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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页石家庄铁道大学
《自动控制原理俄》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线的凹凸区间是什么?()A.凹区间为,凸区间为B.凹区间为,凸区间为C.凹区间为,凸区间为D.凹区间为,凸区间为2、函数的单调递增区间是()A.B.C.D.3、对于定积分,其值为()A.B.C.D.4、计算二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.5、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.6、求微分方程y''+4y=0的通解。()A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)7、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为()A.2B.3C.4D.58、已知曲线,求曲线的拐点坐标。()A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)9、对于函数,求其在点处的切线方程为()A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+210、级数的和为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求极限。2、计算极限的值为____。3、若级数绝对收敛,那么级数______________。4、有一数列,已知,,求的值为____。5、设,则的导数为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、(本题10分)求曲线在点处的切线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,在开
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