第一次月考模拟测试卷01（原卷版）

（苏科版）2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考模拟测试卷01（测试范围：第1章--第2章）（考试时间120分钟满分120分）一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1．（2023•岳麓区校级三模）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学2．（2022秋•云龙区校级月考）如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE4．（2023春•东港市期末）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，若AC＝8，AB＝6，BC＝4，则△ADB的周长为（）A．14 B．13 C．12 D．105．（2023春•金牛区期末）如图，在△ABF和△DCE中，点E、F在BC上，AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，添加下列一个条件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是（）A．BE＝CF B．∠B＝∠C C．∠A＝∠D D．AB＝DC6．（2023•海淀区校级开学）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是（）A．36 B．24 C．12 D．107．（2023春•三明期末）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（2022秋•新抚区期末）如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFD的度数等于（）A．30° B．32° C．33° D．35°9．（2022秋•绥中县期末）如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若AB+AC＝8，则△ADE的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．1210．（2023春•盐湖区期末）如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F．在DA延长线上取一点G，连接GC，使∠G＝∠BAD．下列结论中正确的个数为（）①BE＝CF；②AG＝2DE；③S△ABD+S△CDF＝S△GCF；④S△AGC＝2S△BDE．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝．12．（2023•横山区模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E在AC上，过点E作AC的垂线DE，连接AD．若AD⊥AB．AD＝AB，BC＝3，DE＝7，则CE的长为．13．（2023春•榆林期末）如图，在△ABC中．∠A＝40°，∠C＝70°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠EBC的度数为°．14．（2022秋•嘉兴期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝2，则BC等于．15．（2022秋•安陆市期末）如图，将△ABC沿AD所在直线翻折，点B落在AC边上的点E，∠B＝25°，AB+BD＝AC，那么∠C等于．16．（2023春•岱岳区期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是．17．（2023春•晋中期中）如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作AE⊥BD于点E．若∠ABC＝64°，∠C＝29°，AB＝4，BC＝10，则AE＝．18．（2023春•佛山月考）如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，此时t＝．三、解答题（本大题共8小题，满分共66分）19．（6分）（2023•海淀区校级开学）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BF＝CE．20．（7分）（2022秋•商水县期末）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N．（1）若AB＝12cm，求△MCN的周长；（2）若∠ACB＝120°，求∠MCN的度数．21．（8分）（2023•龙湾区模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且∠BDP＝∠CEP．（1）求证：△BDP≌△CEP．（2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度数．22．（8分）（2023春•东明县期中）如图，四边形ABCD中，BC＝CD，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，AC与DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ECD；（2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．23．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．24．（8分）如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）若AE＝4，AB＝5，GC＝2BG，求△ABC的周长．25．（9分）（2023•岱岳区校级一模）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．26．（