高中物理选修3-1同步练习题

高中物理第1章第1节电荷及其守恒定律练习新人教版选修

3-1

1.物体具有磐［轻小物体的性质，我们就说它带了电，或有了电荷.

2.自然界中只存在正电荷和负电荷两种电荷,同种电荷相互排序，异种电荷相互吸

1L.

(D正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷.

(2)负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷.

3.物体的三种起电的方式是：摩擦起电、接触起电、感应起电.

4.物体带电的实质是得失电子.

5.电荷守恒定律：电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物

体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变.

另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变.

6.电荷量：表示电荷的多少,单位是库仑,简称座，用£表示.

元电荷：与电子(或质子)电荷量绝对值相等的电荷，用e表示.e=1.6XIQ-19C；所有

带电体的电荷量都是元电荷的整数倍.

7.电子的电荷量与质量的比叫做电子的比荷，电子的比荷为£=1.76X10"C/kg.

血，

•►基础巩固

1.(多选)下列说法正确的是(CD)

A.电子和质子都是元电荷

B.一个带电体的电荷量为205.5倍元电荷

C.元电荷是最小的带电单位

D.元电荷没有正、负之分

解析：元电荷是最小的带电单位，带电体的带电荷量均为无电荷的整数倍；元电荷不是

带电粒子，没有电性之说，故C、D正确.

2.如果天气干燥，晚上脱毛衣时，会听到“僻啪”的响声，还会看到电火花，这种现

象产生的原因是(C)

A.人身体上产生电流B.接触带电造成的

C.摩擦起电造成的D.感应起电造成的

3.关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是(C)

A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷

B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移

C.不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移

D.以上说法均不正确

解析：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个

物体转移到另一个物体，并没有产生电荷.感应起电过程电荷在电场力作用下，电荷从物体

的一部分转移到另一个部分，所以ABD错误，C正确.

4.(多选)对物体带电现象的叙述，下列说法正确的是(CD)

A.一个不带电的物体内一定没有电荷

B.物体带电一定具有多余的电子

C.物体带电的过程就是电荷移动的过程

D.带电体发生中和的现象是等量异种电荷完全相互抵消的结果

解析：一个物体不带电并不是内部没有电荷，而是由于正、负电荷一样多，从而对外显

示电中性.当正电荷多于负电荷时对外显示带正电；当负电荷多于正电荷时外显示带负电,

故A、B错误.物体带电实质就是得失电子，即电荷移动，故C正确.带等量异种电荷的物

体相接触时，带负电的物体中的多余电子全部移动到带正电的物体上与正电荷相互抵消，从

而使两物体都呈电中性.故D正确.正确答案C、D.

5.（多选）如图所示，挂在绝缘细线下的轻质带电小球，由于电荷的相互作用而靠近或

远离，所以（BC）

A.甲图中两球一定带异种电荷

B.乙图中两球一定带同种电荷

C.甲图中两球至少有一个带电

D.乙图中两球至少有一个带电

解析：两球相互吸引的可能有两个：一是带异种电荷；二是一个带电，另一个被感应带

电后吸引，因此A错误、C正确；两球相斥一定是带同种电荷，故B正确、D错误.

6.两金属小球所带电荷量分别为+3Q和一Q,将两小球接触后，它们所带的电荷量一

共为（B）

A.+3QB.+2QC.+QD.-Q

解析：由电荷守恒定律知，两小球接触后总带电量为中和后剩余量，即为AQ=+3Q-

Q=+2Q,故选项B正确.

＞能力提升

7.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由

此可判断（C）

A.验电器所带电荷量部分被中和

B.验电器所带电荷量部分跑掉了

C.验电器一定带正电

D.验电器一定带负电

解析：验电器的张角与所带电量的多少有关，电量大张角大，根据题意张角变小，所以

说明验电器所带的电性与橡胶棒所带的电性相反，又因为毛皮摩擦过的橡胶棒带负电所以验

电器带正电；橡胶棒没接触验电器，所以电荷不会被中和，只是被吸引到玻璃球一端，从而

使金属箔片电量变少.故C正确.

8.（多选）已知口+介子、口一介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸

克u或反夸克d）组成的，它们带的电荷量如下表所示，表中e为元电荷.

