2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试综合检测试卷及部分答案（共三套）

2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共36分)1．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律德育所占比例30%25%25%20%九年级1班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为()A．81.5B．84.5C．85D．842．若a＋5＝2b，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是()A．0B．－10C．20D．－303．下列各组图形可以通过平移得到的是()4．下列分式中是最简分式的是()A．eq\f(xy,x2)B．eq\f(6,3y)C．eq\f(x,x－1)D．eq\f(x＋1,x2－1)5．将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是()A．a(a－1)B．a(a－2)C．(a－2)(a－1)D．(a－2)(a＋1)6．下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是()7．某校为加强学生出行的安全意识，每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生五月份的测评成绩如下表：成绩/分909195969799人数232431则这组数据的中位数和众数分别为()A．95，95B．95，96C．96，96D．96，978．分式eq\f(x＋a,3x－1)中，当x＝－a时，下列结论正确的是()A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠－eq\f(1,3)，分式的值为零D．若a≠eq\f(1,3)，分式的值为零9．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是()A．∠ABD＝∠DCEB．∠AEC＝∠CBDC．EF＝BFD．∠AEB＝∠BCD(第9题)(第11题)10．下面是涂涂同学完成的一组练习题，每小题20分，他的得分是()①eq\f(x2－1,x－1)＝x＋1；②3－x·eq\f(2,3－x)＝2；③1÷eq\f(a,b)·eq\f(b,a)＝1；④eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝eq\f(x＋y,xy)；⑤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x＋1)－x))÷eq\f(x2－x,x＋1)＝eq\f(x－x2＋x,x＋1)÷eq\f(x2－x,x＋1)＝eq\f(x（2－x）,x＋1)·eq\f(x＋1,x（x－1）)＝eq\f(2－x,x－1)．A．40分B．60分C．80分D．100分11．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标为()A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4)12．已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝eq\f(1,1－a1)，a3＝eq\f(1,1－a2)，…，an＝eq\f(1,1－an－1)，则a2024等于()A．－x＋1B．x＋1C．eq\f(x,x＋1)D．－eq\f(1,x)二、填空题(每题3分，共18分)13．已知x2＋nx＋m有因式(x－1)和(x－2)，则m＝______，n＝________．14．分解因式：3(x2＋1)－6x＝______________．15．有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是________．16．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是______________．17．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于________．18．若关于x的分式方程eq\f(3x,x－1)＝eq\f(m,1－x)＋2的解为正数，则m的取值范围是______________．三、解答题(19题6分，20，22，24题每题8分，其余每题12分，共66分)19．已知a，b，c为△ABC的三边长，求证：(a－c)2－b2是负数．20．(1)计算：eq\f(2m,m2－1)－eq\f(1,m－1)；(2)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(x,x＋1)))÷eq\f(x+2,x2+x)，其中x＝1＋eq\r(2)．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－1，0)，B(－4，1)，C(－2，2)．(1)点B关于原点对称的点B′的坐标是________；(2)平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为(2，1)，请画出平移后的△A1B1C1；(3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．22．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．求证：(1)∠1＝∠2；(2)△DOF≌△BOE．23．某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量为5kg，在出售荔枝前，需要去掉坏荔枝，现随机抽取20箱，去掉坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理数据：质量(kg)4.54.64.74.84.95.0数量(箱)217a31分析数据：平均数众数中位数4.75bc(1)直接写出上述表格中a，b，c的值．(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共坏了多少千克．(3)根据(2)中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克最低定为多少元才不亏本．(结果保留一位小数)24．八年级(1)班开展“经典诵读，光亮人生”读书活动，小冬和小惠两同学读了同一本480页的名著，小冬每天读的页数是小惠每天读的页数的1.2倍，小惠读完这本书比小冬多用4天，求两人每天读这本名著多少页．25．在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，AB＝AC＝4，DE＝DC，EC＝2，将线段BA平移到EF．(1)如图①，当B，C，D三点共线时，求线段CF的长；(2)将△DEC绕点C逆时针旋转至如图②所示的位置，请探究AD与DF的数量关系和位置关系，并证明．答案一、1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．C8．C9．D10．A11．B12．