信息技术应用利用正切线画函数y=tanxx∈-π／2,π／2的图象课件

普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数利用正切线画函数y=tanx在的图象

张掖市第二中学任建虎

2.若α是第一象限角，能否在坐标系中作出为角α的正切线？yxoPTMAPage

21.正弦、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？

复习提问，探究方法利用三角函数线a普通高中课程标准实验教科书问题3.正切函数是否为周期函数？

∴是周期函数，是它的一个周期先利用正切线作出一个周期内的图象＝f(x)一个周期内的图像普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数探究实例探究，概括步骤普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上

到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。XYO-11实例探究，概括步骤

Oxy数学必修4，第一章三角函数实例探究，概括步骤图象普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数探究：渐近线

请同学观察正切函数的图象特征：

xyo-11数学必修4，第一章三角函数1.有无穷多支曲线组成，由直线隔开4.在每个分支里是单调递增的5.对称中心：3.关于原点对称（奇函数）2.值域：R增区间：无对称轴普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数正切函数图象性质：

概念辨析普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数例1.观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1）tanx>1（2）tanx

–/2–/2

/200xxy

/4y1

/2普通高中课程标准实验教科书探究应用：（一）例2

根据正切函数图象性质比较下列各组中两个正切函数值的大小与解：在

上是增函数又与且

是增函数解：又利用单调性PS:要把两个角放在同一个单调区间上普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数探究应用：（二）

例3

求下列函数的单调区间：换元思想普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数探究应用：（三）普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数

画出函数y=tanx的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。0-11xy0-11xy

拓展练习普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数自主检测：1．函数在一个周期内的图象是(

)

2．下列函数中，在上单调递增，且以π为周期的偶函数是(

)A．y＝tan|x| B．y＝|tanx|C．y＝|sin2x| D．y＝cos2x3．不等式

的解集是____________．4．函数的单调递增区间是________________．

AB普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数本节课你的收获是什么？信息技术应用你有哪些体会？………课堂小结基础知识：

思想方法：

能力素养：

的图像画法及应用（1）正切函数的图象（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：全体实数R正切函数是周期函数，最小正周期T=奇函数正切函数在开区间内都是增函数。0-11xy收获知识普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第一章三角函数本节课你的收获是什么？信息技术应用你有哪些体会？………课堂小结基础知识：

思想方法：

能力素养：

1.数形结合2.分类讨论3.特殊到一般的归纳方法的图像画法及应用借助几