JT+n一Udud

带电12

+e-e+eee+3e

荷量l-3-3

下列说法正确的是(AD)

A.n*由u和d组成B.n-由d和u组成

C.”一由口和~组成D.n-由d和u组成

91

解析：n.带电荷量为+e,u带电荷量为+不，d带电荷量为十不，故兀由u和d组

19

成，A对、B错.”一带电荷量为一e,d带电荷量为一qe,u带电荷量为一岸，故兄一由d和

•JJ

u组成，D对、C错.

9.如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相

接触且对地绝缘，下列方法中不能使两球都带电的是(B)

A.先把两球分开，再移走棒

B.先移走棒，再把两球分开

C.使棒与甲球瞬时接触，再移走棒

I).先使乙球瞬时接地，再移走棒

解析：由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带

上了等量异种电荷，所以A正确；若先将棒移走，则两球不会有静电感应现象产生，所以不

会带上电荷，B错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触起电而都带上负电荷，所以C正确；

若使乙球瞬时接地，则乙球上感应出的负电荷因受斥力而被导走，再将棒移走，由于甲、乙

是接触的，所以甲球上的正电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上「正电荷，

所以D正确.

10.有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B,分别带有电荷量。=6.4X10-9C,Q2

=-3.2X109C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移，转移了多少？

解析：当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配.由

于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量

6.4X10-9-3.2X10-9

=2C

=1.6X10-C.

在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带

Q'B的正电荷量，这样，共转移的电子电荷量为AQ=-Q“+Q'H=(3.2义10一"+L6X10-“)

C=4.8X10-9C.

转移的电子数n='=:*,』=3.0义10,(个).

e1.6X10

答案：电子由B球转移到A球，转移了3.0X10"'个电子.

第2节库仑定律

1.库仑是法国物理学家，库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,

跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线

上.

2.库仑定律公式：F=k誓.

------L.

静电力常量k=9.()X10"N,m2/C2.

3.库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力.

4.点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至其形状、大小及电荷分布

状况对相互作用力的影响可以忽盛.

5.两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律.

6.实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变.因此，两个

或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力笠壬各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和.

7.如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则,就可以求出带电体

间的静电力的大小和方向.

»基础巩固

1.下列说法中正确的是(C)

A.点电荷是指体积很小的电荷

B.根据F=k等知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大

C.若两点电荷的电荷量qi>qz,则qi对qz的静电力等于q2对5的静电力

D.用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和

2.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两

电荷的间距和带电量有关.他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上，B球

用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示.

实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越

小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越

大，B球悬线的偏角越大.

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的而增大，随其所带电荷量的

_而增大.此同学在探究中应用的科学方法是(选填“累积法”、“等效

替代法”、“控制变量法”或“演绎法”).

答案：减小增大控制变量法

3.两个分别带有电荷量一Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为

r的两处，它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为全则两球间库仑

力的大小为(C)

134

A.—FB.-FC.gFD.12F

解析：由库仑定律得：F=k表，两球相互接触后各自带电荷量Q'=(+3；-Q)=Q.

故当二者间距为5时，两球间库仑力F'=k-\=k与，故F'=/，C正确.

4.两个半径均为1cm的导体球，分别带上+Q和一3Q的电荷量，两球心相距90cm,

相互作用力大小为F.现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3cm,则它们的相互作用力

大小变为(D)

A.3000FB.1200FC.900FD.无法确定

解析:两球心相距90cm时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律,F=k+4=k华■萨；

两球相碰后，电荷量变为一Q、一Q,但两球心距离变为3cm,这时两球不能再被看作点电

荷，所以不能用库仑定律计算.但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端

Q2

移动，所以距离大于3cm,F<k^7.

5.(多选)两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1：7,相距为r,两球相互接触

后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的(CD)

43916

A.-B.yC.-D.—

解析：设两小球的电荷量分别为Q和7Q,则在接触前它们的库仑力大小为F=l?QyX.7Q

当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷量要平均分配，各为4Q，库仑力大小为F=

k典*,此时的库仑力为原来的9倍.当两球带异种电性的电荷时，接触后它们的电荷要

先中和，再平均分配其余的电荷量，各为3Q,库仑力大小为F=k”辛，是原来的4倍.

r7

»能力提升

6.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c

带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用

图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(B)

b

A.FiB.F2

C.F3D.F4

解析：据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力R八鼠.

