高二物理同步辅导教材

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第1讲

一、本讲进度及主要的内容

第十章机械波第1、2节波的形成和传播波的图象课本第1页——第7页

二、学习指导

1.什么是波？

石子投入平静的湖面，在水面上形成以石子投入处为圆心的圈圈向外传播的凹凸不平的水面波；

用力敲击鼓面，鼓皮上，下振动，带动周围的空气也上，下振动，这种振动形式由近及远的传播，形

成声波，波是什么呢？是一种运动形式由近及远的传播过程——波动。

2.波是怎样形成的呢？

如图1所示，将连续介质分成许多小部分，每一小部分可以看作一个质点，当每个质点在平衡位置时,

1231567891011.2131415!718相互之间没有发生形变，没有力的作用，当振动源1向上

T二I一-............运动时，它和质点2之间的距离变大，相当于发生了拉伸

It3450?8?1?1］1,2<314至亭1,71,8形变，于是产生弹力作用［点击后出现图中红色箭头］,在

力F.的作用下，质点2向上运动，它和质点3之间的距离

图1变大……以此类推，在介质中出现凹凸相间的波动。

3.波是如何分类的？

山介质质点振动方向与波传播方向的相互关系，波可分为最简单的两种；横波(课本P4)和纵波(课

本P4)两种。

横波山波峰和波谷两部分组成，纵波由疏部和密部两部分组成。

自然界中的波其实是较复杂的，如地震发生时，从波源传出的波既有横波，又有纵波；在水面形成的，

每个质点的运动过程既不和波的传播方向平行，也不和波的传播方向垂直，而是沿和一个圆形波轨迹

运动，这是一种圆形波，在研究时，有时把它简化为横波。

4.什么是机械波？机械波产生的条件是什么？

机械振动在介质中传播，形成机械波，在介质中形成机械波必须具备两个条件：首先，要有振动源(引

起振动，并向外传递能量)；其次，要有介质，没有介质，只有振动源的振动，而不能将振动形式向

外传播。

5.机械波的本质是什么？

从日常生活的经验可知，当机械波向四周传播时振源和介质中的质点中的质点并未发生迁移，［想」

想，如果振动源发生了迁移，你还敢不敢讲话了呢？］它只是：

(1)将波源的能量传递了出去。从图1可知，当质点1向上运动时，

山于形变，作用在质点2上的弹力F,和质点2运动方向的夹角小于90,

F'对质点2做正功，将机械能传给质点2,以此类推，能量由近及远传

递了出去。

(2)将振动形式传递出去，介质中每个质点的振动形式都和振源相似,

只是逐一推迟了开始振动的时刻而已。

(3)可以传递信息，将不同的信息加在波上，可随波的传播传到远方,

如声带振动的语言信息加在空气波上传到远方，广播、电视的电信号加图2

在无线电波上传播到远方等。

6.什么是波的图象?

将同一时刻介质中各质点的位移描绘出来，并把这些点连成曲线就得到这一时刻的波动图象，图2中

所示波动图象在学习时应掌握以下知识点［首先出图10-2中黑线内容］

(1)纵坐标表示各质点在图示时刻相对平衡位置的位移。

(2)横坐标表示各质点的平衡位置到坐标原点的距离。

(3)可谈出波的振幅的大小为A

(4)可以判断波的传播方向、质点运动方向和波形变化之间的关系。

当波向右传播时，经过At时间波向前传播一段距离［点击后出现图10—2中红色虚线］。

波在介质中传播，单位时间内某波峰或波各向前传播的距离等于波速，由速度公式可知△x=0Zkt［点

击后出现图10-2中黄色所示的内容］

在横波中各质点运动方向和波传播方向相互垂直，这两者与波形变交换之间有何关系呢？

逆着波的传播方向看过去，质点1,2在波峰传播方向的前方，质点3在波谷的中央，质点4在波谷

传播方向的前方，当波从黑色变到红色的过程中，质点1必须向上运动才能达到图中所示的位置，可

通过归纳可得到如下结论：

波峰(谷)前点指向波峰(谷)

