

以先把后两个数相加，再和第一数相加，和不变。这就是加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)(板书：加法结合律及字母公式)

a、b、c在这里可以代表什么数？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

6、反思

在这一规律中变化的是什么？(运算顺序)不变的是什么？(加数的位置与和)

(HX比较两个运算律

刚才我们一起研究了加法中的'两个运算规律，加法交换律和加法结合律，这是我们运

算律(出示课题：运算律)大家族中的两个部分,匕檄一下这两个运算规律，它们自什么区别？

小结：加法交换律变化的是加数的位置，而加法结合律在不改变加数位置的前提下变

化的是运算的顺序。

三、巩固练习

1、下面的等式各应用了什么运算律？

(1)47+(30+8)=(47+30)+8

(2)82+0=0+82

(3)(84+68)+32=84+(68+32)

(4)75+(48+25)=(75+25)+48

小结：像第(2)个等式那样，左右加数的位置发生了变化，那就说明它运用了加法的

交换律；像第(11(3)个等式那样，左右加数的位置没有发生变化,只是改变了运算顺序，

那就说明它们运用了加法的结合律；如果像第(4)个等式那样左右加数的位置发生了变化，

运算顺序也发生了变化，月麟说明它同时运用了加法的交换律和结合律。

2、下面的题也运用了加法运算律，说说分别运月了什么运算律？

(1)876验算：150

+150+876

运用了加法()律

(2)用“凑十法”计算:7+9=(6+1)+9=6+(1+9)

运用了加法()律

(3)6+7+4=7+(6+4)=17

运用了加法()律

小结：合理运用加法运算律，可以使我们的计算既正确又简便。

3、仕口里填上合适的数，并说说这样填的理由。

(1)96+35=35+口

(2)204+57=a+204

(3)(45+36)+64=45+(□+□)

(4)560+(140+70)=(560+n)+□

小结：看来同学们已经明确了加法交换衡口加法结合律的特征了。

4、练习

第一组：先算一算，再比一比

38+76+2438+(76+24)

学生比较两道题目的异同

哪一题计算起来简便些？为什么？

小结：对啊，当算式中两个加数能凑成整百或整干数时我们通常可以使用加法运算律

使计算简便。

第二组：比比谁算得快

(88+45)+1245+(88+12)

你怎么算得这么快，说说你的奥秘好吗？(学生交流)