的方向，若FK=FM,则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，

故Fbc大于Fac,Fbc与Fac的合力只能为「2.故选B.

7.两个大小相同的小球带有同种电荷(可看做点电荷)，质量分别为向和m2,带电荷量

分别是卬和q2,用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为

Qi和Q2,且两球处于同一水平线上，如右图所示，若5=。2,则下述结论正确的是(C)

A.qi一定等于q2

B.一定满足"=生

mim2

C.mi一定等于ni2

D.必须同时满足qi=qz,mi=m2

解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析.以小球m为研究对象，则

小球如受三个力FT、F、nng作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如下图所示，此时只

需分解科，由平衡条件

0102

Fx合=0Frsincii—k-7-=0

得《

Fy合=0

、FTCOSa[—m]g=0

kqiq

则tanai=2.

migr

kqq,

同理，对m2分析得tana2—S由十°i—a2,

m2gr

故tanai=tana2,可得mi=nh.

可见，只要叫=m；”不管卬、q?如何，a।都等于a”故正确选项为C.

8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B,此时上、下丝线的

受力分别为T,、和T,；如果使A带正电，使B带负电，上下丝线的受力分别为17和TJ,

则下列关于TJ和TJ的关系判断正确的是(AD)

A.TJ=2B.TJ<TA

C.TJ>TAD.TJ<TB

解析：以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其

受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以

B球为对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：Tb=mMg,当A、B球分别带正电和负

电时：TB'=nhg—F.故选项A、D正确.

9.如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q,放在光滑绝缘水平面上，A、

B之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x。，若弹簧发生的均是弹性

形变，则（B）

AB

CHWWWAO

^7777^^777777777777777777777777^/77777777.

+。+<?

A.保持Q不变，将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量为2x°

B.保持q不变，将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x。

C.保持Q不变，将q变为一q,平衡时弹簧缩短量等于X。

D.保持q不变，将Q变为一Q,平衡时弹簧缩短量小于X。

解析：由库仑定律F=k@&和胡克定律F=kx以及同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸

r

引，可得B正确.

10.如图，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m-=0.3kg,现

将绝缘细线绕过0点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，0A的线长等于0B的线

长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线0B偏离竖直方向60。角，求：B球的质量和细

绳中的拉力大小.

解析：如图受力分析.设AB球间作用力为F,绳拉力为T,墙对A球支持力为N对A

球：

Feos60°+nug=T

对B球：Tsin60°=Fsin600,

Teos60°+Fcos60°=nteg

联立解得：T=6N,mu=0.6kg

第3节电场强度

1.电场：电荷的周围空间存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的

作用,这种力叫静电力,电荷间的相互作用是通过曳场发生的.

2.电场强度.

(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与电荷量的比值,叫该点的电场强度，

简称场强.

F

(2)定义式：E=,其单位是N义或V/m.

(3)方向：场强的方向与正电荷受静电力的方向相同,与负电荷受静电力的方向相反.

⑷特例：①点电荷的场强：E=举.

如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加形成合电场，这时某点的场强等于

各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，叫做电场的叠加.

②匀强电场：场强大小、方向处处相同.

3.电场线.

电场发自于正电荷或无穷远,终止于无穷远或负电荷.

电场线的疏密定性地反映了电场的强弱，电场线上每一点的切线方向表示了该点场强力

包.

点电荷的电场线是发散(或会聚)的直线，匀强电场的电场线是间隔相等的平行直线.

F

4.E=一中的E是利用比值法定义的物理量，E的大小、方向是由电场本身决定的，是

q

客观存在的，与放不放试探电荷,以及放入的试探电荷的正负、电荷量多少均无关.既不能

认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比.