而质点不在波谷中央，即位移负向最大处，此时其速度为零，没有运动方向，但经过极短的At时间

后，其必向上运动［想一想，为什么？

7.波动图象与振动图象的区别有哪些？

类别振动图象波动图象

研究对象单个质点连续介质中大量介质质点

物理意义同一质点不同时刻位移的集合同一时刻许多质点位移的合

介质中各质点平衡位置与所选坐标原

横坐标轴时间

点的距离

y

A

A/\\/〈

图线"[\"°

-A1V-A

1

随着时间的推移，图线按上图中黄随着时间的推移，图线向右(或左)

图线的变化

线所示延伸整体移动到黄线所示的位置［点击］

区别方法根据横轴所代表的物理量作出判断

三.典型例题讲解

例1.下列关于机械波的说法正确的有

①有机械振动就有机械波

②有机械波就一定有机械振动

③没有机械振动就没有机械波

④没有机械波就没有机械振动

分析本题可用概念分析法求解：

思路1,机械波的本质是机械振动在介质中传播的过程，只要有机械波在介质中传播，各质点必做机

械振动，没有质点的机械振动，机械波就不可能传播。

思路2,机械波的传播需要两个条件：波源和传播的介质，若没有介质，振源做机械振动，而波不能

形成。如，宇航员在月球表面不能通过声音传递信息。

答案②，③是正确的。

例2.绳中有一列正弦横波，沿X轴传播图3中a,b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长,

当a点振动到最高点时，b点恰经过平衡位置向上运动，试在图上a,b之间画出两

个波形分别表示：

（1）沿X轴正方向传播的波

（2）沿X轴负方向传播的波（在所画形上要注明符号）

分析：如图4所求，标出b点的运动方向向上[点击1],由

本节归纳的波的传播方向与质点运动方向可知：bX

“波峰前点指向波峰”

当波向右传播时波峰在b点左侧；因为a,b间距离小于一个波长；因为a

点在振动的最高点，所以[点击②]波形图如图中黄线所示

[想一想，为什么？]

若波向左传播，波形图又如何呢？请你自行画出来，当你得到答案后，请点击③核对是否正确。

例3.试分析单个质点做简谐运动和机械波传播过程中介质中各个质点做简谐运动的能量各自遵循的变化

规律是什么？

分析单个质点在忽略介质阻力的条件下做简谐运动，质点在平衡位置时所受恢复力为零。质点的动

能最大，弹性势能为零，当质点从平衡位置向振幅运动时克服恢复力做功，动能转化为弹性势能，到达振

幅点时动能为零，弹性势能最大，在这一转化过程中机械能总量守恒。

机械波在介质传播的过程中，如图1所示时刻，质点1和2之间所发生的形变最大，此时质点2具有

的弹性势能最大，当质点2到达振幅处时，质点2和1,3之间的形变是介质中各点之间的形变最小的，

因而质点2具有的弹性势能最小。

当波周而复始在介质中传播的过程中各质点在平衡处速度最大，具有动能最大；在振幅处速度为零，

动能也为零。

因此，在机械波传播的过程中各质点虽做简谐振动，但在平衡位置处机械能最多，在振幅处机械能最

少。为什么各质点做简谐运动，而机械能又不守恒呢？请你想一想，为什么？

巩固练习

（一）选择题

1.关于振动和波的关系，下列几种说法中正确的是[]

A振源做机械振动，一定产生机械波B介质中各质点由近及远地传播开去

C质点的振动能量由近及远传递出去

D如果波源停止振动，在介质中传播的波动也就立即停止

2.区分纵波和横波的根据是[]

A质点振动的方向和波的传播方向的关系B介质中质点振动的振幅与振源振幅的关系

C质点振动的快慢与机械波传播快慢的关系D以上三种均都不能作出判断

3.在平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况,

以下说法正确的是[]

A因为“随波逐流”木块将被推至远处

B无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动

C因不知道木块离波源的距离，它可能被推动，也可能不被推动

D木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小有关

4.沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，有[]

A绳上各点同时停止振动，横波立即消失B绳上各点同时停止振动，纵波立即消失

C离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动

D离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动

5.一列简谐横波在X轴上传播，在某时刻的波形如图5所示，已知此时

质点F的运动方向向下，贝此]

1）此波朝X轴负方向传播

2）质点D此时向下运动

3）质点B将比质点C先回到平衡位置

4）质点E的振幅为零图5

以上说法中正确的是[]

A1)2)B2)3)C3)4)D1)4)

6.如图6是P点为波源的一列向右传播的横波,在图中标出了A。B»CoD«E5个质点，以下说法中

错误的是[]

