2018年人教版八年级上期末专题复习试卷：整式乘除与因式分解-(数学)

2018年八年级数学上册期末专题复习整式乘除与因式分解一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\s1已知10x=3，10y=4，则102x+3y=(

)A．574 B．575 C．576 D．577LISTNUMOutlineDefault\l3如果(an•bmb)3=a9b15，那么()A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=3LISTNUMOutlineDefault\l3已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．13LISTNUMOutlineDefault\l3下列各式计算正确的是()A．(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6C．a3•a=a4D．(﹣a2b)3=a6b3LISTNUMOutlineDefault\l3若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（）A．一定是负数 B．一定不是负数C.一定是正数 D．N的取值与x、y的取值有关LISTNUMOutlineDefault\l3下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④LISTNUMOutlineDefault\l3把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣3LISTNUMOutlineDefault\l3如果x2+10x+=(x+5)2，横线处填（）A．5 B．10 C．25 D．±10LISTNUMOutlineDefault\l3下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（）A．2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B．(a+3)(a﹣3)=a2﹣9C.﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D．x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3LISTNUMOutlineDefault\l3若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为（）A．2020 B．2017 C．2016 D．2015LISTNUMOutlineDefault\l3小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美 B．宜晶游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌LISTNUMOutlineDefault\l3若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为()A．12 B．6 C．3 D．0二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3计算(﹣2a)3的结果是

.LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=.LISTNUMOutlineDefault\l3已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=LISTNUMOutlineDefault\l3已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为.LISTNUMOutlineDefault\l3若二次三项式x2+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m=．LISTNUMOutlineDefault\l3观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3（a+b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4（a+b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…请你猜想（a﹣b）10的展开式第三项的系数是．三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3计算:(x4)3+(x3)4﹣2x4•x8LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2)LISTNUMOutlineDefault\l3化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)LISTNUMOutlineDefault\l3化简：(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式ab2﹣2ab+aLISTNUMOutlineDefault\l3分解因式3x(a﹣b)﹣6y(b﹣a)LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：(x﹣y)2+16(y﹣x)．LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式(x2+2x)2-(2x+4)2．LISTNUMOutlineDefault\l3在三个整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.LISTNUMOutlineDefault\l3（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．LISTNUMOutlineDefault\l3如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0这三个数都是神秘数．（1）SKIPIF1<0和SKIPIF1<0这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是SKIPIF1<0的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？LISTNUMOutlineDefault\l3已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1CLISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3C．LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3A；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣8a3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：-8x2+4x-2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：±4LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10a-6bLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2.5或-1.5．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：45．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=0；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=x3﹣x7.LISTNUMOutlineDefault\l3原式==﹣17x2+8x2；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=16x4﹣8x2y2+y4；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=a(b﹣1)2；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=mn(m+3)(m-3)LISTNUMOutlineDefault\l3原式=（x﹣y）（x﹣y﹣16）．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(x+2)3(x﹣2)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2=4ab（2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2=16xy=160，∴xy=10．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）找规律：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是神秘数．（2）SKIPIF1<0，因此由这两个连续偶数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0构造的神秘数是SKIPIF1<0的倍数．（3）由（2）知，神秘数可以表示成SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0是奇数，因此神秘数是SKIPIF1<0的倍数，但一定不是SKIPIF1<0的倍数．另一方面，设两个连续奇数为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0