＞基础巩固

1.有关对电场强度的理解，下述正确的是(D)

F

A.由E=一可知，电场强度E跟放入电荷q所受的电场力成正比

q

B.当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C.由E=^可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度接近无穷大

D.电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关

2.下列关于电场的叙述中，正确的是(D)

A.点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同

B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大

C.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零

D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强的方向不一定相同

解析：A.点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强大小

都相等，方向不同，故场强不同，所以A错误；B.电场强度大小是由某点电荷所受电场力与

其电荷量的比值来确定，而与所带的电性无关，故B错误；C.某点处的场强与试探电荷无

关，只与场源电荷有关，故C错误；D.电场强度的方向为正电荷所受电场力的方向，也可以

是负电荷在该点受力的反方向，所以正、负电荷在电场中的同一点所受的电场力方向相反,

故D正确.

3.（多选）图为点电荷Q产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是（AC）

A.若Q为负电荷，EA>E„

B.若Q为负电荷，EA<EB

C.若Q为正电荷，EA>E„

D.若Q为正电荷，EA<EB

解析：因电场线越密场强越大，所以无论Q是何种电荷都有%>品.

4.如图，电荷量为卬和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知在P、Q连线上某

点R处的电场强度为零，且PR=2RQ.则（B）

A.Qi2C[2B.Qi—•4cj2

C.qi=­2q2D.qi=—4q2

解析：己知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，根据点电荷的电场强度公式得:

I且PR=2RQ,解得：qi=4q,故选B.

(PR)“(RQ)2

5.（多选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱.如图甲是等量异种点

电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：0是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上

相对0对称的两点，B、C和A、D也相对0对称.则（AC）

图甲图乙

A.B、C两点场强大小和方向都相同

B.A、D两点场强大小相等，方向相反

C.E、0、F三点比较，0的场强最强

D.B、0、C三点比较，。点场强最强

解析：由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相

同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，0点场强最强，在两点电荷连线上，

0点场强最弱，C正确.

＞能力提升

6.(多选)如图所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m、电荷量为q,整个

装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E,下列说法正确的是(AD)

悬线与竖直方向夹角的正切值碟

A.小球平衡时,

B.若剪断悬线,则小球做曲线运动

C.若剪断悬线,则小球做匀速运动

D.若剪断悬线,则小球做匀加速直线运动

解析：对小球受力分析如图可知tana端A正确.剪断悬线后，小球受qE和哨的

合力为定值，所以小球做匀加速直线运动，D正确.

mg

7.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度

从a点沿电场线运动到b点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示.则此电场的电场线

分布可能是图乙中的(A)

1X—1，、一

g勺一飞一«q

图二

解析：选A.从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大,

说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从a到b电场线逐渐变密.综合分析知,

负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.

8.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示.不计粒子所

受重力，则(BD)

A.粒子带正电

B.粒子加速度逐渐减小

C.A点的速度小于B点的速度

D.粒子的初速度不为零

解析：由于带电粒子运动的方向与电场线不平行，故初速度不为零，粒子受电场力方向

与场强方向相反，故粒子带负电，A错，D正确，因A点的电场线比B点密，故加速度逐渐

减小，B正确.带电粒子从A运动到B的过程中，电场力对它做负功，动能减小，速度减小，

C错误.

9.如右图所示，光滑斜面倾角为37°,一带有正电的小物块质量为m,电荷量为q,

置于斜面上，当沿水平方向加有如右图所示的匀强电场时、带电小物块恰好静止在斜面上,

从某时刻开始，电场强度变化为原来的去求

(1)原来的电场强度为多大？

(2)物体运动的加速度大小.

(3)沿斜面下滑距离为1时物体的速度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/-)

解析：(1)对小物块受力分析如右图所示，物块静止于斜面上，则

/mg

mgsin37°=qEcos370,

Fmgtan370

q.

(2)当场强变为原来的为寸，小物块的合外力

F^=mgsin37°—%Ecos37°=}gsin37°.

又F合=ma,所以a=3m/sl方向沿斜面向下.

(3)由动能定理得

।12

F尔•1=严厂一0,

所以5】gsin37°•l=~mv2,

所以v={而.

mgtan370

答案：(D--------------

q

(2)3m/s2,方向沿斜面向下

⑶佝

第4节电势能和电势

1.静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止

位置有关,与电荷的运动路径无关.

2.静电力做功与电荷电势能变化的关系.

(1)静电力做多少正功，电荷的电势能就减少多少,克服静电力做多少功，电荷的电势

能就触1多少.

