2024学年第二学期浙江省绍兴市柯桥区联盟学校七年级数学学科期中考试调测卷

学年第二学期八年级数学期中考试调测卷一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．13 B．12 C．8 D．2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．在“一分钟跳绳”项目的三次测试中，某班4名同学所得成绩的平均数及方差如表，如果选一名同学代表班级参加学校运动会，那么最适合的是（）甲乙丙丁平均数181192181192方差61243115第5题图A．甲 B．乙 C．丙 第5题图4．下列计算正确的是（）A．(−3)2=−3 C．（−3）2＝9 D．5．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周长为18，OE＝2，则四边形EFCD的周长为（）A．14 B．13 C．12 D．106．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（

）第8题图A．B． C．D．第8题图7．如图为某射击场35名成员射击成绩的条形统计图（成绩均为整数），其中部分已破损．若他们射击成绩的中位数是5环，则下列数据中无法确定的是（）A．3环以下（含3环）的人数 B．4环以下（含4环）的人数 C．5环以下（含5环）的人数 D．6环以下（含6环）的人数8．估计的值应在（

）A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间9．定义新运算：m*n＝m2﹣2m﹣3n，例如：3*4＝32﹣2×3﹣3×4＝﹣9，若关于x的一元二次方程x*a＝3，有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞43 B．a≥43 C．第10题图10．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝6．过点A作AE⊥BC交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，y的值发生变化时，代数式xy的值是（）第10题图A．12 B．10 C．6 D．5二、填空题（本大题有10题，每小题3分，共30分）11．若二次根式x−2有意义，则x的取值范围是．12．数学兴趣小组成员从“校园农场”中随机抽取了8棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数，分别为37，29，29，39，37，35，26，37．这组数据的众数是．13．在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°．若用反证法来证明这个结论，第一步是假设．14．若a是方程2x2﹣x﹣5＝0的一个根，则代数式2a﹣4a2+1的值是．第15题图15．观察图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是．第15题图如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B的度数为°．17．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为．18．我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为22和4，那么它的较长的对角线长为19．某数学兴趣小组的同学们，把6个形状、大小完全相同的长方形叠加成如图所示的三个上升的“L”图案，放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣2，7），则点B的坐标为．第19题图20．如图，点E为▱ABCD的对角线AC上一点，AE＝5，CE＝1，连接DE并延长至点F，使得EF＝DE，连接BF，则BF为第19题图第20题图第20题图第16题图三、解答题（本大题有7小题，第21～24小题每小题6分，第25～26小题8分，第27小题10分，共50分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21．计算：（1）45+4522．解下列方程：（1）（x﹣1）（x+3）＝x﹣1；（2）2x2﹣6x＝﹣3．第第23题图23．如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以点A、B为圆心，AB的长为半径画弧，交AD、BC于点F和点E，连接EF．（1）判断四边形CDFE的形状，并说明理由；（2）若∠B＝60°，AB＝8，求四边形ABEF的面积． 24．为了增强学生的身体素质，助力学生全方位成长，某校积极组织了形式多样的课外体育活动．在九年级举办的篮球联赛进程中，甲、乙两位队员展现出了极为出色的表现，计分组在甲、乙两位队员最近的六场比赛里，得分、篮板以及失误这三个关键维度上的统计详情如下队员平均每场得分得分中位数平均每场篮板平均每场失误甲m27.582乙28n103第24题图第24题图（1）表中的m＝，n＝；（2）请从得分方面分析：甲队员、乙队员在比赛中，（填“甲”或“乙”）队员表现更好；（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（﹣1），且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较哪位队员表现更好．第25题图25．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为162m，宽AB为128m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（13+1）m，宽为（13−第25题图（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？26．某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．销售单价x/元…1214161820…销售量y/盒…5652484440…（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）该商品日销售额能否达到1000元？如果能，求出每件售价；如果不能，说明理由．27．如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，动点E，F分别在边BC，CD上，连结AE，EF，以AE，EF为边向上作□AEFG，连结GE，如图2，点F与D重合时，①求□AEFG的面积.②当EG最短时，求BE的长.图1图2图3第27题图（2）如图3，当AE⊥EF时，连结GD，若GE=图1图2图3第27题图2024学年第二学期八年级数学期中考试调测卷参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1-10．DADDBBCCCD二、填空题（本大题有10题，每小题3分，共30分）12．3713．14．-915．③16．11417．1018．19．（-5，5）20．4三、解答题（本大题有7小题，第21～24小题每小题6分，第25～26小题8分，第27小题10分，共50分．）21．（1）原式=45+3=55（2）原式=48÷3−1＝4−6+2=4+622．解：（1）（x﹣1）（x+3）＝x﹣1，（x﹣1）（x+3）﹣（x﹣1）＝0，1分（x﹣1）（x+3﹣1）＝0，x﹣1＝0或x+3﹣1＝0，所以x1＝1，x2＝﹣22分（2）2x2﹣6x＝﹣3，2x2﹣6x+3＝0，Δ＝（﹣6）2﹣4×2×3＝12＞0，1分x=−b±所以x1=3+32，x223．解：（1）四边形CDFE是平行四边形，理由如下：由作图方法可得AF＝BE＝AB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，1分∴AD-AF=BC-BE即FD∥EC，FD=EC∴四边形CDFE是平行四边形2分（2）如图所示，过点A作AH⊥BE于H，∴∠AHB＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BAH＝30°，∴BH=1∴AH=AB2∴S菱形ABEF=BE⋅AH=32324.解：（1）由统计图知，甲的平均得分m=24+28+24+28+27+28把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次、第四次的成绩分别为28和30，乙的中位数n=28+302（2）∵乙的平均得分为28，甲的平均得分为26.5，乙的得分中位数为29，甲的得分中位数为27.5，∴甲队员、乙队员在比赛中，乙队员表现更好；2分（3）甲的综合得分为：36.5，乙的综合得分为：40，∵40＞36.5，∴乙队员表现更好．2分解：（1）长方形ABCD的周长＝2（162+＝2（92+82）＝342（m）（2）购买地砖需要花费＝50×[92×82−（13+＝50×（144﹣12）＝50×132＝6600（元）4分26．解：（1）设y＝kx+b（k≠0），将（12，56），（14，52）代入，∴12k+b=5614k+b=52，解得：k=−2b=80，∴y＝﹣2x+80（2）由题意，销售额＝x（﹣2x+8）＝﹣2x2+80x，又销售额是1000元，∴1000＝﹣2x2+80x．1分∴2x2﹣80x+1000＝0．∴Δ＝（﹣80）2﹣4×2×1000＝﹣1600＜0．2分∴方程没有解，故该商品日销售额不能达到1000元．1分27.（1）①∵AB=3，BC=5，∴矩形ABCD面积15，1分∵□AEFG，∴2分②记AD与EG交点为O，∵□AEFG，∴OA=OD，EG=2OE，当OE⊥BC时，OE最小，EG即为最小，此时四边形ABEO为矩形，2分1分(2)连结AF交EG于点O，连结OD，记AD与GF交于点H，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°∴□AEFG为矩形∴EG=2OG=2OF1分∵矩形ABCD∴∠