A5个质点的振幅相同

B5个质点的位移相同

C5个质点的振动周期相同

DD点的振动落后于C点的振动

（二）填空题

7.一列横波，开始时振源向上振动，波传到介质中任一质点时，该质点开始时应向（）振动,

在波的传播方向的最前方应是（）（选填“波峰”或“波谷

8.图7所示是一列沿X轴正方向传播的简谐横波，则

（1）A点的振动方向为（）

x/cm

C点的振动方向为（）

（2）速度最大的点是（）

速度最小的点是（）

（3）B点所在的位置是波的（）图7

（4）这列波的振幅是（）

（三）作图题

9.一列简谐横波沿X轴传播，在某一时刻质点A的坐标为（2,1）,其速度为零；质点B的坐标为

/cm

（5,0）,且向上运动，如图8所示，已知这列横波的波长大于3cm,若这.yA

列横波向右传播，则其波长为（）cm,若这列横波向左传播则其波长

.一—Bx/,cm

为（）cm,画出向左传播的一个完整的波形图。11234567

图8

参考答案

1.B2.A3.B

4.D[提示：波源停止振动后，在介质中已形成的波将继续传向远方，当波传播过去后介质中的原点

才停止振动]

5.A[提示：由波谷前点指向波谷可知波向左传播。D点向下运动；各质点的振幅相同；B点要向上运

动到振幅位置后才向平衡位置运动]

6.B

7.上，波峰

8.(1)+y方向，-y方向

(2)A,B

(3)波谷的中央

(4)5cm

9.12,4(点击后在图示中出现红色波形)

六.附录：例3思考题

因为机械波传播的过程中是能量由近及远的传播过程。某质点在平衡位置时和邻近质点间的形变最

大，前方质点对它做功，它对后方质点做功都最多，此时具有的机械能最多。当质点在振幅点时速度为零,

它和邻近质点间的形变最小，具有的弹性势能也最小。在能量传递的过程中每个质点每个时刻的机械能数

值在变化，而经过一个周期后机械能的数量不变。

第2讲

一、本讲进度及主要内容

第十章第3节课本第8页——第10页

二、学习指导

1、波长的定义及判断方法。

波长定义见课本P8第8行,在学习特别要注意“相邻”，这是为什么呢？

因为波的传播具有周期性重复的特点，在一列波中间位移相等的质点很多，它们的平衡位置之间的距

离分别等于波长的整数倍，只有“相邻”的两个质点之间的距离才等于1个波长。

波长还有三种判断的方法，你知道吗？思考后请见附寻1。

2、什么是周期？它的大小是如何确定的？

当波源完成••次全振动时带动周围质点的振动，波连续不断向外传播的过程中，各质点的振动与波源

类似，只是相对滞后不同的时间，因此各个质点的动周期与波源相同，这个周期又叫做波的周期，它

是由波源决定的,是波源完成一次助全振动的时间，单位为S。

波源在一秒内完成全振动的次数称为波的频率，单位是H?,它与周期的关系是：f=_L

T

3、什么是波速？影响波速大小的因素是什么？

波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定,在不同的介质中波传播的

速度不同，在学习时还应注意：在同种介质中波速还与温度有关，温度越高，波速越大；波速还与波

的种类有关。如，地震波在地壳中传播时纵波的速度大于横波的传播速度。在地震发生时纵波从震源

出发先到达地表，横波后到，于是地震区域的灾民感到地面先上、下振动，后左、右慢动(想一想，

为什么？)

4、波速，波长和频率的关系。

波源完成一次全振动的过程中，振动在介质中传播的距离等于一个波长，波在介质中的传播过程也可

用匀速运动的模型理解，因此，u=Z==±

Tt

上式中S为波传播的距离，t为传播这段距离所对应的时间。

三、典型例题讲解

5-

例1.图1是一列简谐波在t=0时的波动图象，波的传播速度为2m/s,则从t=0到t=2.5s的时间内，

质点M通过的路程是%位移是m.

分析:在波传播的过程中质点M在平衡位置附近做往复运动，它通过的路与波传播的路程是两回事，不要

混为一谈。

在一个周期内质点通过的路程是振幅的4倍，只要求出质点完成多少个全振动，即可求出通过的总路

程。

从图中得出几=0.4〃?

