第四单元：乘法综合“拓展版”专项练习-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列第四单元：乘法综合“拓展版”专项练习一、填空题。1．笑笑计算了一个两位数乘两位数的算式。她的计算过程是：，，，笑笑原来计算的乘法算式是()。【答案】24×51/51×24【分析】两个乘法算式中都有51，说明其中一个因数是51；51分别与20和4相乘，说明另一个因数十位上是2，个位上是4，据此解答。【详解】笑笑计算了一个两位数乘两位数的算式。她的计算过程是：，，，笑笑原来计算的乘法算式是（）。【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数的运算，要正确理解算理。2．算式4☐，要使商的中间有0且没有余数，□中可以填()或()；要使☐5的积是三位数，□里最大可以填()。【答案】023【分析】根据整数除法的计算法则，要使408÷4的商的中间有0，则☐＜4，即☐里可以填0－3；要使算式没有余数，那么☐8必须是4的倍数，所以☐中可以填0或2；最大的三位数是999，999÷24＝41……15，所以☐5＜41，因此☐里最大可以填3，即可解题。【详解】由分析可知：算式4☐8÷4，要使商的中间有0且没有余数，☐中可以填0或2；要使24×☐5的积是三位数，☐里最大可以填3。【点睛】解答本题关键是明确整数除法和乘法的计算法则与算理。3．△×○＝□，□÷18＝24，其中○是最大的一位数，△＝()。【答案】48【分析】由题目可知，○是最大的一位数，也就是9；□÷18＝24，运用商×除数＝被除数，可以计算出□是多少，再运用积÷一个因数＝另一个因数，即可算出△等于多少。据此解答。【详解】24×18＝432432÷9＝48△×○＝□，□÷18＝24，其中□是432，○是9，△是48。【点睛】本题考查学生对两位数乘两位数、除数是一位数除法的掌握。解决此题的关键是找到式子之间的关系。4．32×24＝768，其中一个因数32变成8，要使积不变，另一个因数应该变成()。【答案】96【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘4，另一个乘数除以4，积的大小不变，依此填空。【详解】32÷8＝4；24×4＝96，即要使积不变，另一个因数应该变成96。【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。5．小明在做两位数乘两位数时，把第二个因数36个位的6看成了9，结果比正确的积多了45，正确的积是()。【答案】540【分析】把第二个因数36个位上的6看成了9，即把第二个因数从36看成39，多了39－36＝3。结果比正确的积多45，则多了3个第一个因数，第一个因数即为45÷3＝15。再用15乘36求出正确的结果。【详解】45÷（39－36）＝45÷3＝1515×36＝540【点睛】此题解答关键是根据把第二个因数36个位上的6看成了9，结果比正确的积多了45，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。6．根据前三题算式发现的规律，填写出括号里的数。31×11＝341

32×11＝352

33×11＝363

()×11＝396【答案】36【分析】一个两位数乘11，积为两位数的中间插入两位数各个数位上的数字之和，据此即可解答。【详解】31×11＝341

32×11＝352

33×11＝36336×11＝396【点睛】找规律，本题主要考查学生的分析归纳能力。7．超市运来鸡蛋和鸭蛋各22箱，鸡蛋每箱40个，鸭蛋每箱30个，超市运来鸡蛋和鸭蛋一共()个。【答案】1540【分析】用每箱鸡蛋的个数加上每箱鸭蛋的个数，求出一箱鸡蛋和一箱鸭蛋一共有多少个，再乘运来的箱数，即可求出超市运来鸡蛋和鸭蛋一共多少个。【详解】（40＋30）×22＝70×22＝1540（个）超市运来鸡蛋和鸭蛋一共1540个。【点睛】解答本题也可根据乘法的意义分别求出鸡蛋与鸭蛋各运来多少个，然后相加求得。8．卡卡和乐乐看同一本名著《三国演义》，卡卡每天看24页，12天看完这本名著。乐乐准备9天看完这本名著，乐乐平均每天要看()页。【答案】32【分析】卡卡每天看的页数×看的天数＝这本名著的总页数，这本名著的总页数÷乐乐看的天数＝乐乐平均每天要看的页数，依此计算。【详解】24×12＝288（页）288÷9＝32（页）即乐乐平均每天要看32页。【点睛】此题考查的是归总问题的计算，先计算出这本名著的总页数是解答此题的关键。9．阅读以下材料，用“铺地锦”的方法计算23×16的积。我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。例如，计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜着的数分别相加，就得到相乘的积2294。23×16＝（

