河北省沧州市献县2024年中考数学模拟试卷含解析

河北省沧州市献县2024年中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.如图，在町AA8C中，乙48。=90。,84=8。.点。是A3的由点，连结CO,过点8作8GJLCZ）,分别交

ACFG

CD、C4于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结。尸.给出以下四个结论：①禺②

ABIB

点产是GE的中点；③AF=^AB;④SMBC=6S、BDF，其中正确的个数是（）

2.若分式」■二有意义，则工的取值范围是（）

x-2-,-

A.x=2；B.x^2；C.x>2；D.x<2.

3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC±,如果AD=1,BD=3,那么由下列条件能够判断DE〃BC的是（）

DE1DE1AE1

A.=—B.=—D.----=—

BC3BC4AC3AC4

4.若J（3—〃）2=3—力,贝iJ（）

A.b>3B.b<3b>3I).

5.如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B

向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长始终不变D.线段EF的长与点P的位置有关

6.如图，在RtAABC中，BC=2,ZBAC=30°,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM,ON上滑动，下列

结论：

①若C,。两点关于AB对称，则OA=2j3;

②C,O两点距离的最大值为4；

③若AB平分CO,贝IjABJLCO；

④斜边AB的中点D运动路径的长为兀

其中正确的是（）

N

0/M

A.（1X2）B.®©®C.①③④D.①②④

尸2在同一坐标系中的大致图象可能是（）

7.若abVO,则正比例函数y=ax与反比例函数1

X

毋斗c/，辛

8.将某不等式组的解集7三xv3表示在数轴上,下列表示正确的是（）

--3-2-101236-3-2-1012?

।1Al।1bD

Jr-3-2-1012广,-3-24012y"

9.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(・2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的

值不可能是（）

当、

/尸丛2

0，/x

A.5B.-2C.3D.5

10.如国是二次函数y=ax?+bx+c的图象，对于下列说法：①ac>0,②2a+b>0,③4acVb，④a+b+cVO,⑤当x>

0时，y随X的增大而减小，其中正确的是（)

A.①®@B.①®④C.②③④I）.③®®

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为_cm.

12.分解因式：a3-12a2+36a=.

13.如图，在AABC中，AB=AC,BC=8.C0是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则tan/ABC

的值为.

14.已知：如图，AABC内接于且半径OC_LAB,点D在半径OB的延长线上，且NA=NBCD=30。，AC=2,

则由BC，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为一.

15.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，€）P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,

0）,OP的半径为如，则点P的坐标为.

16.如图，在△ABC中，AB=5,AC=4,BC=3,按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交

AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于!的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；

2

④以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC=.

17.如图，在平面直角坐标系中，菱形。44C的面积为12,点B在y轴上，点。在反比例函数产工的图象上，则人

三、解答题(共7小题，满分69分)

18.(10分)如图1,抛物线》=〃/+Q+2)x+2(存0),与x轴交于点A(4,0),与)，轴交于点8,在x轴上有一动

点PQ〃，0)(0</n<4),过点尸作x轴的垂线交直线4〃于点M交抛物线于点

图1图2

(1)求抛物线的解析式；

(2)若PN：PM=1：4,求盟的值；

(3)如图2,在(2)的条件下，设动点P对应的位置是马，将线段OPi绕点。逆时针旋转得到OP2,旋转角为a(0。

c

<a<90),连接从尸2、BP2t求4P2+巳BP,的最小值.

04-

,4,,....................................

19.(5分)如图，反比例y=一的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内交于A(4,a).

x

(1)求一次函数的解析式；

(2)若直线x=n(0<n<4)与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B,C,连接AB,若△ABC是等腰直角三角

形，求n的值.

yx=n

P

20.(8分)如图，点A、B在。O上，点。是。O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中

NA的余角.

(1)图①中，点C在。O上;

(2)图②中，点C在。O内;

21.(10分)如图1,在平面直角坐标系中，直线y=・x+l与抛物线y=ax2+bx+c(ar0)相交于点A(1,0)和点D(-

4,5),并与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x=-1,且抛物线与x轴交于另一点B.

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；

(3)如图2,若点M是直线x=-l的一点，点N在抛物线上，以点A,D,M,N为顶点的四边形能否成为平行四边

形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由.

22.（10分）计算：-2?+（元-2018）。-2sin60（+|l-6I

23.(12分)如图1,△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC,CD在同一条直线上，点M、N分别是斜

边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE,BD,PM,PN,MN.

