《正比例函数图象及性质》课件

九年制义务教育人教版八年级数学下册湖北省广水市关庙镇中心中学邱元2017年5月19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质授课人：邱元1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x;②y=3x2;③y=2x;④y=2x-4;

⑤;⑥y=-x

;⑦y=-2x．y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为22.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线x…-3-2-10123…y……1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；4.观察这些点的摆放有何规律？5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？1.列表；3.连线.-3-2-10123在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段.x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9O在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线y

-4

-2-3

-1321-1O-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2x

x…

-2

-1

0

1

2…

y画正比例函数y=2x

的图象.解：1.列表2.描点3.连线……y=xy

-4

-2-3

-1321-1O-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=-2x

x…-2-1012…

y=-xy=-2x画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线……y=-x21

0-1-2……总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.O1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x巩固提高2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B3、在函数y=-4x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.21121212＞巩固提高＜1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．谢谢指导！2017年5月15日录制

总结性质4.你