2025中考数学一模试卷（镇江卷）（全解全析）

1-3的相反数是.【答案】【答案】3数.【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件是分母不为0进行求解即可.6【详解】解：∵分式【答案】【答案】6【分析】根据平均数的计算方法，求出x，再找出出现次数最多的数据，即可.:众数为6.【点睛】本题考查求众数，解题的关键是掌握求平均数和众数的方法.【答案】【答案】-12【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法，把ab=-2，a【详解】解：a2b3-a3b2=a2b2(b-a)=-(ab)2(a-b)，故答案为：-12.【点睛】本题考查了提公因式，积的乘方逆运算，以及求代数式的值的进行化简.【答案】【答案】6【分析】本题考查的是绝对值，偶次方的非负性的应用，三角形的三【详解】解：∵a-1+(b-6)2=0，∵c为整数，故答案为：6【答案】【答案】5考点：线段垂直平分线的性质.7．若一次函数y=2x+1的图象经过点(-【答案】<【答案】<∴y随着x的增大而增大:y1<y2【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征,熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键.245642【答案】【答案】24【分析】根据中位数的概念，即可求出答案.:这23名队员年龄的中位数是24.【点睛】本题考查了中位数的概念，正确理解中位数的概念，把数据按顺序正确排列是解决问题的关键.9．如图，AB是eO的直径，点C和点D是eO上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，5【答案】【分析】首先利用直径所对的圆周角为90°得到△ABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD边的长，∵∠∵∠ACD=∠B，5【点睛】本题考查了圆周角定理及解直角三角形的知识，解题的关键是能够得到直角三角函数求得一个锐角的正弦值，难度不大.【答案】【答案】2或6故答案为：2或6.握判别式的意义是解题的关键.11．如图，半径为2的eO1和eO2的圆心O1，O2都在线段AB上，O2还在eO1上，两圆交点为C，过点C【分析】连接AC，AD，CO1，CO2=60°,证△ADC是等边三角形，利用勾股定理及30度直角三角形的性质即可得解.可得解.【详解】解：如图，连接【详解】解：如图，连接AC，AD，CO1，CO2.::EC=ED，::AC=AD，::△ADC是等边三角形，【点睛】本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，【点睛】本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，30度直角三角形的性质，熟练掌握垂径定理，等边三角形的判定及性质是解题的关键.12．如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线y=x2及一点P，P的坐标（2，4若将此透明片向右、向上移动后，得抛物线的顶点坐标为(7,2)，则此时P的坐标为.【答案】【答案】(9,6)根据顶点坐标得到平移规律即可求解.【详解】解：∵原抛物线的顶点坐标为(0,0)，新抛物线的顶点坐标为(7,2)，:新抛物线是由原抛物线向右移动了7个单位，向上移动了2个单位得到的.:P的坐标(2,4)右移动了7个单位，向上移动了2个单位坐标为(2+7,4+2)，即(9,6).故答案为：(9,6).【答案】【答案】A考点：科学记数法.14．下列各式中，正确的是()B．a4.a3=a77【答案】【答案】B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同15．下列说法正确的是()【答案】【答案】B【分析】直接利用抽样调查以及三角形内角和定理、方差、中心对称图形的定义、抽取分别分析得出答案.【点睛】此题主要考查了抽样调查以及事件分类、方差、抽取样本容量要具有代是解题关键.最接近树高（）m.【答案】【答案】B【分析】本题考查利用太阳光测高，涉及到相似三角形性质求线段长，读懂题意，根据太得到相似比，代值求解即可得到答案，理解太阳光测高时，物体高度：物体影长关键.设树高为xm，则AC=(x-1.2)m,BC=2.6m，::这棵树的高度为4.45m，上了小春，并邀请小春坐他的自行车一起回家，但遭到了小春的拒绝．随后小佳回家．很快小春到家了，小佳与小春道别后也骑上车继续回家．若学校、小春家的公路上，则从小春出发时算起，小春与小佳的距离y关于时间t的函数图象最可能是下图中的().【答案】B【答案】B【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误.【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误.【详解】解：小春放学从学校步行回家，走了一段后，反映在函数图象上是一段上升的线段，小春的同学小佳也从学校骑车回家，说明小春与小佳的距离逐渐缩短，随后小佳追上了小春，车一起回家，但遭到了小春的拒绝．随后小佳便下车，推车与小春一起回家．很快确.【点睛】此题考查的知识点是函数的图象，关键是根据题意看图象是否符合已知要求.无解，且关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的a的值的个数是()【答案】C【答案】C【分析】由不等式组无解确定出a的一个取值范围、由分式方程其解为非负数确可确定a的最终取值范围，根据其取值范围即可判定出满足题意的值.∵关于y的分式方程有非负数解::符合条件的a的值有-4、0、2共三个.的关键.小明在做作业时，发现题中有一个数字打印成了乱码&.(2)如果计算结果等于6，求乱码数字&.【答案】(1)10；本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.【详解】解1）由①得：x>-1，:不等式组的解集为-1＜x≤6，经检验x=2是分式方程的解.