中考数学一轮复习备考专题1：实数 课件

专题一实数中考数学一轮复习备考合集考情分析命题点命题形式命题热度命题特点实数的相关概念1.正负数的意义☆本专题重点考查实数的相关概念，多以选择题和填空题的形式出现，要求学生理解并掌握相关概念，解答题多考查实数的混合运算，要求学生熟练运用实数的运算法则，体现了数学运算的核心素养2.实数的分类☆☆3.数轴、相反数、绝对值和倒数☆☆☆4.科学记数法☆☆☆5.（算术）平方根和立方根☆☆实数的运算6.实数大小的比较☆☆7.实数的混合运算☆☆☆☆讲解一：实数及其分类知识复习一、有理数的定义：可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.二、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数1.正数：大于0的数叫做正数2.负数：正数前加上符号“﹣”（负）的数叫做负数.3.有限小数和无限小数都是有理数1.无理数和有理数的和、差一定是无理数.2.无理数乘或除以一个不为0的有理数，结果一定是无理数.知识复习三、实数的分类：有理数和无理数统称为实数.按实数的定义分类：按实数的性质分类：知识复习【注意】2.分数都是有理数；知识复习4.0的意义：

②0乘任何数都等于0

③0除以任何非零数都等于0④0是任何自然数（0除外）的倍数⑤0不能当除数，不能当分母，不能当比的后项⑥相反数等于本身的数⑦0减去任何数等于这个数的相反数⑧0的任何正次幂都等于0⑨任何非零数的0次幂都等于1⑩0的算术平方根、平方根、立方根都等于0

①0既不是正数，也不是负数【注意】命题形式1正负数的意义B命题形式1正负数的意义A【题型解读】该题型主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．命题形式1正负数的意义命题形式2实数的分类B讲解二：数轴、相反数、绝对值和倒数知识复习一、数轴：如图，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.1.正方向：从原点向右（向上）的方向.2.原点、正方向和单位长度为数轴的三要素，三者缺一不可.3.数轴上两个点表示的数，右边（上边）的数总比左边（下边）的数大，即正数>0>负数.4.实数与数轴上的点是一一对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.知识复习二、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数3.数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.知识复习三、绝对值：4.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.知识复习四、倒数：乘积是1的两个数互为倒数2.互为倒数的两个数符号相同命题形式3数轴、相反数、绝对值和倒数A【题型解读】题目主要考查实数相反数的定义，理解只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键,根据相反数的定义求解即可.命题形式3数轴、相反数、绝对值和倒数A命题形式3数轴、相反数、绝对值和倒数【题型解读】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案．命题形式3数轴、相反数、绝对值和倒数B命题形式3数轴、相反数、绝对值和倒数【题型解读】数轴能把实数与直线上的点生动、形象地联系在一起.有了数轴，任何一个实数都可以用数轴上的一个确定的点来表示；用数轴上的点可以表示一个实数的绝对值；可以表示一对相反数，还可以比较两个实数的大小.讲解三：科学记数法与近似数知识复习一、科学记数法：知识复习二、近似数：与准确数很接近但存在一定偏差的数叫做近似数1.近似数的精确度的表述方法：①用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；②用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01等；③对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精确到1m等.知识复习2.取近似数的方法：通常用四舍五入法【注意】取近似数的方法是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0时千万不能省略不写.命题形式4科学记数法CB命题形式4科学记数法【题型解读】讲解四：（算术）平方根与立方根知识复习（算术）平方根与立方根类别算术平方根平方根立方根定义表示a的取值范围个数性质任何数121知识复习（算术）平方根与立方根1.算术平方根是它本身的数有0和12.平方根是它本身的数只有03.立方根是它本身的数有0和±1命题形式5（算术）平方根和立方根D讲解五：实数的运算知识复习一、实数的加减加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.1.有理数加法运算的步骤：一定（符号）、二求（加数的绝对值）、三和差（判断绝对值相加还是相减）.知识复习二、实数的乘除乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.1.任何数与0相乘，都得0.2.几个不为0的数相乘，积的符号遵循“奇负偶正”的原则.知识复习三、实数的乘方1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，即“奇负偶正”.2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.知识复习四、实数的混合运算实数的混合运算的顺序：先乘方，在乘除，最后加减；如有括号，先进行括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行；同级运算，从左到右进行.知识复习四、实数的混合运算知识复习五、运算律类别表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律在用交换律交换加数（因数）的位置时，要连同其符号一同交换.知识复习六、实数的比较大小方法具体内容数轴比较法作差比较法任意数：绝对值比较法平方比较法任意正数：任意负数：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大任意负数绝对值大的数反而小知识复习六、实数的比较大小方法具体内容作商比较法任意正数：任意负数：任意数：倒数比较法任意同号的数：C命题形式6实数大小的比较命题形式6实数大小的比较A【题型解读】本题考查了实数的大小比较，根据正数都