D点拨：∵a1＝x＋1，∴a2＝eq\f(1,1－a1)＝eq\f(1,1－(x＋1))＝－eq\f(1,x)，∴a3＝eq\f(1,1－a2)＝eq\f(1,1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x))))＝eq\f(x,x＋1)，∴a4＝eq\f(1,1－a3)＝eq\f(1,1－\f(x,x＋1))＝x＋1，∴a5＝eq\f(1,1－a4)＝－eq\f(1,x)，a6＝eq\f(1,1－a5)＝eq\f(x,x＋1)，…．∵2024÷3＝674……2，∴a2024＝－eq\f(1,x)．故选D．二、13．2；－314．3(x－1)215．③④16．eq\f(3600,x)－eq\f(2400,0.8x)＝417．126°点拨：∵△ABF是等边三角形，∴AB＝BF，∠AFB＝∠ABF＝60°．在正五边形ABCDE中，AB＝BC，∠ABC＝108°，∴BF＝BC，∠FBC＝∠ABC－∠ABF＝48°，∴∠BFC＝eq\f(1,2)(180°－∠FBC)＝66°，∴∠AFC＝∠AFB＋∠BFC＝126°．18．m＜－2且m≠－3点拨：去分母，得3x＝－m＋2(x－1)，去括号、移项、合并同类项，得x＝－m－2．∵关于x的分式方程eq\f(3x,x－1)＝eq\f(m,1－x)＋2的解为正数，∴－m－2＞0．∴m＜－2．由题意得x－1≠0，∴x≠1．∴－m－2≠1．∴m≠－3．∴m＜－2且m≠－3．三、19．证明：∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a＋b＞c，b＋c＞a，即a－c＋b＞0，a－c－b＜0．∴(a－c)2－b2＝(a－c＋b)(a－c－b)＜0，∴(a－c)2－b2是负数．20．解：(1)原式＝eq\f(2m,(m＋1)(m－1))－eq\f(m＋1,(m－1)(m＋1))＝eq\f(2m－m－1,(m－1)(m＋1))＝eq\f(m－1,(m－1)(m＋1))＝eq\f(1,m＋1)．(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2＋x,x＋1)＋\f(x,x＋1)))·eq\f(x2＋x,x＋2)＝eq\f(x2＋2x,x＋1)·eq\f(x2＋x,x＋2)＝eq\f(x(x＋2),x＋1)·eq\f(x(x＋1),x＋2)＝x2．当x＝1＋eq\r(2)时，原式＝(1＋eq\r(2))2＝1＋2eq\r(2)＋2＝3＋2eq\r(2)．21．解：(1)(4，－1)(2)如图所示，△A1B1C1即为所求．(3)如图所示，△A2B2C2即为所求．22．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠1＝∠2．(2)∵点O是BD的中点，∴OD＝OB．在△DOF和△BOE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠1＝∠2，,∠DOF＝∠BOE，,OD＝OB，))∴△DOF≌△BOE(AAS)．23．解：(1)a＝6，b＝4．7，c＝4．75．(2)选择众数，估算这2000箱荔枝共坏了2000×(5－4.7)＝600(kg)．(答案不唯一)(3)10×5×2000÷(2000×5－600)≈10.7(元)．答：该公司销售这批荔枝每千克最低定为10.7元才不亏本．24．解：设小慧每天读这本名著x页，则小冬每天读这本名著1.2x页，依题意得eq\f(480,x)－eq\f(480,1.2x)＝4，解得x＝20．经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．∴1.2x＝24，答：小慧每天读这本名著20页，小冬每天读这本名著24页．25．解：(1)∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°．∵DE＝DC，∠EDC＝90°，∴∠ECD＝45°，∴∠ABC＝∠ECD．又∵B，C，D三点共线，∴EC∥AB．又∵EF∥AB，∴C，E，F三点共线．由题意知EF＝AB＝4，∴CF＝CE＋EF＝2＋4＝6．(2)AD＝DF，且AD⊥DF．证明：如图，延长FE交AC于G．由题意得EF∥AB，∴∠EGA＝∠BAC＝90°．∴∠FGC＝90°＝∠EDC．∴∠DEG＋∠DCG＝180°．又∵∠FED＋∠DEG＝180°，∴∠ACD＝∠FED．又∵EF＝AB＝AC，DE＝DC，∴△ACD≌△FED(SAS)．∴AD＝DF，∠ADC＝∠EDF．∴∠ADF＝∠EDC＝90°，∴AD⊥DF．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷及答案（二）一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1．太原正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是()2．若a＋b＝3，则a2＋6b－b2的值为()A．3 B．6 C．9 D．123．把多项式3(x－y)2＋2(y－x)3分解因式，结果正确的是()A．(x－y)2(3－2x－2y)B．(x－y)2(3－2x＋2y)C．(x－y)2(3＋2x－2y)D．(y－x)2(3＋2x＋2y)4．若分式eq\f(|x|－2,（x－2）（x＋1）)的值为0，则x的值为()A．±2 B．2 C．－2 D．－15．一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为()A．12 B．13 C．14 D．156．方程eq\f(2,3x)＝eq\f(1,x＋2)的解为()A．x＝－2 B．x＝4C．x＝0 D．x＝67．某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是()A．全班同学在线学习数学的平均时间为2.5hB．全班同学在线学习数学时间的中位数为2hC．全班同学在线学习数学时间的众数为20hD．全班超过半数同学每周在线学习数学的时间超过3h

8．若分式方程eq\f(6,（x＋1）（x－1）)－eq\f(m,x－1)＝6有增根，则它的增根是()A．0 B．1 C．－1 D．1或－19．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是()A．5 B．4 C．3 D．210．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a＋b的值为()A．4 B．0 C．3 D．－511．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若AB＝16，则OE的长为()A．8 B．6 C．4 D．312．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且BE∥DF，AC分别交BE，DF于点G，H.下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；②△AGE≌△CHF；③BG＝DH；④S△AGE︰S△CDH＝GE︰DH.其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分)13．如果a2－2a＝0，则2a2020－4a2019＋2020的值为________．14．使代数式eq\f(x＋3,x－3)÷eq\f(x2－9,x＋4)有意义的x的取值范围是________．