静电力做功与电荷电势能改变的关系式：

WAHE»A-EpB.

(2)电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能点所做的功.

零势能点的选取：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大

地表面上的电势能规定为零.

3.电势.

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势.

⑵公式:

.叁

<P——.

9

⑶单位:V.

⑷电势只有大小,没有方向,是标量.

(5)电场线指向电势降低的方向.

4.等势面.

(1)电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面.

(2)等势面的峭可以表示电场的强弱；等势面密的地方电场强，等势面疏的地方电场

墨

(3)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.

(4)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面,匀强电场的等势面是相互平行的一

簇平面.

»基础巩固

1.下列说法正确的是(BD)

A.电场强度为零的地方，电势一定为零

B.电势为零的地方，电场强度不一定为零

C.电场强度相同的地方，电势一定相等

D.电势相等的地方，电场强度一定相等

解析：电场强度和电势的大小没有必然的联系.电场强度为零的地方，电势不一定为零，

如对于等势体而言，内部的场强为零，但内部的电势不为零.电场强度相等的地方，电势也

不一定相等，如匀强电场，场强处处相等，但电势并不处处相等.

2.(多选)下列说法中正确的是(BD)

A.沿电场线的指向，场强一定越来越小

B.沿电场线的指向，电势一定越来越低

C.沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减少

D.在只受电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动

3.(多选)a、b为电场中的两点，且a点电势高于点b,则可知(AB)

A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加

B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少

C.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少

D.无论是否有电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能

解析：电势能是电场中的电荷和电场共同具有的能，电势能的改变与电荷量及两点间的

电势差有关，负电荷从高电势点移动到低电势点电场力做负功，电势能增加，正电荷与之相

反.

4.(多选)一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电

荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E,\、EB及该电荷在A、B两点的电

势能EM、%之间的关系为(AD)

A.EA=EBB.EA<EB

C.EpA=EpBD.EPA>EPB

解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故

A对.由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减少，故D对.

5.在两个等量负点电荷所形成的电场中，设这两个点电荷连线中点为a,该连线的中

垂线上有一点b,这两点的电势分别为如”+q在a、b两点的电势能为E-E”，则下

列说法中正确的是(D)

A.a点场强为零如〈风,Ew>Epb

B.a点场强不为零弧〈巾“Ea〉Eg

C.a点场强不为零©“=必，Epa=Epi,

D.a点场强为零Epa<Epb

解析：a点为电荷连线的中点，a点的场强是两个完全相同的电荷在该点处产生场强的

矢量和，故&=0；从两等量负电荷的等势面可知，a点处的电势最低，所以力“〈5,；电势

越低的地方，其电势能越低，故。在.，所以选项D正确.

6.如图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线(带有箭头的线为电场线)示意图，

己知两个相邻等势面间的电势差相等，则(B)

A.a点和d点的电场强度一定相同

B.a点的电势一定低于b点的电势

C.将负电荷从c点移到d点，电场力做正功

D.将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大

解析：a点和d点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；根据沿着电场线的方向电

势逐渐降低和同一等势面上的各点电势相等，可判断B正确；c点、d点在同一等势面上，

将负电荷从c点移到d点，电场力不做功，C错误；将正电荷从c点沿虚线移到e点，电场

力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，D错误.

>能力提升

7.如题图所示，高速运动的a粒子(带正电)被位于0点的重原子核散射，实线表示a

粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则(B)

A.a粒子在M点的速率比在Q点的大

B.三点中，a粒子在N点的电势能最大

C.在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D.a粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功

解析：高速运动的a粒子被位于0点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电

势能越大，所以a粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，a粒子在N点的电势能最大,

选项A错误，B正确.在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，a粒子从M点运动到

Q点，电场力对它做的总功为正功，选项C、D错误.

8.(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是(BCD)

A.电势如>巾B,场强EA>EB

B.电势巾B,场强酸<EB

C.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少

D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E“KE加

解析：顺着电场线电势逐渐降低，即由电场线疏密可知，EKEB,故A错、B对.由

电场力做功与电势能变化的关系可知，+q从A移到B,电场力做正功，电势能减少，C对；

负电荷从A移到B,电场力做负功，电势能增加，EPA<EPB,故D对.