小结：看来在计算中灵活地运用这些运算律可以使计算比较简便。

四、总结拓展

今天我们一起学习了加法运算中的两个运算，加法交换律和加法结合律，通过学习，

愿意把你的收获与大家分享一下吗？

四年级下册数学加法运算定律教案3

教学目标：

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步学习用加法运算定律进行简便计算。

2.经历探索加法交换律W结合律的过程，通过猜想验证，匕匕较和分析，发现并概括出

运算定律。

3.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强龙数学的兴趣和信心,初步形成独立思

考和探究问题的意识、习惯。

4.渗透符号化数学思想方法。

教学重点：

理解并掌握加法交换律和加法结合律。

教学难点：

用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律，发现并归纳出加法交换律和结合律。

教具准备：多媒体课件

教学流程：

一、创设情境，导入新课。

1.同学们，喜欢听故事吗？老师给大家带来了一个猴妈妈和猴宝宝的故事。

（一只猴妈妈给一只猴宝宝分桃子，上午给他3个，下午给他4个。猴宝宝说："妈妈，

上午再多一点，好吗？”猴妈妈说：“好，上午给你4个，下午给你3个。"）听完故事，你想

说些什么？

2.结合学生发言,教师板书：3+4=4+3。观察这一等式，你有什么发现？

生1:交换两个加数的位置和不变。

生2:交换3和4的位置和不变。

3.比较这两个结论，你想说些什么？

生：交换3和4的位置和不变。给出的结论只代表了一个特例，交换两个加数的位置

和不变。给出的结论能代表许多情况。

师：的确，仅凭一个特例就得出"交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草

率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想，既然是猜想，那么我们还得--验证。

二、猜想验证，探索规律。

1.验证猜想，怎么验证呢？

生我觉得可以再举一些这样的例子？比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，

看看和是不是跟原来一样。

2.那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？

生1:三个以上。

生2:至少要十个以上。

3.师我觉得是不是可以这样，我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。

同时大家也留心一下，看能不能找到"交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大

家行吗？

学生在练习纸上举例，教师巡视。

4.师：正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情

况。

（教师展示如下两种情况：1.先写出12+23和23+12,计算后，再在两个算式之

间添上“=2.不计算,直接从左往右依次写下“12+23=23+12”。）

5.师：匕檄两种举例的情况，想说些什么？

生1:我觉得第二种情况根本不能算举例。他连算都没算，就直接将等号写上去了。

这叫不负责任。

生2:我觉得举例的目的就是为了看看交换两个加数的位置和到底等不等，但这位同

学只是照样子写了一个等式而已，至于两边是不是相等，他想都没想。这样举例是不对的，不

能验证我们的‘猜想。

6.师：哪些同学是这样举例的，能举手示意一下吗？

为了验证猜想，举例可不能乱举。这样，再给你们几位一次补救的机会，迅速看看你

们写出的算式，左右两边是不是真的相等。

7.师：其余同学，你们举了哪些例子，又有怎样的发现？

生1:我举了三个例子,74-8=8+7,2+9=9+2,4+7=7+4.从这些例子来看，

交换两个加数的位置和不变。

生2:眺举了三个例子，5+4=4+5,30+15=15+30,200+500=500+200。

我也觉得，交换两个加数的位置和不变。

师：两位同学举的例子略有不同，一个全是T立数加一位数，另一个则有一位数加一

位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁？

8.师：下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？

（课件）：

0+8=8+0,6+21=21+6,1/9+4/9=4/9+1/9e

生：我们在举例时，都没考虑到0的问题，但他考虑到了。

生：他还举到了分数的例子，让我明白了，不但交换两个整数的位置和不变，交换两

个分数的位置和也不变。

9.师：看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交

换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？

10.师：回顾刚才的学习，除了得到这一结论外，你还有什么其它收获？

11.给这一规律起什么名称呢？

加法交换律，师板书

12.师：在这一规律中，变化的是两个加数的一（板书：变）但不变的是一

13.如果用字母a、b分别表示这两个数，怎样表示这个定律。(板书)

14.用其他的图形或字母还可以怎样表示？

15.学习例题1，指名读题，读懂什么了？独立完成列式，指名说说为什么这样列式？

16.这两个算式都表示什么？40+56=96(km)50+46=96(km)

17.板书40+56=56+40

18.出示例题2，你能解决这个问题吗？学生独立完成。

19.板书88+104+96=88+(104+96)