(1)观察猜想：

图1中，PM与PN的数量关系是,位置关系是.

(2)探究证明：

将图1中的ACDE绕着点C顺时针旋转a(0。<(/<90。)，得到图2,AE与MP、BD分别交于点G、H,判断△PMN

的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸：

把△CDE绕点C任意旋转，若AC=4,CD=2,请直接写出△PMN面积的最大值.

24.(14分)如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角/CED=60。，在离

电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30。，求拉线CE的长(结果保留

小数点后一位，参考数据：6=143,丁«).

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、C

【解析】

用特殊值法，设出等腰直角三角形直角边的长，证明△CDKsaSDE,求出相关线段的长；易证AGABg/XOBC,求

出相关线段的长；再证AG〃3C,求出相关线段的长，最后求出△ABC和△5。尸的面积，即可作出选择.

【详解】

解：由题意知，△48C是等腰直角三角形,

设4B=8C=2,贝!）AC=20,

•••点。是AB的中点，

：.AD=BD=\t

在R3DBC中，DC=亚,（勾股定理）

•；BG上CD,

：.ZDEB=ZABC=9Q°t

又•：/CDB=/BDE,

:•△CDBsABDE,

,BDCDCB1J52

••NzDBE=NOC月，==，即an---==

DEBDBEDE1BE

：.DE=—,BE=^~,

55

ZDBE=ZDCB

在AG4B和AOBC中，＜AD=BC

NGAB=ZDBC

：.^GAB^/^DBC(ASA)

：.AG=DB=ltBG=CD=后,

VZGAB+ZAfiC=180°,

：.AG//BCf

:.△AGFsACBF,

AGAFGF1口士D十田

===—,且有AB=BC,故①正确,

~CBCFBF2

•:GB=后,AC=2垃,

:加=返=叵AB,故③正确,

33

GF=—tFE=BG-GF-BE=,故②错误,

315

S^ABC=-AB-AC=2tS^BDF=-BF*DE=-X^LX^L=-T故④正确.

222353

故选历

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的相关性质，中等难度，注意合理

的运用特殊值法是解题关键.

2、B

【解析】

分式的分母不为零，即x・2力.

【详解】

・・•分式工有意义，

x-2.•♦

/.x*2.

故选：B.

【点睛】

考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义"分母为零；（2）分式有意义。分母不为零；（3）分式值为零。分子为零且

分母不为零.

3、D

【解析】

如图，VAD=1,RD=3,

.AD1

・•=一,

AB4

AE1.ADAE

AC4ABAC

XVZDAE=ZBAC,

.,.△ADE^AABC,

AZADE=ZB,

，DE〃BC,

而根据选项A、B、C的条件都不能推出DE〃BC,

故选D.

4、D

【解析】

等式左边为非负数，说明右边3-bNO,由此可得b的取值范围.

【详解】

解：・・・J(3_b3=3-b，

/.3-b>0,解得b<3.

故选D.

【点睛】

本题考查了二次根式的性质：^>0(a>0)f"=a(aN0).

5、C

【解析】

试题分析：连接AR,根据勾股定理得出AR=,4/)2+DR?的长不变，根据三角形的中位线定理得出EF=；AR,即

可得出线段EF的长始终不变，

考点：1、矩形性质，2、勾股定理，3、三角形的中位线

6、D

【解析】

分析：①先根据直角三角形30。的性质和勾股定理分别求AC和Ag由对称的性质可知：48是OC的垂直平分线，所

以OA=AC=2百；

②当OC经过的中点E时，OC最大，则C、O两点距离的最大值为4；

③如图2,当NA5O=30。时，易证四边形0AC3是矩形，此时A3与C。互相平分，但所夹锐角为60。，明显不垂直，

或者根据四点共圆可知：A、C、5、。四点共圆，则A〃为直径，由垂径定理相关推论：平分弦(不是直径)的直径

垂直于这条弦，但当这条弦也是直径时，即OC是直径时，A3与OC互相平分，但A〃与OC不一定垂直；

④如图3,半径为2,圆心角为90。，根据弧长公式进行计算即可.

详解；在RtAABC中,•・•〃C=2,N〃AC=30;

①若CO两点关于A3对称，如图1,

・・・"是OC的垂直平分线，

则OA=AC=2瓜

所以①正确；

②如图1.取AA的中点为反连接OE、CE.

