人教版(新教材)高中物理选择性必修2课时作业9：专题拓展课一 安培力作用下的运动和平衡问题

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1专题拓展课一安培力作用下的运动和平衡问题(限时30分钟)1．如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会()A．受力向左平动 B．受力向右平动C．不受力，平衡不动 D．以MN为轴转动〖答案〗D〖解析〗直导线通电后，在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示。圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断。圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将会以MN为轴转动，故选项D正确。2．如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间()A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大〖答案〗D〖解析〗当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故直导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。3．(多选)(2021·安徽蚌埠市高二期末)如图所示，质量为m、长为L的直导线置于倾角为θ的光滑斜面上，并处于匀强磁场中。当导线中通以垂直纸面向外大小为I的电流时，导线保持静止，则匀强磁场的磁感应强度方向和大小可能为()A．垂直斜面向上，B＝eq\f(mgcosθ,IL)B．水平向右，B＝eq\f(mg,IL)C．竖直向上，B＝eq\f(mgtanθ,IL)D．竖直向下，B＝eq\f(mgsinθ,IL)〖答案〗BC〖解析〗磁感应强度垂直斜面向上时，导线受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的安培力，因为静止，则有BIL＝mgsinθ，解得B＝eq\f(mgsinθ,IL)，A错误；磁感应强度水平向右时，导线受重力、斜面的支持力和竖直向上的安培力，因为导线静止，则有BILsinθ＝mgsinθ，解得B＝eq\f(mg,IL)，B正确；磁感应强度竖直向上时，导线受重力、斜面的支持力和水平向左的安培力，因为静止，则有BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mgtanθ,IL)，C正确；磁感应强度竖直向下时，导线受重力、斜面的支持力和水平向右的安培力，导线不能静止，D错误。

4.如图所示，三根长均为L的平行长直导线的横截面在空间构成等边三角形，三根直导线电流大小均为I。质量均为m，其中A、B导线固定且连线在竖直方向，电流方向垂直纸面向外，导线C的电流方向垂直纸面向里并在倾角为θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态。重力加速度为g，则以下判断正确的是()A．A、B电流在C处产生的合磁场方向水平向右B．A、B电流在C处产生的合磁场方向水平向左C．A、B电流在C处产生的合磁场的磁感应强度大小为eq\f(\r(3)mg,IL)D．A、B电流在C处产生的合磁场的磁感应强度大小为eq\f(\r(3)mg,3IL)〖答案〗D〖解析〗根据安培定则可知，A、B电流在C处产生的磁场大小相等，方向如图，则由几何关系可知，C处产生的合磁场方向竖直向上，选项A、B错误；根据左手定则可知，导线C受安培力水平向右，则由平衡知识可知F安＝BIL＝mgtan30°，解得B＝eq\f(\r(3)mg,3IL)，选项C错误，D正确。5．(多选)(2021·广东深圳市高二期末)如图所示，在一倾角为θ的粗糙斜面上放置一根通电直导线，导线长度为L，电流方向垂直于纸面向外，电流大小为I，初始时，通电直导线恰好静止。现有一竖直向下的磁场从零开始不断增大，当磁感应强度为B0时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()A．斜面对通电直导线的支持力不断增大B．斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大C．导线与粗糙斜面间的动摩擦因数μ＝tanθD．B0＝eq\f(2mgsinθ,IL)〖答案〗AC〖解析〗初始时，通电直导线恰好静止，有mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ，选项C正确；根据左手定则可知，通电直导线所受安培力水平向右，如图所示，随着磁场从零开始不断增大，安培力不断增大，斜面对通电直导线的支持力不断增大，选项A正确；开始时，安培力很小，斜面对通电直导线的静摩擦力沿斜面向上，随着磁场从零开始不断增大，安培力不断增大，静摩擦力不断减小，减小到0后，又反向不断增大，选项B错误；通电直导线恰要滑动时，有Fcosθ＝mgsinθ＋μ(mgcosθ＋Fsinθ)F＝B0IL联立解得B0＝eq\f(mgtan2θ,IL)，选项D错误。6．一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，在其中的一条磁感线上固定两根垂直纸面方向完全相同的导线，两导线到斜面的距离相等，其位置如图所示。开始时两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力和摩擦力分别为FN、Ff；当两导线中通以大小相等、方向垂直纸面向外的电流后，磁铁仍处于静止状态。则与未通电时相比()A．FN变小，Ff不变 B．FN不变，Ff变小C．FN变大，Ff变大 D．FN变小，Ff变大〖答案〗A〖解析〗设斜面倾角为θ，导线未通电时，磁铁受三个力作用，处于三力平衡状态，有Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ；导线通电后，通电导线受到的力如图所示，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到五个力作用，仍处于平衡状态，根据对称性可知，导线对磁铁的两个作用力沿斜面方向的分量大小相等，方向相反，故磁铁所受静摩擦力Ff不变，在垂直于斜面方向，导线对磁铁的两个作用力在垂直斜面方向的分量与支持力FN的合力与磁铁重力沿垂直于斜面方向的分量平衡，故FN变小，故A正确，B、C、D错误。7．(多选)(2019·江苏卷，7)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()A．均向左 B．均向右C．a的向左，b的向右 D．a的向右，b的向左〖答案〗CD〖解析〗如图甲所示，当a、b中电流方向均向左时，矩形线框靠近导线的两边所受安培力方向相同，使线框向导线b移动。同理可知，a、b中电流均向右时，线框向导线a移动，选项A、B错误；甲乙如图乙所示，电流方向a的向左，b的向右时，a、b中电流I′在线框所在处产生的磁场方向如图所示，导线AB、CD所在处的磁感应强度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。线框静止。同理可知，电流方向a的向右，b的向左时，线框也能静止，C、D正确。8．(2021·四川广元市高二期末)如图所示，两平行光滑金属导轨CD、PQ间距为L，两导轨与电动势为E的电源(内阻不计)相连，在空间中存在垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)。现有质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路中其他电阻不计。为使金属棒ab静止，求匀强磁场磁感应强度的大小和方向。〖答案〗eq\f(mgRsinθ,EL)方向垂直于回路平面向下〖解析〗对金属棒ab进行受力分析并画出截面分析图(从b向a看)根据力的平衡有BIL＝mgsinθ其中I＝eq\f(E,R)联立解得B＝eq\f(mgRsinθ,EL)由左手定则可知磁场的方向垂直于回路平面向下。专题拓展课一安培力作用下的运动和平衡问题(限时30分钟)1．如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会()A．受力向左平动 B．受力向右平动C．不受力，平衡不动 D．以MN为轴转动〖答案〗D〖解析〗直导线通电后，在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示。圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断。圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将会以MN为轴转动，故选项D正确。2．如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间()A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大〖答案〗D〖解析〗当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故直导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。3．(多选)(2021·安徽蚌埠市高二期末)如图所示，质量为m、长为L的直导线置于倾角为θ的光滑斜面上，并处于匀强磁场中。当导线中通以垂直纸面向外大小为I的电流时，导线保持静止，则匀强磁场的磁感应强度方向和大小可能为()A．垂直斜面向上，B＝eq\f(mgcosθ,IL)B．水平向右，B＝eq\f(mg,IL)C．竖直向上，B＝eq\f(mgtanθ,IL)D．竖直向下，B＝eq\f(mgsinθ,IL)〖答案〗BC〖解析〗磁感应强度垂直斜面向上时，导线受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的安培力，因为静止，则有BIL＝mgsinθ，解得B＝eq\f(mgsinθ,IL)，A错误；磁感应强度水平向右时，导线受重力、斜面的支持力和竖直向上的安培力，因为导线静止，则有BILsinθ＝mgsinθ，解得B＝eq\f(mg,IL)，B正确；磁感应强度竖直向上时，导线受重力、斜面的支持力和水平向左的安培力，因为静止，则有BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mgtanθ,IL)，C正确；磁感应强度竖直向下时，导线受重力、斜面的支持力和水平向右的安培力，导线不能静止，D错误。