15．一组数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的方差为________．16．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，∠DAC＝45°，如果AC＝2，那么BD的长是________．17．如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点B(0，2)，连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为________．18．如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝eq\r(5)，则AE的长为________．三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19．(9分)分解因式：(1)x3－x；(2)2a2－4a＋2；(3)m4－2m2＋1.(7分)先化简，再求值：eq\f(1,x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2＋1,x2－x)－\f(2,x－1)))＋eq\f(1,x＋1)，其中x的值为方程2x＝5x－1的解．21．(8分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．(1)根据统计图直接写出上表中a，b，c的值；(2)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定．22．(10分)如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC是否随之变化？若变化，找出规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比．23．(10分)2020年初，市场上防护口罩出现热销．某药店用3000元购进甲、乙两种不同型号的口罩共1100只进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．(1)求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少；(2)若甲、乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7000元的资金再次购进甲、乙两种口罩共2600只，求甲种口罩最多能购进多少只．24．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(2)求证：AE＝CF.25．(12分)已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA的延长线于M，连接BM.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；(3)求证：四边形MBDE是平行四边形．答案一、1.C2.C3.B4.C5.C6.B7．B8．B【点拨】分式方程的最简公分母为(x＋1)(x－1)，去分母得6－m(x＋1)＝6(x＋1)(x－1)．由分式方程有增根，得到(x＋1)(x－1)＝0，即x＝1或x＝－1，把x＝－1代入整式方程得6＝0，无解，则它的增根是1.故选B.9．B【点拨】由平移的性质可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4.故选B.10．A【点拨】由题意知，线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD，∴a＝5－3＝2，b＝－2＋4＝2，∴a＋b＝4.故选A.11．A【点拨】∵在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴点O是AC的中点．又∵点E是BC的中点，∴EO是△ABC的中位线，∴EO＝eq\f(1,2)AB＝8.故选A.12．D【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，故①正确；∵四边形BFDE是平行四边形，∴BF＝DE，DF＝BE，∴AE＝FC，∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠DAC＝∠ACB，∠ADF＝∠DFC，∠AEB＝∠ADF，∴∠AEB＝∠DFC，∴△AGE≌△CHF(ASA)，故②正确；∵△AGE≌△CHF，∴GE＝FH，∵BE＝DF，∴BG＝DH，故③正确；∵△AGE≌△CHF，∴S△AGE＝S△CHF，∵S△CHF︰S△CDH＝FH︰DH，∴S△AGE︰S△CDH＝GE︰DH，故④正确．故选D.二、13.202014．x≠±3且x≠－415．2【点拨】∵数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，∴x＝2.∴3，2，2，2，6，3的平均数为eq\f(1,6)×(3＋2＋2＋2＋6＋3)＝3，则这组数据的方差为eq\f(1,6)×[(2－3)2×3＋(3－3)2×2＋(6－3)2]＝2.16．2eq\r(5)【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB＝OD，OA＝eq\f(1,2)AC＝1，∴∠ACB＝45°.∵AB⊥AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝2.在Rt△AOB中，根据勾股定理，得OB＝eq\r(5)，∴BD＝2BO＝2eq\r(5).17.eq\r(34)【点拨】如图，作CH⊥x轴于H.∵A(3，0)，B(0，2)，∴OA＝3，OB＝2，∵∠AOB＝∠BAC＝∠AHC＝90°，∴∠BAO＋∠HAC＝90°，∠HAC＋∠ACH＝90°，∴∠BAO＝∠ACH.∵AB＝AC，∴△ABO≌△CAH(AAS)，∴AH＝OB＝2，CH＝OA＝3，∴OH＝OA＋AH＝3＋2＝5，∴OC＝eq\r(OH2＋CH2)＝eq\r(52＋32)＝eq\r(34).18．8【点拨】∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB.∵DC∥AB，∴∠BAE＝∠DFA，∴∠DAE＝∠DFA，∴AD＝FD.又∵DG⊥AE，∴AG＝FG，即AF＝2AG.∵F为DC的中点，∴DF＝CF，∴AD＝DF＝eq\f(1,2)DC＝eq\f(1,2)AB＝3.在Rt△ADG中，根据勾股定理得AG＝2，则AF＝2AG＝4.∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF.在△ADF和△ECF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DAF＝∠E，,∠ADF＝∠ECF，,DF＝CF，))∴△ADF≌△ECF(AAS)，∴AF＝EF，则AE＝2AF＝8.三、19.解：(1)x3－x＝x(x2－1)＝x(x＋1)(x－1)；(2)2a2－4a＋2＝2(a2－2a＋1)＝2(a－1)2；(3)m4－2m2＋1＝(m2－1)2＝(m＋1)2(m－1)2.20．