第三单元 解决问题的策略（提升卷）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（答案解析）（苏教版）2

第三单元解决问题的策略（提升卷）答案解析1．180【分析】由题意可知：已看的页数是总页数的，第二天看的页数是总页数的－＝，是42页，根据除法的意义，用42÷即可求出总页数；据此解答。【详解】42÷（－）＝42÷＝180（页）【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量对应的分率。2．73【分析】假设全部都是蜻蜓，那么应该有6×10＝60（条）腿，实际有46条腿，比实际多60－46＝14（条）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（条）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根据总只数，求出蜻蜓的只数。【详解】（6×10－46）÷（6－4）＝14÷2＝7（只）10－7＝3（只）青蛙有7只，蜻蜓有3只。【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。3．32【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。【详解】÷（1－）＝÷＝把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶45＋4＝9……9×7＝63（人），不合题意9×8＝72（人），符合题意9×9＝81（人）,不合题意即合唱队有72人72÷（5＋4）×4＝72÷9×4＝32（人）【点睛】第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。4．14【分析】根据“每做对一道得10分，答错扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得10＋5＝15分；假设芳芳小组全部答对得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），那么他们答错了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小组答对：18－4＝14道题。【详解】[10×（20－2）－120]÷（10＋5）＝[10×18－120]÷15＝[180－120]÷15＝60÷15＝4（道）20－2－4＝18－4＝14（道）【点睛】鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每道错题对应的失分，从而求出错题数。5．515【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。【详解】＝（24－18）÷0.4＝6÷0.4＝15（张）（张）面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。6．325【分析】根据故事书与科技书本数的比是5∶6，可设故事书有5x本，则科技数有6x本；再根据科技书比故事书多65本，列出方程求出x的值，进而得出故事书的本数；据此解答。【详解】解：设故事书有5x本，则科技数有6x本6x－5x＝65x＝655x＝65×5＝325即星光小学图书馆有故事书325本。【点睛】根据故事书与科技书的本数比设出未知量是解题的关键。7．6【分析】假设全是普通票，则一共用去（30×10）元，实际用去420元，所以如果全是普通票，比实际减少（420－30×10）元，已知一张普通票比一张贵宾票少（50－30）元，所以用比实际少的钱数除以（50－30）元即可求出贵宾票的钱数。【详解】（420－30×10）÷（50－30）＝（420－300）÷（50－30）＝120÷20＝6（张）他买了6张贵宾票。【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可用假设法解决问题，也可用列方程解决问题。8．1062（n＋3）【分析】根据题意，图中每个小长方形的宽是1厘米。第1个图形正方形的周长＝2×4＝8（厘米），观察图形可以发现，第2个图形的周长比正方形的周长多了2厘米，是2×4＋2＝2×5＝10（厘米）；第3个图形的周长比正方形的周长多了4厘米，是2×4＋4＝2×6＝12（厘米）。以此类推，第n个图形的周长＝2（n＋3）。图形的周长是18厘米，则2（n＋3）＝18，根据等式的性质解出方程即可得出图形的序号。【详解】2×4＋2＝8＋2＝10（厘米）则第2个图形的周长是10厘米；通过分析，第n个图形的周长是2（n＋3）厘米；2（n＋3）＝18解：n＋3＝18÷2n＋3＝9n＝6则第6个图形的周长是18厘米。【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察、计算和分析，发现图形的周长与序号之间的关系是解题的关键。9．2480【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。【详解】124÷（－20%）＝124÷0.05＝2480（棵）计划要植树2480棵。10．72【分析】根据周长相等，分别列举出长方形的长和宽，并计算此时的长方形面积，再做比较即可。【详解】长（米）222018161412108642宽（米）1234567891011面积（平方米）2240546470727064544022由表可知：面积最大是72平方米。【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是要牢记公式。11．√【详解】鸡兔同笼问题，可以用列表法、假设法、列方程法等来解决。原题说法正确。故答案为：√12．√【分析】长方形的长减去，宽增加，周长不变，说明长方形长的和宽的相等，以此解答。【详解】由分析可知，长×＝宽×，根据比例的基本性质变形得：长∶宽＝7：5。所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查学生对长方形的长宽增减变化规律的认识与了解。13．√【分析】由题意，六年级人数×＝五年级人数×，对比和的大小，即可得出五六年级人数的多少。【详解】六年级人数×＝五年级人数×，，＜，所以＜，六年级人数＞五年级人数。故答案为：√【点睛】乘积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。14．√【分析】锯成3段需要锯3－1＝2次，用时12分钟，由此求出锯一次需要的时间；锯成6段需要锯6－1＝5次，所以需要的时间是6×5＝30分钟；据此解答。【详解】锯一次需要时间：12÷（3－1）＝12÷2＝6（分钟）锯5次需要时间：6×5＝30（分钟），要锯成6段需要锯5次，需要30分钟。故答案为：√【点睛】对于这类题目，判断时可以算一算具体时间来对照，在算的时候一定要考虑到实际情况，不能单纯的套公式计算。15．√【分析】根据题意可知，男生人数比女生人数多25%，是把女生人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋25%），用人数差25%除以男生的人数即可。