ZAOB=^ACB=9Q,

：.OE=CE=-AB=2,

2

当OC经过点E时，OC最大，

则CO两点距离的最大值为4；

所以②正确；

③如图2,当NABO=30时，AOBC=ZAOBZAC3=90,

，四边形AOBC是矩形,

与OC互相平分，

但48与OC的夹角为60’、120,不垂直,

所以③不正确;

④如图3,斜边AB的中点。运动路径是：以0为圆心，以2为半径的圆周的一,

4

所以④正确；

综上所述,本题正确的有：①②④：

故选D.

点睛：属于三角形的综合体，考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，轴对称的性质，弧长公式等,

熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.

7、D

【解析】

根据QbVO及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a>0,b<0和aVO,b>0两方面分类讨论得出答案.

【详解】

解：・.・abVO,

，分两种情况：

(1)当a>0,bVO时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此

选项；

(2)当aVO,1)>0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项D符合.

故选D

【点睛】

本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.

8、B

【解析】

分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“之”，表示，空心圆点不包括该点用表示,

大于向右小于向左.

点睛：不等式组的解集为-l〈xv3在数轴表示-1和3以及两者之间的部分:

----1।_।_।1।—>

-2-101234

故选B.

点睛:本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>之向右画;v£向左画),数轴上的点把

数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几

个就要几个.在表示解集时2”,要用实心圆点表示;要用空心圆点表示.

9、B

【解析】

当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时，把A(-2,4)代入y=kx-2,求出k=-3,根据一次函数的有关性质得到当

k£3时直线产kx-2与线段AB有交点；当直线y=kx-2与线段AB的交点为B点时，把B(4,2)代入y=kx.2,求出

k=l,根据一次函数的有关性质得到当k>l时直线y=kx-2与线段AB有交点，从而能得到正确选项.

【详解】

把A(-2,4)代入y=kx・2得，4=-2k-2,解得k=・3,

，当直线丫=1«.2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k£3；

把B(4,2)代入y=kx-2得，4k-2=2,解得k=l,

，当直线5=人・2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为kNl.

即k£3或kNl.

所以直线丫=1«-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2.

故选B.

【点睛】

本题考查了一次函数y=kx+b(叵0)的性质：当k>0时，图象必过第一、三象限，k越大直线越靠近y轴；当kVO

时，图象必过第二、四象限，k越小直线越靠近y轴.

10、C

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案.

【详解】

解：①由图象可知：a>(),c<0,

・・・acV0,故①错误；

②由于对称轴可知；-上VI,

A2afb>0,故②正确；

③由于抛物线与x轴有两个交点，

/.△=b2-4ac>0,故③正确；

④由图象可知：x=l时，y=a+b+c<0,

故④正确；

⑤当x>-?时，y随着x的增大而增大，故⑤错误；

2a

故选：C.

【点睛】

本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、1

【解析】

底边可能是%也可能是9,分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.

【详解】

试题解析：①当腰是4cm,底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.

②当底边是4cm,腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=km.

故填1.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨

论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.

12、a(a-6)2

【解析】

原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.

【详解】

原式=a(a242a+36)=a(a・6)2,

故答案为a(a-6)2

【点睛】

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.

13、2

【解析】

【分析】作高线AD,由等腰三角形的性质可知D为BC的中点，即AD为BC的垂直平分线，根据垂径定理，AD过

圆心O,由BC的长可得出BD的长，根据勾股定理求出半径，继而可得AD的长，在直角三角形ABD中根据正切的

定义求解即可.

试题解析：如图，作AD_LBC,垂足为D,连接OB,

11

VAB=AC,ABD=CD=-BC=-x8=4,

22

工AD垂直平分BC,

・，・AD过圆心O,

在RSOBD中，的力亦—而二)52—42=3,

.•.AD=AO+OD=8,

8

*-AD-

在R3ABD中，tanNABC=——4-

BD

故答案为2.

【点睛】本题考查了垂径定理、等腰三角形的性质、正切的定义等知识，综合性较强，正确添加辅劭线构造直角三角

形进行解题是关键.

14、2后--7T.

【解析】

试题分析：根据题意可得：ZO=2ZA=60°,贝必OBC为等边三角形，根据/BCD=30。可得：ZOCD=90°,OC=AC=2,

则CD=2jLS.OCD=2x264=26，§即mBC=4=、笈，则S阴影=26-9.