解-：v=-

T

20.4f7S一

T=一=——=0.2(s)〃=上=上=125在2.5S内质点完成12.5个全振动,从图中可看出M

"2T0.2

点仍在平衡位置向下运动,所以位移为零，通过的路程为：4AX12.5=4X5X12.5=250（cm）=2.5（m）

点评注意波的传播的周期性特点及所求物理量的含义是十分重要的

例2:图2的a图中有一条均匀的绳，1,2,3,4…….是绳上一系列等间隔的点,现有一列简诺横波沿

此绳传播,某时刻，绳上9,10,11,12四点的位置和运动方向如b图所示（其他点的运动情况未画

出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值,试在c图中画出再经过3/4周期时

点3,4,5,6的位置和速度方向，其他点不必画，（c图的横,纵坐标与a,b图完全相同）

分析由已知条件可知，点9到点12的平衡位置间的距离为4,可在图上补出一个完整的波形［点击］及3

4

至6点的位置和各点运动的方向，经过3次全振动，质点6向下到波谷,回到平衡位置，再运动到波峰位置

4

（其余各点分析过程从略,请你依次上述方法推导），则3至6点的位置和速度方向如图所示.

点评本题还有另一种思考方法,先求出经过3周期9至12点的位置,再延伸到3至6点可得答案［点击后

4

在图c中可得图形］

例3-根拉直的水平弹性长绳上,a,b两点相距,14.Om,b点在a点右方，如图4所示，当一列简谐横波

沿此长绳向右传播时，若a点的位移到达正极大时，b点的位移恰好为零，且向下运动；经过1。00S后，

a点的位移为零;且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这列简谐波的波速可能等于（）

A.4.67m/sB.6m/sC.10m/sD.14m/s

分析这是一道考查波长，周期和波速关系及波动周期性重复规律的问题，根据已知条件可画出a,b之间

不完整的波形示意图如图5中实线所示。

［提示：波谷前点指抽向谷］

由于a,b之间还可能有几个完整的波形则5=（^+2）/1

［提示：根据空间几何关系求得］

4s-56

八EE"…2…]

当t=l.00s时波形图如图5中虚线所示，则a点可能经过n个完整的的周期和周期，则t=（n+J_）T

44

［提示：想一想两个参数k和n是相同，还是不同？］

4r4

T=------=-----=0,1,2……］

4〃+14〃+1

由波速公式可得

当n,k=0时v=y=4.67（帆/s）

70

当n,k=l时v=万=10（m/s）

答案应选A和C

点评波传播过程中取波传播的时间和距离一定时，周期和波长都可能出现周期性重复的规律，而这

两者又没有一定要是同一完整性重复一点，因此n和K不一定相等。

满足波速公式的可能数值有无穷多个，而题只给出4个作出判断，因而没有必要把其他的数值算出。

例4:台北消息：1999年9月21日凌晨，台湾南投地区发生了7.6级大地震,它是由台湾中部大茅-一双

冬及车笼铺两块断层受到挤压,造成剧烈上升及平行移位而形成的，已知地震波分三种:纵波（P波），速度

VP=9.9KM/S;横波（S波），速度Vs=4.5KM/S;面波（L波），速度VL,<Vs,在浅源地震中破坏力最大

（1）位于震源上方的南投地区某中学实验室内有水平摆A与竖直摆B（如图6甲），地震发生时最先剧烈震动

的是哪个摆？

（2）台中市地震观测台记录到的地震曲线假若如图6乙可知a,b.c三种波形各对应于哪能种

地震波?若在曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6S,则地震台距震源（2）多远？

（3）假若地震P波沿直线传播到台中市时,当地地表某标志物振动方向沿图6丙中2T方向，

测得某时刻该标志物的水平分位移x=23.1mm,竖直分位移y=0.4mm，试山此估算震源深度h

T（台中）N（南投）

5^

Z（震源）

解（1）思路1:纵波中质点振动方向与波的传播方向相同,而横波则垂直，

联系地震发生的实际图景,波从地下的震源向地表传播.波的传播方向，质点振动方向和地表

建筑物的位置有何关系？

思路2VP>VS

结论B摆先发生剧烈振动

（2）思路1各种波传播的距离相等

思路2波速大的先到达地表，在地震曲线上首先表示出来

思路3由速度公式和时间差可求解

结论a为纵波波形,b为横波波形，L为面波波形。

由波速公式可得

ss

--------------=

VV

SP

上咕=62.7饮用）

V—V

PS

(3)思路1作出图7所示空间图景

思路2地球半径6400Km绝对大于62.7Km,在图7中可认为TNZ为一三角形,则

NT«ZT

结论：h=—■s=\A（km）

点评忽略次要因素抓住主要因素,建立理想化模型,是用课本基础知识解决实际问题

重要方法之一.