【详解】25%÷（1＋25%）＝25%÷125%＝20%所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查学生对百分数除法的理解，比后面是几就除以几。16．C【分析】先假设全部做对，求出总分，肯定会多少一些，然后求出总分相差多少，用总差除以每错看一题的分差，求出做错的数量，再计算做对的数量。【详解】8×10＝80（分）80－41＝39（分）答错的题目：39÷（8＋5）＝39÷13＝3（道）答对的题目：10－3＝7（道）【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，注意在这里答错和答对之间相差的是13分，而不是7分。17．C【分析】根据题意，这种农药中药液和水的比是1∶2000，现有650g药液，要求需加多少kg水，可设需加入xg水，列比例为1∶2000＝650∶x，求解即可。【详解】解：设需加入xg水。1∶2000＝650∶xx＝650×2000x＝13000001300000g＝1300kg所以，需要加入1300kg水才能配成这种农药。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是根据药液和水按1∶2000比例配制，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出比例解答。18．B【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。【详解】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：22∶12＝4∶1【点睛】明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。19．D【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：（4×20－64）÷（4－2）＝（80－64）÷2＝16÷2＝8（副）故答案为：D【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。20．D【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）0.9x＋1.05×（100－x）＝1020.9x＋105－1.05x＝1020.15x＝105－102x＝3÷0.15x＝20100－20＝80（元）即甲商品20元，乙商品80元。故答案为：D【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。21．；

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4【解析】略22．500米【分析】把这条路看作单位“1”，由题意可知，第二天修的长度和第三天修的长度比是3∶4，即第二天修的长度相当于3份，那么1份：150÷3＝50米，第三天修的长度相当于4份，50×4＝200米，因为第一天修了全长的30%，即第二天和第三天总共修的米数相当于全长的1－30%＝70%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，第二天和第三天修的总长度相当于全长的70%，把数代入公式求解即可。【详解】150÷3＝50（米）50×4＝200（米）（200＋150）÷（1－30%）＝350÷70%＝500（米）答：这条路全长500米。【点睛】此题解答的关键是把这条路全长看作单位“1”，求出第二天和第三天修的长度占全长的几分之几，再解答。23．汽车总辆数大汽车辆数小汽车辆数能坐的总人数12111306×12210324×1239342×1248360√大汽车：4辆；小汽车：8辆【分析】大汽车坐的人数多，可以从大汽车坐1辆开始通过枚举，然后计算来分析，到找出符合题意的答案为止。【详解】解：汽车总辆数大汽车辆数小汽车辆数能坐的总人数12111306×12210324×1239342×1248360√答：大汽车有4辆，小汽车有8辆。【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，除了最基础的列表法外，还可以采用假设法、方程法。24．10元18张；5元15张【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165元，比实际的少：255－165＝90元，因为我们把5元的当成了10元的，每张多算了10－5＝5元，所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33－18＝15（张）。据此解答。【详解】假设全是5元的，则10元的有：（255－5×33）÷（10－5）＝90÷5＝18（张）5元的有：33－18＝15（张）答：10元的纸币有18张，5元的纸币15张。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。25．40米【分析】根据“路程和÷时间＝速度和”，代入数据求出两人的速度和。再由“小明和小华的速度比是5∶4”可知：小华的速度是速度和的，根据分数乘法的意义，用速度和×即可求出小华的速度。【详解】810÷9×＝90×＝40（米/分）答：小华的速度是每分钟40米。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，根据路程和÷时间＝速度和，求出速度和是解题的关键。26．大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。【分析】设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷正好全部住满46人，列出方程求解即可。【详解】解∶设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。6x＋4×（10－x）＝462x＋40＝462x＝6x＝310－3＝7（顶）答∶大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。27．40人【分析】设六（2）班有x人参加了节目演出，根据六（1）班参加演出的人数比六（2）班参加演出的60%多6人，列出方程求解即可。【详解】解：设六（2）班有x人参加了节目演出60%x＋6＝300.6x＝24x＝40答：六（2）班有40人参加了节目演出。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找准等量关系是解题的关键。28．（1）8；30；（2）乙【分析】（1）根据图示，一个水杯和一个暖瓶共38元；那么两个暖瓶和两个水杯共76元，即一个水杯为（84－76＝8）元，一个暖瓶为（38－8＝30）元。（2）根据甲乙两个商场促销方式计算比较即可说明问题。【详解】水杯单价：84－76＝8（元）暖瓶单价：38－8＝30（元）甲：38×80%×5＝30.