《永磁同步电机的模型预测转矩控制分析案例》5000字

永磁同步电机的模型预测转矩控制分析案例综述1.1模型预测控制的研究现状 1.1.1永模型预测控制的发展 20世纪70年代初，美国和法国的几家公司已经用计算机开发了模型预测算法，它最初不是由理论推导出来，而是从工程应用中发展起来的，具有较强的实用性[31]。模型预测控制不同于矢量控制和直接转矩控制的是，它是基于受控模型，考虑被控量对目标量的影响，采用提前计算，推测出模型的解，通过滚动优化，选择出模型的最优解[32]。其控制结构图如下所示。图4-1永磁同步电机模型预测控制系统简图模型预测控制具有控制思想简单，易于操作，可以同时对多变量进行约束等优点得到了快速发展，迅速应用到众多工业生中。通过研究预测控制的发展历程，可以将其分成三个阶段。第一阶段是在1978年Richalet[33]和Cutler[34]等人提出的模型预测启发控制和动态矩阵控制，模型预测控制理论得到了初步发展。算法控制的模型是以控制对象的阶跃响应或者是脉冲响应为主，这些模型主要是工业领域较为复杂，难以用常规方法解决的模型。虽然算法可以解决这类困难，但由于求解参数太多，往往建立的模型较为庞大。第二阶段是二十世纪八十年代初，英国学者Clarke总结前人的经验，通过将预测控制和自适应控制相结合，提出了广义预测控制理论，提高了算法的精度，使系统的动态性能得到了很大提升。这类模型相较于以前的模型，参数变量较少，减少了计算量，这一方法很快被应用到航天等先进工业领域，使得模型预测控制得到了进一步的发展。第三阶段是二十世纪九十年代，预测控制综合方法产生，模型预测控制得到了飞速发展，各种新颖的控制结构和思路不断涌现，预测控制理论不断成熟。在此之后，众多学者开始向不断优化预测控制理论方面转化，并取得了大量成果。随着理论和控制策略的不断优化，预测控制将会在以后的实际工业领域得到更为广泛的应用.图4-2MPTC控制框图模型预测控制可分为两类：线性模型预测控制和非线性模型预测控制。由于电压矢量控制集的不同，MPC可分为连续控制集模型预测控制（ccs-MPC）和有限控制集模型预测控制（fcs-MPC）。FCS-MPC只计算逆变器可直接输出的电压矢量，而CCS-MPC需要计算逆变器可以合成的所有矢量，因此CCS-MPC计算量较大，不易操作，对于处理器的要求也比较高，不利于实际的工业应用。由于优化控制的目标不同，MPC可分为模型预测转矩控制（ModelPredictiveTorqueControl,MPTC）和模型预测电流控制(ModelPredictiveCurrentControl,MPCC)。前者以磁链和转矩为优化目标，后者以电流为优化目标。本文主要研究的就是第二种控制方法。图4-3MPCC控制框图1.1.2模型预测控制在国内外的研究现状MPC从二十世纪70年代被提出到现在，经过学者的不断研究，已经从最初解决工业问题的算法，发展为一门有着丰富理论和实践的学科。法国里昂中央大学教授FlorentMorel的研究组于2009年对永磁同步电机(PMSM)驱动器的三种预测电流控制方案进行了比较研究。第一种控制方案预测了每一种可能的逆变器支路的电流的未来演化，然后选择切换定价值函数最小的状态，并在下一次采样时应用；第二种控制方案在计算期间使用调制器应用两种逆变器的配置，在这些配置中，一个设置零电压，计算另一种方案的持续时间，得到状态量与期望状态量之间的最小值；第三种控制方案是使用永磁同步电机的模型来预测定子电压，使我们能够在一个调制周期后达到期望的电流。总结上述三种方案，研究组提出了一种直接计算逆变器各支路占空比的代数方法，并进行了实验仿真验证[15]。2016年希腊学者AlexandrosD.Alexandrou针对永磁同步电动机调速系统的转矩快速监测和高性能运行，提出了一种适用于永磁同步电动机调速系统的电流预测控制器。该控制器是两种技术的简单组合，分别是无差拍和直接预测控制技术。将其与典型的比例积分（Pl）电流控制器在磁场定向控制（FOC）策略下的响应进行了比较。分析表明，改进后的暂态特性，速度变化更快，电流和转矩脉动减少。