20.学生举例验证，三个数相加，先加前两个和先加后两个，和不变。

2L得出加法结合律结论。

22.用字母表示。板书

三、巩固练习，深化理解。

1.应用加法交换律,用线连一连。

2.根据运算定律填空。

3.下面的算式分别运用了什么运算定律。

4.怎样简便就怎样算。

四、回顾全课，总结收获。

学习了本节课，你有什么收获？

四年级下册数学加法运算定律教案4

【教学内容】

教材第17页例L

【教学目标】

知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。

过程与方法：能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

情感态度与价值观：引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

【重点难点】

理螭口掌握加法交换律。

【教法与学法】

教法：创设情境，质疑弓I导。

学法：师生互动,生生互动，自主探索,分组交流讨论。

【教学准备】

多媒体课件学案

课型：新授课。课时：1课时

【情境导入】

1.游戏引入：换位子。

①师举左手，左右换位子；

②师举右手，前后换位子。

根据老师手势的变化交换位子。

2.在交换位子的过程中，什么发生了变化？什么没变？

发现：位置发生了变化，班级总人数没变。

3.明确本节课的学习内容。板书课题：加法运算定律（1）--加法交换律

【新课讲授】

1.教学例1

李叔叔今天一共骑了多少千米？（出示幻灯片）

①阳春三月，春暖花开JE是外出旅行的好时力（利用出行渗透环保教育和健身思想）

李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米,下午骑了56千米。（出

示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

②提问：今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的'练习本上解

答一下吧？（生在本子上解答）

谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）

还有其他方法吗？（56+40）

③教师：那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？

第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）

我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢？（等号）观察每组算式等号两边有什么

相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）

2.归纳定律。

①教师：是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要

我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？

（例如：8+6=6+8等等I这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结

果。

②质疑：观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交

换位置和不变。）

③小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

3.谈论交流。

①请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表

小。

如：（。+△二△+。☆+★=★+☆■+▼=▼+■甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）

②通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a

表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a

学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？

【巩固练习】

1.应用加法交换律在下面口中填上适当的数。

29+17=0+29128+n=15+n

□+□=323+18654+x=□+口

2.填空。(1)一个数+0=()+()

(2)两个加数()位置，()不变，这叫做加法(\

3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“、/二

(1)276+124=180+220()

(2)a+20=400+a()

(3)550+240=240+550()

(4)a+c=c+a()

4.计算下面各题,并用加法交换律验算。

38+456=验算：

307+348;验算：

【课堂小结】

(1)这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高

涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程,

你有什么收获呢？

(2)看来这力课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多

的规律,比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我。用看这些问题的思考来迎接下一节课

吧！

【课后作业】

1.教材第19页练习五第2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

加法运算定律（1）--加法交换律

40+56=9656+40=96

40+56=56+40

两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a

四年级下册数学加法运算定律教案5

教学内容：人教版小学数学四年级下册第三单元第一课时

教学目标：

1.通过观察、比较、归纳，发现并概括加法交换律和加法结合律。

2.初步用加法运算律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算的意识，提高解决

问题的能力。

3.在学习的过程中，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。

教学重点：发现并概括加法交换律和加法结合律，

教学难点：运用加法运算律进行简便计算和解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、故事导入，激发兴趣。

