第五单元：旋转、平移综合作图专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之第五单元：旋转、平移综合作图专项练习（解析版）一、作图题。1．（1）画出三角形AOB围绕O点顺时针旋转90°后的图形。（2）画出梯形先向上平移3格，再向左平移5格后的图形。【答案】见详解【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；（2）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，据此作图。【详解】分析可知：【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。2．画一画。（1）小旗向右平移5格后的图形；（2）小旗绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）根据平移的特征，将小旗的各个关键点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）根据旋转的特征，将小旗绕点A按顺时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）如图：【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。3．画出三角形绕B点顺时针旋转90度后的图形。【答案】图见详解【分析】根据旋转的特征，三角形ABO绕点B顺时针旋转90度后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。【详解】作图如下：【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。4．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【分析】三角形ABC绕点A旋转，点A的位置不变。只要找出点C和点B按顺时针旋转90°后的位置。（1）画点C的对应点Cˊ，ACˊ垂直于AC，AC的长度是4格，所以点Cˊ与点A的距离应该是4格。（2）画点B的对应点Bˊ，ABˊ垂直于AB，ABˊ的长度等于AB的长度。（3）连接点A和点Cˊ、点Cˊ和点Bˊ、点Bˊ和点A，则三角形ABˊCˊ就是三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。【详解】作图如下：【点睛】画一个简单图形旋转90°后的图形，要先找准原图形的几个关键点及旋转后的对应点，再顺次连接所画出的对应点。5．将图中三角形绕点逆时针旋转90度得到图形；将图形向下平移3格得到图形。【答案】见详解【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。【详解】画图如下：【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。6．将图形A绕O点顺时针旋转90度，得到图形B。将图形A向右平移4格得到图形C。【答案】见详解【分析】把图A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形B；将图形A的各点均向右平移4格依次连接即可得到图形C。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查旋转和平移，明确旋转和平移的方法是解题的关键。7．（1）画出图形①向右平移8格后的图形②。（2）画出图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形③。【答案】见详解【分析】（1）根据平移的特征：根据平移的特征，将图①三角形的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）根据旋转的特征，将图②三角形绕点“O”顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。【详解】（1）（2）见详下图：【点睛】本题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。8．实际操作，探究创新。①把图形A先向下平移1格，再向右平移5格，得到图形C。②将图形B绕O点顺时针旋转90°。【答案】见详解【分析】①找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离，先向下平移1格，再向右平移5格；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，最后标注图形C；②根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。9．画一画。（1）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；（2）画出三角形②向右平移4格后的图形；（3）A、B、C、D是四边形的四个顶点，这个四边形是轴对称图形，请你标出D点并画出这个四边形。【答案】见详解【分析】（1）以点O为旋转中心，将三角形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；（2）将三角形②的各边向右平移4格，画出平移后的图形；（3）等腰梯形是轴对称图形，所以可以将这个四边形补充成等腰梯形，找出对应的D点。【详解】如图：【点睛】本题考查了旋转、平移和轴对称，掌握相关的作图方法是解题的关键。10．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）画出图形②绕点A沿逆时针方向旋转90°后的图形。（3）画出图形③向下平移5格后的图形。【答案】见详解【分析】（1）找到图形①的关键点关于对称轴的对称点，再顺次连接各点即可；（2）找到图形②的关键点绕点A沿逆时针方向旋转90°后的位置，再顺次连接各点即可；（3）找出构成图形③的关键点，确定各关键点向下平移5格后的位置，再顺次连接各点即可。【详解】【点睛】掌握轴对称图形和旋转、平移后图形的画法是解题的关键。二、解答题。11．认真观察，细心操作。（1）在图中分别描出下面各点：A（5，5）、B（9，5）、C（5，7）。（2）按顺序依次连接A、B、C组成封闭图形。（3）画出图形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形。（4）计算出图形ABC的面积。（1格代表1厘米）【答案】（1）（2）（3）见详解；（4）4平方厘米【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，据此找出各点在图中对应的位置；（2）找出各点在图中对应的位置后，依次连接各点，最后标注各点对应的字母；（3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；（4）由图可知，三角形的底为4厘米，高为2厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，据此解答。【详解】（1）（2）（3）作图如下：（4）4×2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）答：图形ABC的面积是4平方厘米。【点睛】掌握用数对表示位置的方法、旋转图形的作图方法、三角形的面积计算公式是解答题目的关键。12．看下图，完成各题。（1）用数对表示三个角的顶点。A（

）

B（

）

C（

）（2）请你画出△ABC向左平移5个单位长度后的图形，并以适当的方式命名。（3）请你画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形，并以适当的方式命名。【答案】（1）（6，6）；（8，9）（8，6）（2）（3）图见详解【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出三角形的三个顶点的数对位置；（2）根据图形平移的方法，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移4个单位长度后，再依次连接起来得出三角形A1B1C1；（3）以点C为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点绕点C逆时针旋转90°后的对应点，再与点C连接起来即可得出旋转后的图形，解答即可。【详解】（1）A（6，6），B（8，9），C（8，6）。（2）（3）作图如下：【点睛】本题考查用数对表示位置，学生的作图能力以及对平移和旋转特点知识掌握的情况。13．按要求填一填、画一画。（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（

）

B（

）

C（

）（2）画出三角形ABC绕C点沿顺时针方向旋转90°后的图形。【答案】（1）（10，7）；（8，4）；（10，4）；（2）见详解【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即数对的表示方法为（列数，行数）；（2）根据题目要求确定旋转中心（C点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，据此解答。【详解】（1）点A的位置用数对表示为（10，7），点B的位置用数对表示为（8，4），点C的位置用数对表示为（10，4）。（2）分析可知：【点睛】掌握数对的表示方法和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。14．按要求作图。（1）在如图中以点O为一个顶点，画一个面积为6cm2的三角形。（2）将这个三角形绕点O沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向下平移3格，画出平移后的图形。（4）你画的三角形有对称轴吗？如果有，请画出这个图形的对称轴。【答案】见详解【分析】（1）三角形面积×2＝底×高，确定三角形底和高，再画出面积为6cm2的三角形即可。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。（4）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，先确定三角形是否是轴对称图形，如果不是轴对称图形没有对称轴。【详解】（1）6×2＝12＝3×4，画出的三角形底是3cm，高是4cm即可。（答案不唯一）作图如下：（2）作图如下：（3）作图如下：（4）我画的三角形是一个直角三角形，不是轴对称的图形，没有对称轴。【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。15．根据要求完成作业。（1）我想设计一个（

）（某物模拟图）的图案。（2）我利用（

）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。（3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。【答案】见详解（答案不唯一）【分析】（1）已有的图案像是风车的一个扇叶，所以可以利用它设计一个风车；（2）将风车的一个扇叶进行旋转，可以得到整个风车的图案；（3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可将风车补充完整。【详解】（1）我想设计一个风车的图案；（2）我利用旋转的方式设计图案；（3）如图：【点睛】本题考查了图形的运动，掌握旋转的作图方法是解题的关键。16．（1）按要求在方格纸上画图并回答问题（1）点O的位置用数对表示是（

）。（2）以直线为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）把②号图形向右平移4格。（4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°。【答案】（1）（16，7）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（3）作平移