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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中国音乐学院《大学数学（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对4、级数的和为（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.37、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.79、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在区间上的平均值为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、设，其中，，则。4、计算无穷级数的和为____。5、设，求的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求曲线，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，

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