高考数学培优微专题《充分与必要条件》解析版

(1)定义：A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2-5x<0A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】不等式x2-5x<0的解集A={x|0<x<5}，由|x-1|<1得-1<x-1<1，其解集B={x|0B.a>2aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件aa解得a>1或0<a<aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2+2=2=αA.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件8.(2023·全国·统考高考真题)记Sn为数列{an{的前n项和，设甲：{an{为等差数列为等差数A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件推理判断作答.，则Sn=na1+d,=a1+d=n+a1-,-=，即=t，则Sn=nan+1-t⋅n，有Sn-1=an-t⋅n,n≥2，两式相减得：an=nan+1-(n-1)an-2tn，即an+1-an=2t，对n=1也成立，n=nS1+n(n-1)D，Sn-1=(n-1)S1+(n-1)(n-2)D，于是an=a1+2(n-1)D，又an+1-an=a1+2nD-[a1+2(n-1)D]=2D为常数，所以甲是乙的充要条件.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析：由2-m>m-1>0，得1<m<，即q：1<m<.因为p是q的充分条件，所以<x<1B.-<x<4C.-3<x<<x<0【解析】|x-1|<1⇔-1<x-1<1⇔0<x<2，分析各选项，只有B是必要不充分条件，故选B.A.a>b+1B．C.a2>b2D．a3>b32>b213.(多选)使≥1成立的一个充分不必要条件是()A.0<x<1B.0<x<2C.x<2D.0<x≤2A.a≥1B.a>1C.0<a<D.a>2A.0<a≤1B.a<1C.a≤1D.0<a≤1或a<017.直线x-y-k=0与圆(x-1(2+y2=2有两个不同交点的充要条件是。【解析】[解析]直线x-y-k=0与圆(x-1(2+y2=2有两个不同交点等价于，解得-1<k<3。【解析】A.m∈(-∞,-1(∪(1,+∞(B.m∈(-∞,-2(∪(1,+∞(C.m∈(-∞,-2([解析]由(m-1((m+2(>0，解得m<-2或m>1。由“m<-2或m>1”能推出“m<A。<3x<27,x∈R={x|-1<x<3。因为x∈B成立的一个充分不必要条____________________________________________________________________________________________________________________________2>bc23>b3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2>bc22>02=02>bc22>bc2是a>b的充分不必要条件.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3=b3a=3bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件要条件.A．充分不必要条件B．必要不充分条件2x+cos2x=1可得：5.(2024·全国甲卷·高考真题)设向量=(x+1,x(,=(x,2(，则()2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2α-sin2α=0，即cosα=sinα或cosα=-sinα.故“sinα=cosα”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件A．充分不必要条件判断.2+-(=0等价于，A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【详解】∵y=lgx在(0,+∞(上单调递增，∴lga<lgb⇔0<a<b，A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2+x-2>0”的充分而不必要条件.13.不等式2x2-5x-3<0成立的一个必要不充分条件是()A.-3<x<<x<3C.-1<x<3D.<x<3故选C.A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件α+sin2β=1推不出sinα+cosβ=0；当sinα+cosβ=0时，sin2α+sin2β=(-cosβ即sinα+cosβ=0能推出sin2α+sin2β=1.A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件若k为偶数，则sinα=sin(kπ+β(=sinβ;若k为奇数，则sinα=sin(kπ-β(=sin[(k-1(π+π-β[=sin(π-β(=sinβ;α=kπ+(-1(kβ(k=2m+1(，kβx(=a-sinx，因-1≤sinx≤1，a>1，当函数f(x(=ax+cosx单调递增，有f/(x(=a-sinx≥0恒成立， .解析：p对应的集合={x|<x≤1对应的集合B={x|(x-a)[x-(a+1)]≤0}={x|a≤x≤a+1}.由q是p的必要不充分条件，知A⊊B.所以a≤且a+1≥1，因此0≤a≤>y的充分不必要条件的是()A.x+1>y+2B.C.|x|>|y|(x<(【解析】解析：AB对于A，由x+1>y+2⇒x>y+1⇒x>y，但由x>y⇒/x>y+1，故A正确；对y为必要不充分条件.方程表示椭圆，则-m所以-3<m<3且m≠0，所以-3<m<3且m≠0能推出-3<m<3，反之不成立，所以为必要不充分条件，19.已知关于x的不等式(x-a)(x-2)>0成立的一个充分不必要条件是-1<x<1，则a的取值范围是.综上可得a≥1.20.已知直线l:ax+y-2=0与⊙C:(x-1(2+(y-a(2=4相交于A