4.如图所示，三根长均为L的平行长直导线的横截面在空间构成等边三角形，三根直导线电流大小均为I。质量均为m，其中A、B导线固定且连线在竖直方向，电流方向垂直纸面向外，导线C的电流方向垂直纸面向里并在倾角为θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态。重力加速度为g，则以下判断正确的是()A．A、B电流在C处产生的合磁场方向水平向右B．A、B电流在C处产生的合磁场方向水平向左C．A、B电流在C处产生的合磁场的磁感应强度大小为eq\f(\r(3)mg,IL)D．A、B电流在C处产生的合磁场的磁感应强度大小为eq\f(\r(3)mg,3IL)〖答案〗D〖解析〗根据安培定则可知，A、B电流在C处产生的磁场大小相等，方向如图，则由几何关系可知，C处产生的合磁场方向竖直向上，选项A、B错误；根据左手定则可知，导线C受安培力水平向右，则由平衡知识可知F安＝BIL＝mgtan30°，解得B＝eq\f(\r(3)mg,3IL)，选项C错误，D正确。5．(多选)(2021·广东深圳市高二期末)如图所示，在一倾角为θ的粗糙斜面上放置一根通电直导线，导线长度为L，电流方向垂直于纸面向外，电流大小为I，初始时，通电直导线恰好静止。现有一竖直向下的磁场从零开始不断增大，当磁感应强度为B0时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()A．斜面对通电直导线的支持力不断增大B．斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大C．导线与粗糙斜面间的动摩擦因数μ＝tanθD．B0＝eq\f(2mgsinθ,IL)〖答案〗AC〖解析〗初始时，通电直导线恰好静止，有mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ，选项C正确；根据左手定则可知，通电直导线所受安培力水平向右，如图所示，随着磁场从零开始不断增大，安培力不断增大，斜面对通电直导线的支持力不断增大，选项A正确；开始时，安培力很小，斜面对通电直导线的静摩擦力沿斜面向上，随着磁场从零开始不断增大，安培力不断增大，静摩擦力不断减小，减小到0后，又反向不断增大，选项B错误；通电直导线恰要滑动时，有Fcosθ＝mgsinθ＋μ(mgcosθ＋Fsinθ)F＝B0IL联立解得B0＝eq\f(mgtan2θ,IL)，选项D错误。6．一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，在其中的一条磁感线上固定两根垂直纸面方向完全相同的导线，两导线到斜面的距离相等，其位置如图所示。开始时两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力和摩擦力分别为FN、Ff；当两导线中通以大小相等、方向垂直纸面向外的电流后，磁铁仍处于静止状态。则与未通电时相比()A．FN变小，Ff不变 B．FN不变，Ff变小C．FN变大，Ff变大 D．FN变小，Ff变大〖答案〗A〖解析〗设斜面倾角为θ，导线未通电时，磁铁受三个力作用，处于三力平衡状态，有Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ；导线通电后，通电导线受到的力如图所示，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到五个力作用，仍处于平衡状态，根据对称性可知，导线对磁铁的两个作用力沿斜面方向的分量大小相等，方向相反，故磁铁所受静摩擦力Ff不变，在垂直于斜面方向，导线对磁铁的两个作用力在垂直斜面方向的分量与支持力FN的合力与磁铁重力沿垂直于斜面方向的分量平衡，故FN变小，故A正确，B、C、D错误。7．(多选)(2019·江苏卷，7)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的