巩固练习

（一）选择题

1.关于机械波的概念，下列说法中正确的是[]

A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

B.简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移相等

C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长

D.相隔一个周期的两时亥IJ,简谐波的图象相同

2.如图8所示,是一列沿x轴正方向传播的简谐波在某一时刻的波形图，以下判断不正确的是[]

A.波在A,B两质点间传播的时间为•！周期

4

B.A,C两质点的位移相同

C.B,C两点的振幅相同

I).C.E两点的平衡位置间的距离为半个波长

3.一列横波沿水平方向传播,某一时刻的波形如图9所示,则图中a,b,c,d四点在此时刻具有相同运动

方向的是[]

A.a和cB.a和bC.b和c

4.声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时[]

A.频率变小,波长变大

B.波长变小,频率变大

C.频率不变,波长变小

1).频率不变,波长变大

5.一列简谐横波向右传播,沿波传播方向上有相距为L的P,Q两质点，如图10所示,某时刻P,Q两质点

都处于平衡位置,且P,Q间仅有一个波峰,经过时间t,Q质点第一次运动到波谷,则t的可能值有[]

V

—>

A.1个B.2个C.3个D.4个

pQ

6.在波传播方向所在的直线上有两个介质点A和B,它们相距60cm,当B质点处在平衡位置向下运动

时,A质点处在波峰位置,若波的频率是480H2,则波的速度不可能是[]

A.128m/SB.384m/S

C.1152m/SD.48m/S

(-)填空题

7.石块投入湖面击起水波，使浮在水面的小纸片在半分钟内起伏30次,与此同时,波中心向外扩延15m,

则此水波的波长是m,波长是m/S.

8.一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距2.0m的A,B两点的振动图象如图11所示，已知这列

波的波长大于1.0叫则这列波的波长为,波速为.

9.图12所示,是沿线x轴正方向传播的波长为2cm的一列横波的波形图,若介质中的0点在2S内完成

5次全振动,则此波的波速大小为m/S,此波通过0通过的路程为m,位移为Cm.

(三)作图题

10.一列简谐波在x轴上传播,波速为50m/S,已知t=0时的波形如图13(1)所示，图中M点此时正经

过平衡位置沿y轴的正方向运动，将t=0.5s时的波形图画在图(2)上(至少要画出•个完整的波形)

参考答案

l.D2.B3.C4.C5.D（提示:P,Q间只有一个波峰共有4种可能的波形）6.D（提示:求出波速的通项

公式后作出判断）

7.0.50.5

8.4m或±m,4m/s或±m/s

33

9.0.053.95-5

10.［点击图13（2）显示波形］

六.附录1

（1）在横波中两个相邻波峰中央之间的距离等于波长（在纵波中两个相邻密部中央之间的距离等于波长）

（2）在横波中两个相邻波谷中央之间的距离等于波长（在纵波中两个相邻蔬部中央之间的距离等于波长）

（3）波源完成一次全振动,振动在介质中传播的距离等于一个波长.