9.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷5、qz分别置于A、B两

点，虚线为等势线.取无穷远处为零电势点，若将％、q?移动到无穷远的过程中外力克服电

场力做的功相等，则下列说法正确的是(C)

A.A点电势大于B点电势

B.A、B两点的电场强度相等

C.qi的电荷量小于q2的电荷量

D.qi在A点的电势能小于s在B点的电势能

解析：因将正试探电荷移到无穷远处时需克服电场力做功，故场源带负电，结合负点电

荷的电场线、等势面特点，分析可知E、>EB,小..\</“，故A、B均错误；由功能关系知卬在

A点的电势能与5在B点的电势能相等，故D错误：由加、=3=、4>B=—,因为K'-=

qiqz

WB-3,AVB<0故,qi<qz,故C正确.

10.如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=

3.0X10,N/C.有一个质量m=4.0Xl()T的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细

线偏离竖直方向的夹角。=37°,取g=10m/d,sin37°=0.60,cos37°=0.80,不计

空气阻力的作用.求：

(1)求小球所带的电荷量及电性；

(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；

(3)从剪断细线开始经过时间t=0.20s,求这段时间内小球电势能的变化量.

解析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得

F=qE=mgtan0

mgtan0

解得q=-^——=1.0X10C

电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷.

(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a,由牛顿第二定律，

rmg

得----X-=ma

COSV

解得a=—T=12.5m/s".

cosH

(3)在t=0.20s的时间内，小球的位移为1=%/=0.25m

小球运动过程中，电场力做的功

W=qELsin0=mgLsinetan0=4.5X10^：，J

所以小球电势能的变化量(减少量).△E,=4.5X10Tj

答案：(Di.oxiofC,正电荷

(2)12.5m/s2

(3)4.5X1()TJ

第5节电势差

1.电场中两点间电势的差值叫做电势差.

电场中的各点电势的大小与零势点的选取鳗，但电场中两点的电势差与零势点的选取

无关.

2.电势与电势差都是反映电场中能的性质的物理量.

3.电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同.

4.电场中两点的电势差公式：

UAB=A-6B=—UBA.

5.电势差UAB与静电力的功MB的关系式:

U—选

UAB—.

q

»基础巩固

1.(多选)对U,\B=1V的正确理解是(AB)

A.从B到A移动1C的电荷,电场力做功一1J

B.从A到B移动1C的电荷,电场力做功1J

C.从B到A移动1C的电荷,电场力做功1J

D.从A到B移动1C的电荷,电场力做功一1J

解析：由公式W,B=qUAB=lCXIV=1J知选项A、B正确.

2.电场中两点间电势差U=”的意义是(A)

q

A.它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关

B.电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比

C.电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功

D.电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零

W

解析：电场中两点间电势差由两点在电场中的位置决定，可以用u=-来定义，但与移

q

动的电荷的种类、数量以及是否移动电荷均无关，所以A选项正确而B、D错误；从物理意

义上讲，电势差的大小等于移动单位正电荷时电场力所做的功，C选项没有说明是正负电荷,

故错误.

3.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(C)

A.b点的电场强度一定比a点大

B.电场线方向一定从b指向a

C.b点的电势一定比a点高

D.该电荷的动能一定减小

解析：由于正电荷从a点移到b点，电场力做负功，W=q(巾“一必)<0,可知<b„<

选项C正确；而b点的电场强度不一定比a点大，A错误；电场线的方向也不一定从b指向

a,B错误；由于未知是否还有其他力做功，所以不能判断动能的变化，D错误.

4.(多选)下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是(BD)

A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定

B.电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定

C.电势差是矢量，电场力做的功是标量

D.在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零

解析：本题考查对功和电势差的理解.电势差是电场中两点的电势之差，电势是描述电

场能的性质的物理量，它的大小由电场的性质决定.因此电势差的大小也由电场的性质决定,

与在两点间移动电荷所做的功和电荷量无关，因而A说法不正确.但在两点间移动电荷时电

场力的功是由这两点间的电势差和电荷量决定的，所以B说法正确.电势差是电场中两点的

电势之差，电势是标量，所以电势差也是标量，电场力做的功也是标量，因而C不正确.在

匀强电场中，在与电场线垂直的某个方向上任意两点间移动电荷时，电荷所受力的方向与运

动方向垂直，由功的公式可知功为零.由火=4小”可知，这两点间的电势差为零，所以D正

确.