同学们，你们喜欢听故事吗？老师今天带来了一个故事，认真听，听完想想你有什么

想说的？（猴子每天吃到的橡子是一样多的。）

你怎样证明是一样多的呢？3+4=4+3

（早上吃的加上B免上吃的就是一天吃的。）

二、合作交流，探究定律

1.加法交换律

观察这个算式，你能照样子再写出几个这样的算式吗？

这个算式有什么特点？

你能用数学的语言概括一下这个规律吗？（多找说）

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这就是加法交换律。（板书：加法交换律）

符合加法交换律的算式能写完吗？

你能用你喜欢的方式表示加法表示加法交换律吗？

a+b=b+aa、b可以是哪些数（任意数）

（1）请你根据加法交换律填空。

完成18页"做TT第1题。

（2）下面的说法对吗？为什么？

加法交换律不仅适用于两个数相加，三个数相加可以吗？四个数相加呢？

（3）加法交换律在我们的‘学习中有什么作用呢？

计算下面各题，并用加法交换律验算。

38+456=118+274=

2.加法结合律

(1)数学小游戏：

出示三组数，师生比赛看谁的计算速度快？

(2)喜欢端自行车吗？骑车是一种既环保又有益健康的运动,这不，李叔叔正在骑车

旅行，你能帮他解决一下这个问题吗？

学生独立完成，展示学生作业

你为什么要这样计算？

观察上面算式，你发现了什么？同桌交流自己的发现。

谁来说说你的发现？

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

这就是加法结合律，加法交换律和加法结合律都是加法运算定律。

你能用符号表示加法结合律吗？

(a+b)+c=a+(b+c)a、b、c可以是任意数。

(1)根据加法结合律填空。

完成18页"做TT第2题。

(2)说说下面的算式分别运用了什么运算律？

完成19页第1题。

(3)计算已经难不倒你们了，那我们来一场竞赛！这里有三组数，看谁先计算出每组

的和？

加法结合律可以使我们的计算更简便。

三、课堂小结。

想一想，这节课你有什么收获？

四、拓展练习。

1.想一想:1+2+3+4+……+97+98+99+100=

你会怎样计算？

2.介绍德国数学家高斯。

四年级下册数学加法运算定律教案6

【教学内容：1

义务教育教科书（人教版）四年级数学下册第17-19页例1、例2及相关内容。

【教材分析：］

运算定律是研究数的运算的体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，是数学

作为推理的依据，被誉为"数学大厦的基石二

它的有效学习一方面有利于引导学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算

间的关系；另一方面有利于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验；同时也

有助于培养学生合理选择穿去的能力，发展思维的灵活性。

因此，教材在给出一些数值计算的实例，让学生在计算中发现规律的同时，还结合学

生熟悉的问题情境，借助情境展现，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样既便于学生根据

已有的知识经验分析、匕瞰不同的解决问题的方法，引出运算定律，同时对学生注意解决问题

的策略多样性、思维灵活性发展、分析问题能力的提升方面有一定促进作用。

【学情分析:】

对于小学生而言,运算定律的'概括具有一定的抽象性，理解上有难度。但四年级学生

之前在学习加法的相关知识过程中，对运算定律的相关知识已有零碎了解。因此，在教学中应

着重帮助学生把过去那些零散的感性认识上升为对规律的理性认识。在学习中，学生易错点是

在学习后易仿照应用定律而非理解应用，运算定律只有在理解内涵后才能正确而灵活的应用。

【教学目标：］

1、知识与技能

(1)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律，并能用不同形式表示,会用加法交

换律验算加法。

(2)能运用加法交换筋口结合律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

2、过程与方法

(1)经历探索加法交换律和结合律的过程，在比较、分析中发现规律，概括规律。

(2庇实际问题的解决中进一步理解和掌握运算定律强化数学在生活中的应用意识，

渗透加法运算定律在简便运算中的意义。

3、情感、态度与价值观

(1)引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

(2)在探索规律的过程中，培养学生的符号感及观察、比较、抽象、概括等初步思维

能力,感受数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点：］

1、认识和掌握加法运算定律及其含义。

2、会用字母和其它符号表示加法运算定律。

【教学难点：］

1、能根据规律自主总结出加法运算定律。

2、能结合具体情况，灵活选择合理的运算定律进行简便计算。

【教学策略】

1、充分利用学生的已有经验，促进学习的迁移。

2、强调形式归纳与意义理解的结合。

3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。

4、根据例题，利用课件展示与结合实际调动学生的积极性与主动性。

【教具学具】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境,导入课题。

1、谈话引入。

同学们，你们会骑自行车吗？最远的地方你骑到哪儿呢？你看见过骑自行车旅行的

吗？

大家看，这里正有一位李叔叔在骑车旅行呢！（课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2、体验场景，获得信息。

同桌交流：从情境图中你获得了哪些信息？要解决什么问题？

学生汇报，教师根据学生回答用课件展示线段图，出出示例1。

3、分析题意，解决问题。

问：你能列式解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

二、合作探究，找寻规律

1、加法交换律。

（1）根据学生回答选择板书：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

师：大家比比、看看，这两个算式有什么相同的地方？（两个加数相同，结果相同）

又有什么不同的地方？（两个加数的位置进行了交换）40+56o56+40中的。里应填什么符

号呢？

（2）你能再举出几个这样的例子吗？课件呈现：

+=++=+

(3)讨论：从这些例子你们得出什么规律？你能最简洁的话说出来吗？反馈交流,课

件展示：两个数相加，交换加数的位置,和不变。

(4)揭示定律。

知道这条规律叫什么吗？这就是我们今天要学的第一个运算定律一加法交换律

想想、说说：如果把加数换成其他的数，交换律还成立吗？举例说明。

(5))请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？(同桌轻声交流)