第3讲

一、本讲进度及主要内容

第十章第七5、6,8、9讲（课本第13至27页）

二、学习指导

1、“只听楼梯响、不见人下来”说明什了什么？

在日常生活中“闻其声，而不见其人”“隔墙有耳”“只听楼梯响，不见人下来”等现象都说明声波可

绕过障碍物继续传播，这种现象称为衍射，而衍射是一切波动都具有的性质。

在什么情况下波可能发生衍射现象呢？

课本第14页图10-27告诉我们，只有缝孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小

时，才能看到明显的衍射现象。

衍射是波的特有的现象，在日常生活中因为声波的波长较长，它较易绕过障碍物形成衍射.，光也是

一种波，但是波的波长很短，通常情况下不易观察到光波的衍射，你能设计一个简单的方法观察到光

波的衍射吗？（见附录-）

2、什么是波的叠加现象呢？

上课时若有同学说话，你能同时听到两种声音，而不是混合成的另一种声音，波在一根水平长绳上

相向传播时，交会后各自保持原来的运动向前传播，而彼此并不相互影响，而在交会时介质中每个质

点的位移等于两列波在这点位移的矢量和，这一现明称为波的独立性的原理。

3、什么是波的干涉现象？产生干涉现象的条件是什么？

用橡皮锤敲击一只音叉后，围绕音叉走•圈，你会发现在空间各点出现声音加强或减弱的区域，而这

些区域相互间隔，课本第16页图10-29实验也能在水面上观察到这一现象，这就是波的干涉，如何

给它下一定义呢？见附录二）。

两列波在空间交会产生干涉的必要条件是：两列波的频率必须相同。若两列波的振幅相同而在空间交

会时振动加强处为同向位移相加，振动振幅等于一列波振幅的两倍；振动减弱处为异向位移相加，因

为每时每刻两列波的异向位移总是大小相等，所以，它的位移始终为零。

学习时应该注意：振动减弱的区域，位移始终为零；而振动加强的区域，位移并不是每时每刻为每列

波振幅的两倍，有时位移也为零，想一想，为什么？

4、音调发生变化的原因是什么？

当你外出旅游在月台上等待火车，•列呼啸而过的货车从你身边驶过，你会发现火车向您驶来时，音

调越来越高，而火车远离而去时，音调突然变化了，发生这一现象的原因是声源和观察者之间发生了

相对运动。认真阅读课本第22页图10-36和10-37,可得出如下结论：

当声源和观察者相向运动时，在单位时间内观察者接收到的波的个数比没有运动时变多，感到声音的

频率变高了；反之，当声源和观察者相背运动时，得到相反的结论，这一结论是什么？（见附录三）;