【点睛】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键.AB.：，:正比例函数的解析式为：；:Q的坐标为或（3）会全等，Q的速度为个单位/秒或者个单位/秒，理由如下：:12-2t=5，:AQ=3，6:当点Q:当点Q的运动速度为7:3vQ=5，5353个单位/秒时，可以得到△OPQ与△BPC全等.【点睛】本题主要考查的是一次函数的综合应用，全等三角形的性质、两点间的距离公式、三角形的面积公式，根据三角形全等得出对应边相等从而【答案】(1)不可能事件共有6种等可能的情况，其中能构成直角三角此“转到数字8”是不可能的.2316【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件等知识，解题关键是理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义，并注意列举情况是计算相应事件发生概率的关键.236分）党的十九大以来，我国经济总量不断迈上新台阶，产业结构持续改善．国内生产总值逐年攀升．根据国家统计局2022年发布的相关(1)从2018-2022年，国内生产总值与上一年相比增长率最大的是(2)据《国民经济行业分类》显示，第三产业一般认为是服务业，第三产业占比持续比重的平均值.(3)根据上面图表所给信息，有如下说法，正确的画“√”,错误的画“×”,年第三产业占国内生产总值比重的中位数为53.5%可判定②正确；根据比重的意义可判定③正确.∴国内生产总值与上一年相比增长率最大的是2021年，增长了8.4%答：018-2022年第三产业增加值占国内生产总（3）解：①从2018-2020年，国内生产总值的增长速度逐年下值不可或缺的力量，对于经济发展具有一定【点睛】本题考查条形统计图，折线统计图，平均数．能从统计图中获取有用信息是解题的关键.246分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆．圆0′与y轴正半轴交于:上CAD=上CAB.【点睛】此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，熟练掌握本题的关键.256分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M(2,m)，N(-1,-4)两点.(3)连接OM，ON，求△0MN的面积【答案】【答案】(1)反比例函数解析式为一次函数解析式为y=2x-2【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式，三角形的面积以及观察函数图象的能力.（1）先把N点坐标代入，求出k得反比例函数解析式为再利用反比例函数解析式确定M点（3）先求出A点的坐标，再根据三角形的面积公式求出三角形AOM和三角形AON的面积，相加即可得出答案.【详解】（1）解：把N(-1,-4)代入y=，把M(2,m)代入y=，则M点的坐标为(2,2).把M(2,2)，N(-1,-4)代入y=ax+b，得解得所以一次函数解析式为y=2x-2；（3）解：设直线与x轴的交点为A，:y=0时，x=1，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n．例如数轴上表示数2和5的两点距离为2-5；数轴上表示数3和-1的两点距离为3-(-1)；(2)①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A,B,C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A,B,C三点的距离之和最小？【答案】(1)6【答案】(1)6，-3，x,-4(2)①点A和点B之间；②点B上【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离最值问题，掌握数轴上两点之间的距解题的关键.故答案为：6,-3,x,-4（2）①（i）当点P在点A左边时，PA+PB=2PA+AB（iii）当点P在点B右边时，PA+P故答案为：点A和点B之间 ∴最小值为AC+BP，当点P在点B上时，值最小为AC∴当点P在点B上时，才能使P到A，B，C三点的距离之和最小故答案为：点B上.2711分）二次函数y=ax2+c的图象经过点A(-4,3)，B(-2,6)，点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点，点G(0,-1).(3)若Q为线段AC上一动点，过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M，将△QGM沿QG翻折得到△QGN，当点N在坐标轴上时，求Q点的坐标.设Px2+7分两种情况：当点P在AC上方时，如图1，2-7解方程得P点QN=QM=4，N点为AC与y轴的交点，可得Q点的坐标；当点N落在x轴上，QM与x轴交于点F，:抛物线的解析式为x2+7.∵二次函数y=ax2+c的图象的对称轴为y轴，点A(-4,3)，:点C的坐标为(4,3).当点P在AC上方时，如图1，S四边形AGCP=S△GAC+S△PAC=.8.4+.8.(―x2+7―3当点P在AC下方时，如图2，AC与y轴交于点E，S四边形AGPC=S△GAE+S△PEG+S△PEC=.4.4+.x.4+.4.(3+x2―7)，解得x1=6，x2=-10(舍去)，此时P点坐标为(6,-2)，综上所述，P点坐标为或当点当点N落在y轴上，如图3，∵△∵△QGM沿QG翻折得到△QGN，::N点为AC与y轴的交点，::Q点的坐标为(-4,3)或(-4,-3)；当点当点N落在x轴上，QM与x轴交于∵△∵△QGM沿QG翻折得到△QGN，在在Rt△OFN中，FN=【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征的性质；会利用待定系数法求抛物线解析式标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题.标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题.D，AD交C