永年县第二中学高一月月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2017—2018学年高一月考试题数学一、选择题（共12小题，每小题5分,共60分)1．下列说法正确的是（）

A．圆上两点和圆心可以确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．平面α与平面β有不同在一条直线上的三个交点

2。如图所示，等腰△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是(）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形3．室内有直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线(）

A．异面B．相交C．平行D．垂直

4．若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是()

A．bQUOTEα或b∥αB．b∥αC．bQUOTEαD．b与α相交或bQUOTEα或b∥α5．用a,b，c表示三条不同的直线，α表示平面，给出下列命题①若a∥b，b∥c,则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.其中正确的序号是（)

A．①②B．②③C．①④D．③④6.在正方体ABCD-QUOTE中，下列判断错误的是（)A．QUOTED与AC所成角为QUOTEB.QUOTED⊥QUOTEC．QUOTED⊥QUOTED．QUOTED⊥QUOTE7。已知空间四边形ABCD的四边相等,则它的对角线AC，BD的关系是(）A．垂直但不相交B．相交但不一定垂直C．垂直且相交D．不垂直也不相交8.若一个圆柱的轴截面是正方形，则其侧面积与表面积之比是（）A.1：2B.2:3C.3:4D。1：39．在正三棱柱ABC—QUOTE中，AQUOTE=AB，则AQUOTE与平面BQUOTEC所成的角的余弦值为（）A。 B. C。 D.10。右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为（)A.QUOTE B. QUOTE C。QUOTE D. 2511.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2,AC=BC=QUOTE，若PCQUOTE平面PAB，则二面角P—AB-C的大小是（）A.QUOTEB。QUOTEC.QUOTED。7512．已知三棱锥P—ABC，PAQUOTE底面ABC，且QUOTEABC是边长为QUOTE的正三角形，PA=2，则该三棱锥的外接球表面积是A。4QUOTEB.6QUOTEC8QUOTED。9QUOTE

二、填空题(本题共4小题,每小题5分，共20分)13。如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________。14.已知三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直,则点P在底面内的射影是QUOTEABC的_________心.15。如图正方体ABCD－QUOTE的棱长为2,P为BC的中点,Q为线段CQUOTE的中点，过点A，P，Q的平面α截该正方体所得的截面的周长为_____16。将正方形ABCD沿着对角线BD折成直二面角A-BD—C，下列说法正确的是_________①ACBD；②AB与CD所成的角QUOTE;③AB与平面BCD所成的角QUOTE;④△ACD是正三角形。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）CBADFEGH17。（10分）如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在边BC、CD上，且BG：QUOTE：QUOTE：2

QUOTE求证：四边形EFHG是梯形；

QUOTE求证：EG、FH、AC三线共点．CBADFEGH18．（12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别为CD、PB的中点，若平面PAD平面PBC=PEPCABNDM(1)求证：PEQUOTEAD;（2)求证：MNQUOTE平面PAD.PCABNDM

19.（12分）如图,在直三棱柱ABC—QUOTE中，AC=3，AB=5,BC=4,AQUOTE=4，点D是AB的中点，（1）求证：ACQUOTE；（2）求证：AQUOTE平面CDQUOTE。P20。（12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA平面ABC,ACQUOTECB，E、F分别是点A在PC、PB上的射影。PF（1）求证：AEQUOTEBC；F（2）求证：PBQUOTE平面AEFEBAEBACC21。（12分）如图,在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，QUOTE为AC与BD的交点,E为棱PB上一点．

QUOTEⅠQUOTE证明：平面QUOTEAC平面PBD；QUOTEⅡQUOTE若QUOTE平面EAC,求三棱锥的体积．

22.（12分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱QUOTE中，是QUOTE的中点，F是平面QUOTE与直线QUOTE的交点．

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