2023北师大版数学五年级下册第二单元《长方体的表面积》教学讲义

《长方体的表面积》教学讲义长方体（一）

第3课时

北师大版小学数学五年级下册知识要点（1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6（3）长方体的表面积

=长×宽×2

+长×高×2

+宽×高×2

=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

注

意在用长方体和正方体的表面积公式解决实际问题时,要具体问题具体分析,看看所求物体有几个表面,不要一味地套公式,导致错误。例如:①求通风管道的表面积时,只需求4个面的面积。②计算玻璃鱼缸的表面积时,只需求5个面的面积。

1、能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。2、运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。

学

习

目

标重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

学

习

重

难

点难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。【新课先知】：如右图,做一个这样的包装盒至少要用多少纸板?分析与解答:

长方体纸盒是由纸板折叠而成的,计算纸板的面积就是把这个纸盒展开,计算展开后的6个长方形的面积和。图中A、C是长方体的上、下面,图中E、F是长方体的左、右面,图中B、D是长方体的前、后面。方法一:先求出六个面的面积后再相加。列式计算为( )。方法二:先求出A、B、E的面积和,再乘2。列式计算为( )。答案:7×5+3×5+7×3+7×5+3×5+7×3=142(cm2)(7×5+3×5+7×3)×2=142(cm2)通过预习,我知道了:

长方体或正方体6个面的()叫作它们的表面积。长方体的表面积=(×+×+×)×2。

正方体的表面积=()×()×()。答案:面积和长宽长高宽高棱长棱长6预习检验：

一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为3分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?答案:3×3×5=45(平方分米)知识准备:长方体和正方体的展开图,长方形和正方形面积的计算。学具准备:长方体和正方体纸盒。课

堂

练

习1.在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。答案：

后

上

左

前

右

下2、计算图形的表面积。答案：9×9×6=486（平方厘米）（22×8+22×10+10×8）×2=952（平方厘米）3.

答案：5，9，13，17，21，253.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？答案：3×3×5=45（平方分米）答：至少需要45平方分米。爬

坡

题例1用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）的丝带比较合理。【详解】根据长方体的特征，相对棱的长度相等，结合图形可得：丝带的长度＝长方体的2条长+2条宽+4条高，再加上打结用的25厘米，即30×2+20×2+25×4+25＝225（厘米）。【答案】225厘米例2用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（）平方厘米。【详解】由图形可知，在棱的中间去掉一个小正方体后，表面积比原来增加了2个小正方体面的面积，即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积。即3×1=3（厘米），2×1=3（厘米），3×2×4+2×2×2+1×1×2=34（平方厘米）；如果去掉的是角上的一个小正方体，与原长方体相比表面积不会发生改变，即3×2×4+2×2×2=32（平方厘米）【答案】3432课

堂

总

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