2024-2025学年黑龙江省牡丹江市上学期八年级期中数学试卷

2024—2025学年黑龙江省牡丹江市上学期八年级期中数学试卷

一、单选题(★★)1.如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种(★)2.下列选项中，有稳定性的图形是（）

A．B．C．D．(★★)3.一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个(★★★)4.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路、、两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（）

A．各边垂直平分线的交点B．中线的交点C．高的交点D．内角平分线的交点(★★)5.已知一个n边形的内角和是，从它的一个顶点出发可以作m条对角线，则的值为（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，点A、B、C、D、E在同一平面上，顺次连结得到不规则图形，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)7.根据下列已知条件，不能唯一画出的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★★)8.如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是（）

A．2B．3C．4D．5(★★★)9.如图，中，，且，垂直平分，交于点F，交于点E，若周长为18，，则为（）

A．6B．8C．9D．10(★★)10.中，．若与的平分线相交于点，则（）

A．90°B．105°C．120°D．150°(★★★★)11.如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为()

A．B．C．D．(★★★)12.如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点O，连接、、、．有如下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(★★)13.如图，，要利用“”来判定和全等时，下面的4个条件中：，可利用的是_______．(★★★)14.已知点和关于x轴对称，则的值为_____．(★★)15.一个多边形少算一个内角，其余内角之和是，则这个多边形的边数是_______．(★★)16.如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是____________．(★★★)17.如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为_____度．(★★★)18.如图，在中，，，，的面积为，则的面积为_______．(★★★)19.为的中线，为的高，的面积为14，则的长为_________．(★★★)20.如图，的两条高与交于点O，，．F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，则________秒．三、解答题(★★★)21.如图，在下列带有坐标系的网格中，顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，，，．仅用无刻度的直尺，完成作图．(1)直接写出的面积为；(2)已知点M为的中点，请作出点M关于y轴的对称点N，并写出点N的坐标；(3)作的高．(★★)22.如图，在中，，是高，是角平分线，与相交于点O，求和的度数．(★★★)23.小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．(★★★)24.如图，中，，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，过点分别作，，垂足分别为、，求的长度．(★★★)25.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．(1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．(3)如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数．(★★★★)26.如图①，在中，，，过点作射线．点从点出发，以的速度沿匀速移动；点从点出发，以的速度沿匀速移动．点、同时出发，当点到达点时，点、同时停止移动，连接、，设移动时间为()．(1)点、从移动开始到停止，所用时间为s；(2)当与全等时，求a的值；(3)如图②，当点、开始移动时，点