2Jot)35

15、(3,2).

【解析】

过点P作PD_Lx轴于点D,连接OP,先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案.

【详解】

过点P作PD_Lx轴于点D,连接OP,

JA

00)x

VA(6,0),PD_LOA,

.*.OD=-OA=3,

2

在RtAOPD中VOP=V13OD=3,

APD=2

AP(3,2).

故答案为(3,2).

【点睛】

本题考查的是垂杼定理.根据题意作出辅助线.构造出直角二角形是解答此题的关键.

16、血.

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案.

【详解】

过点O作OD_LBC,OG±AC,垂足分别为D,G,

由题意可得：O是AACB的内心,

VAB=5,AC=4,BC=3,

ABC2+AC2=AB2,

•••△ABC是直角三角形，

/.ZACB=90°,

・•・四边形OGCD是正方形,

:.DO=OG=----------=1,

2

；・co=a

故答案为正.

【点睛】

此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出OD的长是解题关键.

17>-6

【解析】

因为四边形OABC是菱形，所以对角线互相垂直平分，则点A和点C关于y轴对称，点C在反比例函数上，设点C的坐标

bL2k2K

为（3一）,则点A的坐标为（一马一）,点B的坐标为（0,—），因此AC=-2x,OB=——，根据菱形的面积等于对角线乘积的一

xxxX

半得：

I2k

S菱形OABC=ZX（-2外X—=12，解得k=-6.

乙.V

三、解答题（共7小题，满分69分）

I3(2)m=3；(3)叱史

18、(1)—『■!—x+2

222

【解析】

（1）本题需先根据图象过A点，代入即可求出解析式；（2）由△OABs^pAN可用m表示出PN,且可表示出PM,

023

由条件可得到关于m的方程，则可求得m的值；（3）在y轴上取一点Q,使窗二不，可证的△PzOBs^QOPz,

3

则可求得Q点坐标，则可把AP2+7BP2转换为AP2+QP2,利用三角形三边关系可知当A、P2、Q三点在一条线上时,

有最小值，则可求出答案.

【详解】

解：（1）VA（4,0）在抛物线上，

/.0=16a+4(a+2)+2,解得a=-

2

I3

，抛物线的解析式为y=--A:2+-X+2；

\、3

(2)Vy=-+-X+2

22

，令x=0可得y=2,

AOB=2,

VOP=m,

/.AP=4-m,

•・・PM_Lx轴，

/.△OAB^APAN,

,OBPN

・•-----=-----，

OAPA

2PN

••—=-------，

44-m

/.PN=i(4-m),

・•・M在抛物线上，

・123

・・PM=——nr+—m+2,

22

VPN：MN=1：3,

APN：PM=1：4,

[,31

/.——m2+—m+2=4x—x(4-m),

222

解得m=3或m=4(舍去)；

02_3

(3)在y轴上取一点Q,使如图,

2

由(2)可知Pi(3,0),且OB=2,

OQOR3

,•==of且NP20B=NQOP2,

AAPzOB^AQOPz,

OP,3

BPT=2

93

・••当Q(0,-)时，QPz=—BR,

22~

/.AP2+-BP2=AP2+QP2>AQ,

・••当A、P2、Q三点在一条线上时，AP2+QP2有最小值,

即AP2+-BP2的最小值为史£

22

【点睛】

本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线与相似三角形的问题，坐标系里表示三角形的面积及线段和最小值问题，要

求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形，难度相对较大.

19、(1)y=x-3(2)1

【解析】

(1)由已知先求出a,得出点A的坐标，再把A的坐标代入一次函数尸kx・3求出k的值即可求出一次函数的解析式;

4

(2)易求点B、C的坐标分别为(n,-),(n,n-3).设直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E,易得OD=OE=3,

n

那么NOED=45。.根据平行线的性质得到NRCA=NOED=45。，所以当△ARC是等腰直角三角形时只有AR=AC一种

4

情况.过点A作AF_LBC于F,根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=FC,依此得出方程—(n-3),解方程

n

即可.

【详解】

4

解：(1)・・•反比例丫=一的图象过点A(4,a),

x

4

Aa=—=1,

4

AA(4,1),

把A(4,1)代入一次函数y=kx-3,得4k・3=1,

/.k=l,

・•・一次函数的解析式为y=x・3；

4

(2)由题意可知，点B、，C的坐标分别为(n,(n,n-3).

n

设直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E,如图，

yx=n

当x=0时，y=-3；当y=0时，x=3,

/.OD=OE,

/.ZOED=45°.