交流反馈，课件呈现：

甲数+乙数=乙数+甲数

▲+★=★+▲

a+b=b+a

(6))练习。

完成课本第18页下面的“做一做"第1题。

2、加法结合律。

(1)多媒体展示例2情境图：李叔叔前三天的骑车情况。

(2)获取信息：根据情境图找出已知条件和需要解决的问题。

学生汇报，教师根据学生回答用利课件用线段图表示题意。

(3)问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。

学生汇报，教师板书：

生1:88+104+96生2:88+(104+96)

=192+96=88+200

=288(千米)=288(千米

问：你能说说这样列式的理由吗？

(4)观察、比较:这两个算式有什么相同的地方?(三个加数相同，结果相同)有什

么不同的地方？(第一道算式先算前两个数,第二道算式先算后两个数)

你发现了什么规律?[88+104+96=88+(104+96)]

你能举出几个这样的例子吗？

++=+(+)++=+

(+)

你还发现了什么？[88+(104+96浒算时比88+104+96计算时简便，因为104+96

等于整百数。]

(6)揭示规律。

像这样，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，就叫加

法结合律。

(7)根据加法交换律方式用不同形式表示加法结合津(学生独立完成,集体核对，

教师课件呈现)

(▲+★)+•=+(+)

(a+b)+c=+(+)

(8)问：你觉得哪种表达方式更好？

(9)练习：完成课本第18”做TT的第2题。

三、课堂演练，巩固所学

课件出示习题：

1、根据运算定律填空。

75+=58+25++36=+(42+)

x+y=+a++c=+(b+)

2、下面哪些等式符合加法运算定律，符合哪条定律？哪些不符合，说明理由。

A+45=54+aa+(20+9)=(a+20)+9380+20=20+380

3x50=50x315+(7+b)=(20+5)+b

3、连一连。

73+21568+(66+34)

86+32+78215+73

(61+75)+4786+(32+78)

66+68+3461+(75+47)

四、回顾总结

1、今天我们学习了哪些数学规律？你是怎样学到的？

2、我们已经学过的哪些知识应用了加法交换律和加法结合律？

五、布置作业。

完成课本第19页练习五的第1、2题。

【板书设计】

加法运算定律

1、李叔叔今天一共骑了多少千米2、李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96(千米)88+104+9688+(104+96)

56+40=96(千米)=192+96=88+200

二288(千米)=288(千米)

40+56=56+4088+104+96=88+(104+96)

甲数+乙数=乙数+甲数

+★=★+▲(▲+★)+•=▲+(★十•)

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

两个数相加，交换加位置，三个数相加，先把前两个数相加，和不变。这叫加法交换

律。或者先把后两个数相加，和不变。这

叫加法结合律。

【教学反思】

本节课的教学通过引导学生观察、分析情境图，提取数学信息和问题并解答，在自主

探究中展开对加法交换律、结合律的学习。让学生通过熟悉的事例，采用不同的方法解答，再

进行一系列的匕徽，把感性认识上升到理性认识，提出猜想、实例论证,最后概括总结出加法

交换律和结合律。

这种方式一方面让学生经历了数学知识发生、发展和形成的过程，另一方面也注重了

数学思想和方法的渗透，提升了学生猜想、3佥证、类比、归纳的能力，提高警惕了学生应用数

学思想方法解决实际问题的能力。

【参考书目】

1、《义务教育数学课程标准》(20xx年版'

2、《义务教育教科书教师教学用书》(四年级数学下册X

四年级下册数学加法运算定律教案7

教学内容：

教学目标：

知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。

过程与方法：能用字母式子表示加法交换律,初步学会应用加法交换律进行一些简便

汪算。

情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自

信心，发展对数学的积极情感。

教学重点：

理解并掌握加法的交换律。

教学难点：

用不同的方式表示加法交换律。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（演示：李叔

叔3奇车旅行的场景。）

2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？李叔叔在旅行途中遇到了什么问题？

（学生同桌交流，然后全班汇报。）

3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

二、探究新知

1、教学例1:李叔叔今天一共骑了多少千米？

（1）教师：李叔叔记录了他第一天骑的路程，上午骑了40km,下午骑了56km。请

大家帮他算一算，他今天一共骑了多少千米？

组织学生独立思考，列式计算，井在小组中相互交流

(2)指名学生汇报解决问题的方法，说说是怎样计算的。

学生通过小组交流，可能会有以下两种计算方法：

40+56=96(km)56+40=96(km)