韩国东国大学博士HoachTheNguyen提出了一种新型有限控制集模型预测控（FCS-MPC），可以增加永磁同步电动机驱动器的稳定性和鲁棒性。首先基于连续输入的控制定律，以通过反馈控制定律稳定闭环系统，并通过在线自适应定律确保鲁棒性。由于所提出的控制方法的渐近稳定性由至少一个离散的开关状态来保证，因此将基于连续输入的控制律转换为FCS-MPC优化问题的相关约束。改进的控制方法具有零稳态误差，较强的转速跟踪能力，优化了定子电流和降低了开关频率。美国路易斯安那州立大学学者AmirMasoudBozorgi利用PMSM电磁转矩和定子磁通可以通过MPCC间接控制的关系，选择适当的电压矢量作用于定子端子，在控制期间内结合占空比的概念，应用两个电压矢量，优化预定义价值函数，可以有效降低电机的电磁转矩和减少电流纹波。并通过实验结果验证了该方案的有效性。国内学者开始研究模型预测控制的时间相比于国外较晚。随着国外模型预测控制在工业中的应用越来越多以及在众多领域取得的成功，国内众多学者也投入到了该课题的研究中，加快了模型预测控制的发展。华中科技大学许炜研究小组为提高PMSM的驱动性能，改进三相电流和转速的跟踪精度，发表了一篇关于滑模控制的无差拍电流预测控制的优化方案。首先，建立了考虑参数不确定性和外部干扰的永磁同步电机模型；其次，采用双闭环控制和滑模变结构控制来控制电机的转速和电流，以提高永磁同步电机驱动系统的动态响应。采用滑模控制和双闭环控制分别对速度和电流进行控制；第三，设计了一个统一的高阶滑模观测器来估计速度环和电流环中的干扰和不确定性。同时对估计值进行补偿，提高了速度鲁棒性和电流跟踪精度。实验结果表明，该控制策略对负载和电机参数的剧烈变化具有较强的鲁棒性，对电机转速和三相电流的跟踪性能好，误差小。北方工业大学的张永昌教授提出了一种基于多矢量的MPC方法，它消除了传统MPC方法中基于枚举的预测和复杂计算，利用三相占空比在一帧中以较低的复杂性和计算负担来统一现有的MPC方法，简化了计算量。阐述了无差拍控制与提出的MPC方法之间的内在联系。河北工业大学牛峰教授牛峰针对MPC价值函数中的权重因子只能凭经验得到的问题，通过研究转矩和定子磁链与幅值之间的矢量关系，提出了一种能够消除权重因子的方法，即模型预测磁链控制。该方法能够有效降低定子磁链脉动和转矩脉动，并且算法的原理简单，易于操作，计算时间短。浙江大学邱建起教授及其团队提出了一种新方法，即有限集非参数模型预测控制，它能将影响系统稳态的因素转化为集总势，在线更新模型，解决了传统的参数有限集模型预测控制在参数失配不减的情况下性能下降的问题，从而，无需任何电机参数即可实现预测控制。众多文献表明，国内外专家对MPC在工业控制领域的理论和实际应用有着浓厚的兴趣，研究的内容也越来越深入，控制算法也越来越完善，但算法的预测精度等问题，仍需要我们不断优化，因此研究模型预测控制的优化方法具有重要意义1.2永磁同步电机的模型预测转矩控制系统的控制策略 1.2.1模型预测控制的基本原理 模型预测控制相比于传统的PI调节，动态响应更快，调节更为简单，它并不是某一种特定的算法，而是一类对控制对象建模的双闭环控制算法，其核心思想是：利用k时刻的采样值和所建立的数学模型，预测被控系统未来周期内的所有工作结果，在众多的结果中利用价值函数选出最优的控制序列。模型预测控制的算法有很多种，实现的形式也各不相同，但许多预测控制模型具有共同的特点：预测模型、滚动优化、反馈校正。图4-4模型预测控制结构图1.预测模型预测模型建立的是否准确直接关系到控制算法的准确性，它是对控制对象在未来有限时间内输出行为的准确推算，是一种描述控制对象输入、输出行为的状态方程，并不在意模型的结构。假设系统模型为fp，当前的状态是x(k)，开关动作为ui，i=1,2,…,n，x(k+1)为预测变量x(k)下一时刻的值，预测模型可建立为：χi2.滚动优化MPC与传统算法相比，具有的优点是优化时域不同。传统控制算法只是优化当前的运行状态，而MPC利用滚动优化是对一个时域的所有预测结果进行优化，它区别于最优控制的一次完成，而是在这个时域中进行在线优化，下一个时刻同样如此进行，滚动前进，这种计算策略使其优化目标尽可能的接近参考值，如图3-2所示。