而声源和观察者运动速度相同时，观察者将接收不到声音，这就是多普勒效应。

多普勒效应有何实际应用呢？可用于判断运动物体（交通工具，宇宙间的星球等）运动方向和速度的

大小。

5、什么是次声波？

频率低于20也的声波称为次声波，地震，台风，核爆炸都能产生次声波。

建立次声波接收站可提前预报海啸和台风的情况，减小由于自然灾害带来的损失。

狗的听阈范围是它可接收到次声波，观察狗的反常现象可推测是否有地震发生。

15H2-5X104H2,

6、什么是超声波？有何用途？

频率高于2xio44的声波称为超声波，由于频率高，在声速一定时，波长很短，在传播过程中不易发

生衍射现象而沿直线传播，利用这一性质可用于测距，医疗检查。超声波还具有穿透力强，对液体产

生冲击压等特性，利用这些特性也可为人类服务，你能设计出一些用途吗？

任何事物都是一分为二的，超声波利用不当也会对人类产生危害，你能想到有何危害吗？

三、典型例题讲评

例1.如图1是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，0是波源，图中已画出

0波源所在区域的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示个波长,

则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（）

A此时能明显观察到波的衍射现象

B挡板前后波纹的距陷相等

C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能更明显观察到衍射现象。

分析思路1：比较AB的宽度与波长的关系，判断能否发生衍射现象

思路2：同种介质中波传播的速度不变，波的频率由波源决定，从而可以确定波长的大小。

思路3：若使衍射现象更明显，可缩小障碍物的大小，或采用逆向思维的方法，增大波长。

答案应选A、B、Co

例2如图2所示是甲、乙两列相互垂直的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示传播的方向，则

图中P点（小边方形的中央一点）是（）

A.振动加强点B.振动减弱点

C.即不是加强点，也不是减弱点

D.条件不足，无法判断

分析不论从甲或乙的传播方向分析，P点均处在波峰和波谷的中间，因

此在平衡位置，此时P点的位移是，零加零等于零，但不能说P点是振动

减弱点。

我们知道，波峰与波峰（或波谷与波谷）交会点是振动加强点。反之，是

振动减弱点可将所有加强点连接起来，减弱点连接起业，分别形成空间所有加强点（或减弱点）的集

合，再看P点落在那个区域上，可得结论。

答案B

点评从整体情况出发得到个别结论是研究问题的一种方法。

例3在航空模型比赛中，运动员正在表演线操纵活塞式发动机飞机的飞行，飞机围绕运动是做圆周运动

时，运动员听到发动机发出的声音音调是不变的，而站在场边的观众听到发动机发出声音的音调是忽高忽

低的，试说明发生这一现象的原因是什么？

分析对物理现象进行观察获取正确的感性知识，是作出正确判断的前提。

《机虽然在做圆周运动，但飞机相对于运动员的距离保持不变，发动机发出声音的频率不变，波速不

变，因而运动是在单位时间内接收到完全波的个数不变。

对于观众来说，飞机向着他飞行时观众在单位时间接收到

的完全的个数比发动机发出的完全波的个数多，从而感到

频率变大了，反之亦然。A

例4图3A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意

图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发事和接收到的

信号间的时间差，测出被测物体的速度，图3B中R、R是测速

仪发出的超声波信号，叫,”2分别是B、P2由汽车反射回来的信号，B

设测速仪匀速扫描，PrP2之间的时间间隔△t=LOs,超声波在

空气中传播的速度是u=340m/s若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到R、B两个信号之

间的时间内前进的距离是—m,汽车的速度是—m/s.

分析本题中超声波和汽车都做匀速运动建立两者的运动图景，并从图B中读出四个信号间的时间差

和汽车运动的时间，可求出答案

解本题运动图景如图4所示，设0为波源所在地，A、B分别为汽车第1、2次接收到超声波的位置,

设超声波的速度为,汽车的速度为也。

0A

I==1

s

°

B

图4

已知两次发射超声波的间隔为1.0s,从图B读出P”巴的间隔为30小格，则每小格对应的时间为_Ls.

30

呵和Pi的间隔为12小格,对应时间为八=12X-L=0.4(S)

130

〃2和P2的间隔为9小格，对应时间为f2=9x，=0.3(s)

230

则在两个信号间汽车进行的距离S为S=“xX=340x空q=17(m)

超声波第1次到达汽车的时刻为P,和可间隔的中点,第2次到达汽车的时刻为P”和“2间隔的中点,

则两次到达汽车的时间为，4"笆-吆］=0.95⑸

3022

则汽车的速度为上=士=2=17.9(m/s)

zA?0.95

点评建立正确的运动图景和时间关系是分析本题的关键.

四、巩固练习

(-)选择题.

1.能产生明显的衍射现象的条件是()

A.横波B.纵波

C波长较长的波D.波长与障碍物或孔的尺寸相差不大的波.

2.两列相干波在空间相遇，以下说法正确的是()

A..在振动加强区域的介质的位移始终校大.

B.在振动加强区域的介质中，在任何时刻的位移一定比振动减弱区域的介质的位移大.

C.振动加强区域的介质的位移随时间变化.

D.振动减弱区域的介质的振幅随时间变化.

3.如图5所示,Si和S?是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实践表示波峰，虚线表示波谷。对于

a,b,c三点的振动情况的下列说法中。

①b处的振永远互相减弱

②a处永远是波峰与波峰相遇一一ac1

③b处在此时刻是波谷与波谷相遇.,*.b

④c处的振动永远相互减弱

其中正确的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④S，c

4.下列说法中错误的是（）

A.超声波穿透能力很强，可利用它的穿透能力探伤。

B.蝙蝠是靠发出次声波来发现目标定位的

C.超声波的衍射能力比声波弱.

D.B超是利用超声波的反射来检查人体内部的器官组织.

5.如图所示为演示波的衍射的装置,S为水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板,其中N板可以移动,

两板中间有一狭缝,此时测得图中A处水没有振动.为了使A处的水也能发生振动，

①移动N板，使狭缝的间距减小

②移动N板，使狭缝的间距增大多A

③使波源的振动频率增大.S’"

④使波源的振动频率减小.图N

以上措施正确的是（）

A.①③B.②③C.②④D.①④

6.一架喷气式飞机，以800m/s的速度飞近指挥塔,并发射出频率为1X］（）9H2的电磁波

的，下面哪个选项表示指挥塔接收到的信号频率（）

A・大于ixi（）9H2B.等J.xio"%

C.小于以心生D.不能确定

7.敲击一只音叉后让其发声，围绕音叉走一圈后可听到忽高忽低的声音,这一现象是（）

A.声波的衍射B.声波的干涉

C.声波的反射D.声波的共鸣

（二）、填空题

8.如图7,在一根绳的两端相向传播着完全对称的脉冲波形，当

它们恰好完全相遇时，则绳上a质点的振动方向,0质

点的振动方向（填“向上”或“向下”或“没有”）

9.声波能产生许多物理现象,试写出下列实例中所对应的物理

现象的名称：

（1）夏季雨后雷声，隆隆不绝

（2）挂在墙上的小提琴不拉自鸣

（3）隔着墙闻其声,不见其人.