解：eq\f(1,x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2＋1,x2－x)－\f(2,x－1)))＋eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,x)÷eq\f(x2＋1－2x,x（x－1）)＋eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,x)·eq\f(x（x－1）,（x－1）2)＋eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,x－1)＋eq\f(1,x＋1)＝eq\f(2x,（x＋1）（x－1）).解方程2x＝5x－1，得x＝eq\f(1,3).当x＝eq\f(1,3)时，原式＝－eq\f(3,4).21．解：(1)a＝85；b＝80；c＝85.(2)求知班成绩的方差为eq\f(1,5)×[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋2×(100－85)2]＝160.∵70＜160，∴爱国班的成绩比较稳定．22．解：(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠COA＝180°.∵∠C＝120°，∴∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠COA＝2∠1＋2∠4＝2(∠1＋∠4)＝2∠EOB.∴∠EOB＝eq\f(1,2)∠COA＝eq\f(1,2)×60°＝30°.(2)不变化．∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠2，∠OFC＝∠FOA.又∵∠1＝∠2，∴∠OBC＝∠1，∴∠OFC＝2∠1，∴∠OBC∠OFC＝∠12∠1＝12.23．解：(1)3000÷2＝1500(元)．设乙种口罩的单价为x元，则甲种口罩的单价为1.2x元，由题意，得eq\f(1500,1.2x)＋eq\f(1500,x)＝1100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.∴甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元．(2)设该药店购进甲种口罩a只，则购进乙种口罩(2600－a)只，由题意，得3a＋2.5(2600－a)≤7000，解得a≤1000.∴甲种口罩最多能购进1000只．24．(1)解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴AE＝CF.25．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°－2∠ABC.∵以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠DAE＝180°－2∠ADE.∵∠ADE＝∠ABC，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)．(2)解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∴∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝60°.∵EM∥BC，∴∠MEC＋∠ECD＝180°，∴∠MEC＝180°－60°＝120°.(3)证明：∵△BAD≌△CAE，∴DB＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠ACE.∵EM∥BC，∴∠EMC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠EMC，∴ME＝EC，∴DB＝ME.又∵EM∥BD，∴四边形MBDE是平行四边形．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷（三）一.选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B.C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．分式﹣可变形为（）A． B． C．﹣ D．﹣3．下列分式，，，中，最简分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．散点统计图 D．扇形统计图5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）5055606570车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A．60，8 B．60，60 C．55，60 D．55，86．早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．计算：101×1022﹣101×982＝（）A．404 B．808 C．40400 D．808008．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长不变 C．线段EF的长逐渐减小 D．线段EF的长与点P的位置有关9．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是95分 B．中位数是95分 C．众数是90分 D．方差是1510．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝20．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，若将甲、丙合井（AD、CB重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（）A．26 B．29 C．24 D．25二、填空题（本题共10个小题）11．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，若∠CAE＝15°，那么∠DAC＝．12．若关于x的二次三项式x2+ax+16是完全平方式，则a的值是．13．若m2﹣n2＝3，且m﹣n＝6，则m+n＝．14．若关于x的方程﹣＝0产生增根，则m＝．15．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，下列结论：①△ABC≌△DEF；②∠DEF＝∠B；③AC＝DF；④EC＝CF．正确的有（只填序号）．16．一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是．17．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是．18．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为19，OE＝2.5，则四边形EFCD的周长为．19．如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE＝AB，则∠EBC的度数为．20．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，若CG＝2BG，S△BPG＝2，则S▱AEPH＝．三、解答题（本大题共9个小题）21