图4-5滚动优化在MPC中，滚动优化是选择出一个最优的控制序列，优化的函数称为价值函数或者为代价函数，二次型是其主要形式。MPC的优势是可以对多目标进行优化，传统的价值λ函数主要是对开关序列的优化，灵活优化价值函数可以实现MPC对多目标的优化控制，对于提高电机性能，降低逆变电路的开关频率有着重要的作用。价值函数可以定义为：gi式中，系统变量的参考值为x*，逆变器的序列为ui(k)，将逆变器的序列依次代入到式（4-1）中，得到x1(k+1)至xn(k+1)的值。MPC有着可以对多个非线性目标进行约束，当存在另一个控制变量y(t)时，为使预测值与参考值之间的误差达到最小，价值函数如下：gi=x上式中，λ是约束条件下的权重系数。要同时对多个非线性目标进行控制，使这两个控制变量拥有相同的优先级，则需要加入权重系数λ参与调节。可以限制变量y的变化，降低对控制对象产生的影响，λ值的大小暂时还没有具体的理论推导，只能靠经验和实验验证得到，若λ较大时，系统的稳定性较强，但会减弱对输出的调节作用，较小时会使闭环系统产生震荡。3.反馈校正在控制系统中，要使系统的误差达到最小，必须要有反馈环节，这样构成闭环控制系统。通过反馈校正，使系统的控制性能更加准确，抗扰动能力更强，减少不确定因素的影响。MPC算法的原理如4-6图所示。图4-6FCS-MPC算法原理图从图中可以看出，在tk-1到tk时间内，选择u2对应序列作为控制动作时，预测值与参考值之间误差最小，同样，在tk至tk+1时间内，选择u3对应序列作为控制动作时，预测值与参考值之间误差最小。1.2.2模型预测转矩控制的基本原理单矢量模型预测转矩控制与直接转矩控制几分相似，其控制框图如图3.2所示，速度外环采用PI控制器，其输出转矩作为参考转矩，磁链环和转矩环作为内环采用模型预测控制，将采样到的电流进行3s/2r转换得到dq轴的电流分量，通过电流预测方程得到下一个时刻的电流预测值，计算了转矩和磁链的预测值，并与给定的参考值进行了比较。最后，选择开关状态输入逆变器，控制电机旋转。图1.7模型预测转矩控制其中电流预测方程和转矩、磁链预测方程推导如下，将式（2-14）变形得到：（4-4）由于电机的电磁时间常数远小于机械时间常数，因此认为在采样期间速度不会发生变化，即ωk=ωk+1。通过前向欧拉逼近代替负载电流导数di/dt，即通过式（4-5）逼近导数：（4-5)其中，Ts为系统采样时间，Ik+1为预测的下一个时刻的定子电流值，Ik为当前采样时刻所测的电流值。结合式（4-4）和式（4-5）可以得到:(4-6)永磁同步的电动机的磁链和转矩预测方程为：(4-7)因为本文中采用的是表贴式永磁同步电动机，Ld=Lq，所以转矩方程可表示为： (4-8)模型预测转矩控制的目标函数可表示为：(4-9)其中λ为权重系数。通过前面推导可知，两电平三相逆变器拥有8个基本电压矢量，包括6个有效电压矢量，2个零电压矢量，因此带入预测模型中计算可以得到8组预测值，因为两个零电压矢量效果相同，计算得到的预测值也相同，所以只需将7组预测值带入到目标函数中进行比较即可，选择使电磁转矩和定子磁链与给定值之间的误差最小的开关状态输入逆变器进行控制，模型预测转矩控制流程图如图1.8所示。图1.8模型预测转矩控制流程图1.3永磁同步电机模型预测转矩控制系统的仿真设计1.3.1永磁同步电机模型预测转矩控制系统仿真基于永磁同步电动机的数学模型和永磁同步电动机模型预测转矩控制的基本原理，进行了永磁同步电动机模型预测转矩控制系统的仿真设计。基于模块化、装配化的思想，通过对永磁同步电机模型预测转矩控制系统框图的描述，建立了系统的各个模块，完成了装配工作，其仿真模型如下图所示： 图1.9模型预测转矩控制系统仿真图永磁同步电机矢量控制系统的系统转速：系统转速如下图所示：图1.10模型预测转矩控制系统转速变化曲线由图4-10可知，该系统仿真时间为0.1秒并且给定的转速为500r/min，当突加给定时，该系统永磁同步电机转速迅速上升，大致在0.15秒左右能够达到维持此给定转速。尽管该系统会在开始是超过给定转速，使该