•・•直线x=n平行于y轴，

AZBCA=ZOED=450,

•・・△ABC是等腰直角三角形，且0VnV4,

，只有AB=AC一种情况，

过点A作AFJ_RC于F,贝ljRF=FC,F（n,1）,

4

-1=1-（n-3）,

n

解得ni=L112=4,

V0<n<4,

；・112=4舍去，

An的值是1.

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，难度适中.

20、图形见解析

【解析】试题分析：（1）根据同弧所对的圆周角相等和直径所对的圆周角为直角画图即可；（2）延长AC交。O于点

E,利用（1）的方法画图即可.

试题解析：

如图①NDBC就是所求的角；

如图②NFBE就是所求的角

DF

E

①②

25

21、(1)y=x2+2x・3；(2)—；(3)详见解析.

8

【解析】

试题分析：(1)先利用抛物线的对称性确定出点B的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a(x+3)(X-l),将点D的坐

标代入求得a的值即可；

(2)过点E作EF〃y轴，交AD与点F,过点C作CH_LEF,垂足为II.设点E(m,m，+2m.3),则F(m,・m+l),

则EF=-m2-3m+4,然后依据4ACE的面积=△EFA的面积-AEFC的面积列出三角形的面积与m的函数关系式，然后

利用二次函数的性质求得△ACE的最大值即可；

(3)当AD为平行四边形的对角线时.设点M的坐标为(-1,a),点N的坐标为(x,y),利用平行四边形对角线互

相平分的性质可求得x的值，然后将x=・2代入求得对应的y值，然后依据于=等，可求得a的值；当AD为

平行四边形的边时.设点M的坐标为(-1,a).则点N的坐标为(-6,a+5)或(4,a・5),将点N的坐标代入抛物线

的解析式可求得a的值.

试题解析：(1)・・・A(L0),抛物线的对称轴为直线x=-l,

，B(-3,0),

设抛物线的表达式为y=a(x+3)(x-l),

将点D(—4,5)代入，得5a=5,解得a=L

・••抛物线的表达式为y=x24-2x—3；

(2)过点E作EF〃y轴，交AD与点F,交x轴于点G,过点C作CH_LEF,垂足为H.

mi

设点E(m,m2+2m—3),则F(m>—m+1).

.*.EF=-m+l—m2—2m+3=—nr-3m+4.

1111.3,.25

・・SAACE=SAEFA-SAEFC=-EFAG一一EFHC=-EF・OA=——(m+-)2H——,

222228

25

/.△ACE的面积的最大值为k；

o

⑶当AD为平行四边形的对角线时：

设点M的坐标为(一1,a),点N的坐标为(x,y).

・•・平行四边形的对角线互相平分，

.-1+A_1+(-4)y+a_0+5

••=---------9"，

2222

解得x=-2,y=5—a,

将点N的坐标代入抛物线的表达式，得5-a=-3,

解得a=8.

，点M的坐标为(-1,8),

当AD为平行四边形的边时：

设点M的坐标为(一1,a),则点N的坐标为(一6,a+5)或(4,a—5),

・,•将x=-6,y=a+5代入抛物线的表达式，得a+5=36—12—3,解得a=16,

AM(-1,16),

将x=4,y=Q—5代入抛物线的表达式，得.-5=16+8—3,解得。=26,

AM(-1,26),

综上所述，当点M的坐标为(-1,26)或(一1,16)或(一1,8)时，以点A,D,M,N为顶点的四边形能成为平行四边

形.

22、-4

【解析】

分析：第一项根据乘方的意义计算，第二项非零数的零次零等于1,第三项根据特殊角锐角三角函数值U算，第四项

根据绝对值的意义化简.

详解：原式=4+l・2x走+JJ・1=・4

2

点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握乘方的意义，零指数幕的意义，及特殊角锐角三角函数，绝对值的意义是解

答本题的关键.

9

23、(1)PM=PN,PM±PN(2)等腰直角三角形，理由见解析(3)-

2

【解析】

(1)由等腰直角三角形的性质易证△ACEgZkBCD,由此可得AE=BD,再根据三角形中位线定理即可得到PM=PN,

由平行线的性质可得PM_LPN；