（4）绕着树走一圈能听到蝉鸣的忽强忽弱的“知了”声.

10.以108km/h行驶的火车，鸣笛声为275H2,当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率

275电当火车驶去时;站在铁道旁的观察者听到的笛声频率2751【2（选填“大于”“小于”或“等

于“）

五、参考答案

1.D2.C（提示：振动加强区域介质质点的位移会发生变化，有时为零）

3.C（提示：根据波峰，波谷是如何交会做出判断）4.B

5.D（提示：由衍射发生的条件及相关变化作出判断）

6.A7.B

8.向下，没有（提示：由“波峰前点指向波峰”及两列波引起的振动方向的关系做出判断）

9.（1）波的反射（2）波的共鸣（3）波的衍射（4）波的干涉

10.大于，小于

六、附录

附录一将眼睛上、下睫毛交叉在一起并和线光源同向即可观察到光的衍射现象。

附录二见教科书第17页

附录三当声源和观察者相背运动时，在单位时间内观察者接收到的波的个数比没有运动时变少，感

到声音频率变小了。

第4讲

一、本讲进度及主要内容

第十一章第1至3节，课本第28至36页

学生实验一课本第226页

二、学习指导

1、物质是由大量分子组成的

（1）什么是分子？

分子是组成物质并保持物质原有化学性质的最小微粒，而组成物质的最小微粒有原子、离子、分子等

各种情况，但它们做热运动时遵循相同的规律。因此，将它们统称为分子。

（2）阿伏加德罗常数及意义。

物质内分子的数目是巨大的，而Imol任何物质都含有相同的分子数，这一数值称为

阿伏加德罗常数N”

...........（1）

NA=M_=YUL

mv

上式中M为物质的摩尔质量，m为分子质量，V,”为物质的摩尔体积，V为分子体积。

特别应注意的是，对于固体和液体来说，V可认为是一个分子实际占据的体积，可用球模型进行计算；而

对于气体来说，V是一个分子占据的平均活动范围，可用立方体模型算出气体分子的平均距离，而不是分

子的直径。

从（1）式可知，阿伏加德罗常数是联系宏观现象和微观现象的桥梁，由此可算出分子的体积，直径

和质量。

由密度公式P='可分别将宏观、微观世界中的相关物理建立联系。

V

（3）如何计算分子的大小（包括体积和直径）？

由微观现象中分子的构造很复杂，分子个体的差异很大，不论球模型，还是立方体模型，都是研究微

y

世界时突出主要因素，忽略次要因素而建立的理想化模型，为此可算出分子体积V为u=上也

分子直径d为d=3型或d=V;

71

两种方法计算出的分子直径的数量级相当。

(4)如何计算分子的质量？

山物质的摩尔质量和阿伏加德罗常数可求出一个分子的质量m为m=—

(5)怎样计算物质所含分子的个数？

由于物质内所含分子个数是十分巨大的，通常将物质的质量数，转化为摩尔数，再由阿伏加德罗常数

计算出分子数n,n=N.21

4M

(6)怎样测量分子的直径

随着科学技术的进步，人们已能用扫描遂道显微镜拍摄原子结构照片，测量分子的直径，但用油膜法

测分子直径这一方法的思想仍在科学研究中有重要的作用，其基本思想是：

1)用酒精稀释油酸，取其一滴，将分子数化多为少。

2)抓住主要因素，忽略次要因素建立理想模型，认为许多分子体枳的总和等于油膜的体积

3)巧妙利用酒精，油酸分子与水分子作用的特点，认为油膜的厚度等于分子的直径

4)用割补法测出油膜的面积，

2、分子永不停息地做无规则的热运动。

(1)扩散现象说明了什么？

二氧化氮气体密度大于空气的平均密度。在下面瓶中的二氧化氮气体能逐渐进入上面瓶中，最后两瓶

气体颜色能变为均匀一致，这决不是浮力作用的结果，原因只能从气体内部去找——气体分子做无规

则的热运动，最后均匀混合在一起。

液体和固