5.(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5X10

6J的功，那么(CD)

A.电荷在B处时将具有5XIO-J的电势能

B.电荷在B处将具有5XIO-j的动能

C.电荷的电势能减少了5X10-6j

D.电荷的动能增加了5X10-6J

解析：A.B.由题知道电场力做功多少，只能判断电势能与动能的变化量，不能确定电势

能与动能的大小.故A、B错误.C.电场力做了5X10-6J的功，根据功能关系得知，电荷

的电势能减小5X10-6J.故C正确.D.电荷只在电场力作用下，电场力做了5X10-6J的

功，合力做功即为5X10-6J,根据动能定理得知，动能增加了5X1()Tj.故口正确.

6.(多选)如图，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、

b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc,则(CD)

A.a点与c点的电场强度不相同

B.a点与c点的电势相同

C.a、b间电势差与b、c间电势差相等

D.点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功

分析：A、B为两等量异号电荷，产生的电场具有对称性，即关于AB连线的中垂线对称；

根据顺着电场线电势降低，判断a、c电势的高低；根据等势线对称性分析a、b间电势差与

b、c间电势差的关系；AB连线的中垂线是等势线，电荷在等势线上移动时，电场力不做功.

解析：A.A,B为两等量异号电荷，产生的电场关于AB连线的中垂线对称，则可知a点

与c点的电场强度相同.故A错误.B.电场线方向从A至UB,顺着电场线，电势降低，贝Ua

点电势高于c点的电势.故B错误.C.由于AB产生的电场关于AB连线的中垂线左右对称，

又ab=bc,根据U=Ed可定性分析得出a、b间电势差与b、c间电势差相等.故C正确.D.A、

B连线的中垂线是一条等势线，点电荷q沿A、B连线的中垂线移动时，电场力不做功.故D

正确.

»能力提升

7.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及

运动轨迹如图所示，可以判定(B)

A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度

B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能

C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能

D.电场中A点的电势低于B点的电势

解析：由电场线的指向可知IA点电势高于B点电势；由电场线的疏密程度可知粒子在A

点受的电场力小于B点，故粒子在A点的加速度小于B点的加速度；由运动轨迹的弯曲方向

知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，故其动能增加，电势能减小.综上知：只有选项

B正确.

8.如图所示，a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a点由静止

释放，到达b点时速度最大，则(B)

b

A.a点电势高于b点电势

B.a点的场强大于b点的场强

C.质点从a点运动到b点的过程中电势能增加

D.质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力

解析：负电荷所受电场力向上，所以电场线方向向下，A错；a点电场力大于重力，b点

电场力等于重力，B对，D错；质点从a点运动到b点的过程中电场力做正功，电势能减小，

C错.

9.如图所示，把电量为一5X10-十的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能

(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势U*=15V,B点的电势UB

=10V,则此过程中电场力做的功为J.

解析：负电荷受的电场力方向逆着电场线的方向，电荷从A点移到B点的过程中，电场

力对其做负功，电势能增大；电场力做功％B=qUAB=(-5X10巧义做5—10)J=-2.5X10-

$J.

答案：增大一2.5X10-J

10.如图所示是一匀强电场，己知场强E=2X10。N/C,现让一个电荷量为q=-4X10

tC的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离L=30cm,试求：

(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；

⑵M、N两点间的电势差.

-----------7E

解析：⑴负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点,

电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能AE,等于电荷克服电场力做的功W.电荷

克服电场力做功为W=qEL=4X10-8X2X102X0.3J=2.4X10-6J,故电势能增加了

2.4X10-6J.

(2)M、N两点间的电势差为

W*-2.4Xl()f

-V=60V,

q-4X10-8

即M、N两点间的电势差为60V.

答案：(D电势能增力口了2.4X10fJ；(2)60V

第6节电势差与电场强度的关系

1.静电力做功的计算方法.

(1)从力的角度计算，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A

点移到B点，A、B间距离为s,静电力做功取=逅.

(2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB,静电力做功屈=迪.