6.2.2 二元一次方程组的解法 华师大版数学七年级下册课件

6.2.2二元一次方程组的解法教学目标进一步了解代入消元法的原理和一般步骤,能够熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组.重点、难点

1．重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。

2．难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。复习导入复习代入法解二元一次方程组的一般步骤.例1解方程组1.选取未知数系数比较简单的方程①,作适当变形,转化为用一个未知数表示另一个未知数的形式,得方程y=1-x2.将③代入②消去y,得到关于x的一元一次方程2x+3(1-x)=53.解这个一元一次方程，得x=-2；4.把x=-2代入③，得y=3；5.所以方程组的解是探索归纳例2解方程组观察分析此方程组与例1中的方程组在形式上的差别.易知例1的方程组中有未知数系数的绝对值是1的方程,而此例2方程组中两个方程未知数的系数都不是1,这时怎么办呢?能不能将其中一个方程适当变形,用一个未知数来表示另一个未知数?显然,这个变形是能够办到的.我们有两个办法,一个是某个方程两边同除以某个未知数的系数,使这个未知数的系数化1,化成例1的形式；另一个是将某个方程的某一个未知数移到方程的一边,其他各项移到另一边,再把这个未知数的系数化1,从而达到“用一个未知数来表示另一个未知数”的目的.显然第二种方法更为直接,因而考虑方程中各项的系数,选择一个系数比较简单的方程.易见“2”比较简单,所以将方程①中的x用y来表示.例3学校文化艺术节需要制作一批小红花,某班全体同学承担了这一任务.如果每位同学做20朵,则多出20朵；如果每位同学做19朵，则还差31朵.那么这个班共有多少名同学?这批任务共需要多少朵小红花?交流反思用代入法解一般形式的二元一次方程组时,先观察系数的特点,选取的原则是:尽量选取一个未知数的系数是1的方程；未知数的系数不是1时，选取系数绝对值比较小的方程.变形后的方程要代入没变形的方程,不能将它代入变形前的方程.运算的结果要进行检验.y=3x-1.解方程组:①②解:把代入,得把x=8代入,得所以x=8,y=23.5x-y=17,①②5x-()=17,3x-15x5x-3x=17-1,2x=16,x=8.②y=3×8-1,y=23.练一练-3x+1=17,解方程组:x+y=7,3x+y=17.②①解由①,得y=7-x.③将③代入②,得3x+(

)=17,7-xx=5.即即所以x=5,y=2.3x+7-x=17,3x-x=17-7,2x=10,把x=5代入③,得y=7-5,y=2.例解方程组:x+y=7,3x+y=17.②①解由②,得y=17-3x.③将③代入①,得x+()=7,17-3xx=5.即即所以x=5,y=2.x+17-3x=7,x-3x=7-17,-2x=-10,或把x=5代入①,得y=17-3×5,y=2.例5+y=7,把x=5代入③,得y=2.即解方程组:x-y=-5,3x+2y=10.②①解:由①,得x=y-5.③将③代入②,得3()+2y=10,y-5+2y=10,3y+2y5y=25,y=5.即即x=-5,5x=0.所以x=0,y=5.练习(1)把y=5代入③,得3y-15=10+15解方程组:2x-7y=8,y-2x=-3.2②①解:由②,得y=2x-3.2③将③代入①,得2x–7()=8,2x-3.2y=2×1.2-3.2,y=-0.8即即所以x=1.2,y=-0.8.练习(2)2x2x-14xx=1.2把x=-1.2代入③,得-12x-14x+22.4=8,=8-22.4,=-14.4,解方程组3x-5y=6,x+4y=-15.②①解由②得x=-4y-15.③将③代入①,得3()-5y=6,-4y-15-12y-45=6+45,-17y=51,y=-3.即即x=-4×()-15,-3x=-3.所以x=-3,y=-3.思考=6,-5y-12y-5y(1)把y=-3代入③,得x=12-15,解方程组3y=x+5,2x+5y=23.②①解由①得x=3y-5.③将③代入②,得2()+5y=23,3y-56y-10=23+