2024-2025学年辽宁省沈阳市第一八四中学八年级上学期数学期末复习训练卷

2024—2025学年辽宁省沈阳市第一八四中学八年级上学期数学期末复习训练卷

一、单选题(★★)1.在下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A．，，B．5，6，7C．0.3，0.4，0.5D．5，12，13(★)2.下列等式一定正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且点第四象限，则点的坐标是（）

A．B．C．D．(★)4.在奥运会备战训练中，中国四位射击运动员10次练习的平均成绩均为9.2环，他们这10次练习成绩的方差如表所示，则这四位选手中，成绩最稳定的是（）

甲乙丙丁0.260.350.480.39

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★★)5.如图，直角三角形的两直角边、分别与x轴、y轴平行，且，顶点A的坐标为，若某正比例函数的图象经过点B，则此正比例函数的表达式为（）

A．B．C．D．(★★)6.已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★)7.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（）

A．8尺，36尺B．3尺，13尺C．10尺，34尺D．11尺，37尺(★★★)8.的整数部分是，小数部分是，则的值是（）

A．1B．2C．3D．4(★★★★)9.如图，已知直线，则、、之间的关系是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.一个正数的两个平方根分别是和，则该正数值为_________．(★★)12.若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是_______．(★★★)13.已知一次函数的图象经过原点，则的值为_________．(★★★)14.如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为______．(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律则点的坐标是______．三、解答题(★★)16.（1）计算：；（2）解方程组：(★★)17.如图，直线、交于点，，分别平分和，已知，且．(1)求的度数；(2)求证：．(★★)18.某校在七、八年级中开展了安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：A．；B．，现在给出了部分信息如下：七年级10名学生的竞赛成绩：81，85，99，95，90，99，100，83，89，99．八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：93，94，95．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级平均数9292中位数92.5众数100根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出的值．(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级抽取的学生对安全知识的掌握程度更好？请判断并说明理由．（写出一条即可）(3)若该校七、八年级共600名学生参加了此次竞赛，试估计这600名学生中此次竞赛成绩为优秀的学生总人数．(★★)19.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这个三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数被称为“最小算术平方根”，最大的整数被称为“最大算术平方根”．例如：1、4、9这三个数，，，，2、3、6都是整数，所以1、4、9这三个数被称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．(1)请证明：2、18、8这个三个数是“和谐组合”，并求出最大算术平方根；(2)已知16、a、25这三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．(★★★)20.某传媒公司张贴广告如图所示，已知吊臂总长米，吊臂支柱B点与楼房的距离米，且吊臂B点距离地面1.5米．(1)求吊臂最高点A与地面的距离（的长度）；(2)完成A处张贴任务后，吊车沿射线前移，使得吊臂上顶点A下滑至C处，若已知长为3米，求吊臂支柱B点移动的距离（的长度）．(★★★)21.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（点P首次回到点时停止）．(1)写出点A，B，C的坐标；(2)当点P运动4秒时，连接，，求出点P的坐标，写出，，之间满足的数量关系并给予证明(3)在运动过程中，是否存在点P，使得的面积是9？若存在，求出点P运动的时间：若不存在，请说明理由(★★★)22.列二元一次方程组解应用题：爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：

时刻里程表上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位数字与所看到的正好互换了是一个三位数，它比9时看到的两位数中间多了个0设：时里程碑上的这个两位数十位数字为x，个位数字为y，回答下列问题：(1)用含x，y代数式表示：时里程碑上的数字______；时看到里程表上的数______；时看到里程表上的数______；(2)列方程组并求出时里程碑上的数．(★★★★)23.如图，直线