(3)教师：他们算得都对吗？为什么？

引导学生思考，使他们明确：上午骑的路程加下午骑的路程或下午骑的路程加上午骑

的路程，就能计算出李叔叔一天一共骑的路程。

(4)提问：观察这两道算式，你发现了什么？

组织学生在小组内议一议，互相说一说自己的发现。

教师分别指名说一说自己的发现，引导学生填出下面的等式并板书：

40+56=56+40

2、归纳定律。

(1)你还能举出这类等式吗？

学生会依次举出很多这样的'等式，教师选择其中一些写在黑板上。

(2)从这些等式中，你又发现了什么？能用一句话概括出你的发现吗？

组织学生先观察等式，独立思考，再在小组中互相讨论，然后教师指名说一说。

教师根据学生的汇报板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

教师指出：这叫加法交换律。(板书并出示课题)

3、加法交换律的表示方式。

(1)教师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

学生可能会想到很多不同的方式来表示加法交换律，教师可选择其中一些板书在黑板

上。

甲数+乙数=乙数+甲数+=+a+b=b+a

(2)教师：同学们想到的方法都对，他们都可以表示加法交换律。你们认为这些方法

中哪种方法最简便？

引导学生认同用字母表示加法交换律比较科学、简便，教师将用字母表示的方式画上

着重号。

a+b=b+a

4、练习：教材第18页“做一做"第一题。

组织学生独立思考，填在教材上，然后指名说一说怎样填，为什么可以这样填。

5、运用加法交换律验算加法。

(1)教师：其实加法交换律，我们早就用到过，在哪里用到过呢？

引导学生说出：可以用加法交换律进行加法验算，

(2)算一算，并用加法交换律进行验算。

27+365181+238423+175324+56

指四名学生板演,余者练习，然后集体订正。

三、巩固练习

1、根据加法交换律，在方框里填上适当的数或字母。

289+346=()+()235+()=128+()45+36=()+()

a+b=()+()()+137=()+63415+185=()+()

2、教材第19页练习五第2、3题。

指名学生板演，余者练习，集体订正。

四，板书设计：

加法交换律

40+56=96（千米）56+40=96（千米）40+56=56+40

五、课后小结

结合学习内容说说这节课的学习收获。学生对加法的意义和加法交换律的理解。教师

对学生的学习表现进行评价。

四年级下册数学加法运算定律教案8

教学内容：苏教版义务教育教科书四年级下册第56~57页。

教学目标：

1、在先学的基础上，经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合

律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、在探索加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象和概括

能力。

3、体会"变"与"不变”的辩证思想和初步的'代数思想。

教学重点：

经历加法运算律的发现过程，理解算式间的相等关系，发现和概括规律。

教学难点：

正确辨析加法交换律和加法结合律的异同，初步感悟应用加法运算律可以使一些计算

简便。

教学过程：

一、创设矛盾，引入新课

1、口算

32+01+1829+6015+2541+2364+2639+1728+15

29+16+17+8+12+3+14

为什么不能一下子口算出结果？遇到类似的情况你有什么想法？

2、板书课题

二、探究加法交换律，建构策略

1、微课设疑，提出猜想

(1)播放微课中关于"加法交换律”的内容。

(2)通过微课的学习，你有哪些收获？

板书：2+3=3+2,两个加数交换位置，和不变。

出示：2和3交换位置，和不变。

比较两个结论，有什么想说的？

小结：仅凭一个例子不能得出结论，但我们不妨把这一结论当作一个猜想。

板书：猜想，？

2、深入验证，概括结论

举例验证(包括用数、文字、图形、字母等多种情况所举的例子)

板书：验证

提示：没有经过计算，直接写上等号的，不是真正的验证方法。

小结:通过验证，”两个加数交换位置，和不变”的猜想确实是加法运算中的一条规律。

板书：结论

3、即时练习,巩固规律

26+37=37+()204+()=59+()a+()=()+()

三、学法迁移，探究加法结合律

1、迁移

刚才，我们探究的是两个加数之间的规律，那么三个加数之间有没有什么规律呢？我

们可以怎样探究？(可以采用"猜想一验证一结论”的探究方法。)

播放微课中关于"加法结合律"的内容。

板书:(a+b)+c=a+(b+c),猜想,?

2、验证

砸金蛋：10个金蛋，每个金蛋里都藏着两道式子,边砸蛋边讨论:(1)可否划等号；

(2)是否与等式具有相同的特点。

3、分组交流

(1)试一试：每人至少再举两道符合这样规律的等式，同桌互相检查是否符合。

(2)想一想：你能举出一个反例，说明这个规律不成立吗？

(3)说一说：你能得出怎样的结论？

4、深化规律

比一比，加法结合律和加法交换律有什么相同点和不同点？

四、巩固练习，拓展提升

(1)根据加法运算律填空。

(45+36)+64=45+(+)

560+(140+)=(560+)+a

(2)(64+)+27=64+(+27)

提问：横线上可以填什么数？要使等号后面的计算简便，横线上可以填什么数？

(3)29+16+17+8+12+3+14,可以怎么简便计算，分另口运用了什么计算律?

五、全课总结，延升思考

今天这节课有哪些收获？在加法中有加法交换律和加法结合律，有没有想过，在减法、

乘法、除法中是否也有类似的规律呢？同学们可以按照今天的探究方法，课后自己继续研究。

四年级下册数学加法运算定律教案9

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级《数学》下册第三单元《加法

运算定律》

教材分析：

本册教材的安排是通过一个生活中的常见的数学诃题，先教学交换律，再教学结合律；

先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教

学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富,先教学比较容易的

交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动

可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，

再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。学好加法交换律和结

合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力,而且也为以后学生学好乘法交

换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。

学情分析：

本节课的学习之前，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的

加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一

些于孕伏。例如：通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的

认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。对于四年级的'小学生来说,运算定律

的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经

有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这

些零散的感性认识上升为理性认识。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结

合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括

出运算定律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成

独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独

立思考和探究问题的意识、习惯。

教学过程：

教学环节

一、教师讲述故事《朝三暮四》，引导学生发现故事中的数学问题，初步感知加法交换

律。

（课件呈现）

《朝三暮四》故事主题图

师：同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。

古时候，有个老人养了一群猴子,这一天，老人对猴子说："现在粮食不多了，要省着

点吃。以后每天早上吃3颗栗子，晚上吃4颗栗子，怎么样？"猴子一听，怎么早上吃的比

晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说："那么早上4颗，B免上3颗，

好不好？"猴子一听早上多了一颗，自己占便宜了，这才开心的答应了。

师：猴子占到便宜了吗？为什么？也就是什么没变，只是什么变了？

2、引出等式：

师：早上吃3颗，板书3,晚上吃4颗，板书4,一共吃了3+4颗，也就是7颗。早

上吃4颗，晚上吃3颗，一共吃4+3颗也是7颗，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了吗？

3、猜想规律，引出课题

师：观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）

师：是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？

这只是我们的猜想，很多著名的理论、定律、公式最初都是由猜想开始的，猜想怎样

才能变成真理呢，需要验正怎样来验证呢？

下面我们跟着李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以锻炼身体，开阔视野，还能找

到其中的奥秘呢。（课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

二、学生自主探究加法交换律

1、获得信息。

师：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）

2、解决问题。

师：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）根据学生回答板书：

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

3、观察发现

观察这两个算式，说说它们有什么联系?（两个加数相同，只是加数位置发生了变化，

和不变，因此两个算式应该是相等的）

根据学生回答板书:40+56=56+40

4、举例验证

我们可以用举例子的方式来验证