）【答案】368；铺地锦见详解【分析】计算23×16，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如2乘1得2，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜着的数分别相加，据此即可求出积是多少。【详解】根据分析可得：23×16＝368【点睛】本题主要考查了学生用“铺地锦”的方法解决两位数乘两位数乘法的能力。10．在方框里填上合适的数。【答案】见详解【分析】（1）第一个竖式，根据商的十位上的数与除数相乘得四十多，除数可能是7或8，根据余数要比除数小可知，除数只能是8；商的个位与除数相乘，个位是4，8×3，原式为：504÷8＝63；（2）第二个竖式，第一步：个位上的积是2，这里只能填2；第二步：因为个位是2，只能是3×4＝12或4×8＝32，但是还要使多少乘8等于4，只能是：3×8＝24，所以填3；第三步：千位上要进1，那么2只能加8或9才成立，因为3×8＝24，十位上进2，所以8－2＝6或9－2＝7算式成立，十位上只能填7，7×8＝56；原式为：73×84＝6132。【详解】填空如下所示：

【点睛】解答此类型的题目，要学会运用倒推的方法，一步步倒推出结果。二、解答题。11．一个饲养场星期一收的鸡蛋和鸭蛋共重480千克，每15千克装一箱，鸡蛋刚好装了20箱。请你算算鸭蛋收了多少千克？【答案】180千克【分析】每15千克装一箱，鸡蛋刚好装了20箱，根据乘法的意义，鸡蛋一共收了20×15＝300（千克），然后再用星期一收的鸡蛋和鸭蛋共重的千克数减去鸡蛋的千克数，即可求出鸭蛋收了多少千克。【详解】480－20×15＝480－300＝180（千克）答：鸭蛋收了180千克。【点睛】本题主要考查整数乘法、减法的意义的灵活运用，解题的关键是先求出收鸡蛋的重量。12．好心超市进了一批水果，荔枝和芒果各10箱，每箱12千克，这两种水果一共多少千克？【答案】240千克【分析】先用加法计算出荔枝和芒果的总箱数，然后用荔枝和芒果的总箱数乘每箱的重量即可，依此列式并计算。【详解】10＋10＝20（箱）20×12＝240（千克）答：这两种水果一共240千克。【点睛】此题考查的是两位数与两位数的乘法计算，应先计算出荔枝和芒果的总箱数再解答。13．4名老师带48名同学去云峰山森林公园秋游，每张门票的价格是38元，一共需要多少元钱？【答案】1976元【分析】一共（4＋48）人去秋游，用每张门票的价格乘总人数，求出总钱数。【详解】（4＋48）×38＝52×38＝1976（元）答：一共需要1976元钱。【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，关键是求出总人数。14．大剧院的楼下有825个座位，比楼上的座位少317个。这个剧院共有多少个座位？阳光小学全校共有20个班，每个班的人数均小于50人，大剧院的楼上够坐吗？【答案】1967个；够坐【分析】用楼下座位数加上317个，求出楼上座位数。再用楼上座位数加上楼下座位数，求出座位总数。每个班的人数均小于50人，最多是49人。用每个班最多的人数乘班级数，求出最多的学生总人数，再与座位总数比较大小。【详解】825＋317＝1142（个）1142＋825＝1967（个）（50－1）×20＝49×20＝980（人）980＜1142答：这个剧院共有1967个座位，大剧院的楼上够坐。【点睛】解决本题时根据加法的意义求出座位总数，再根据乘法的意义求出最多的学生总人数，再比较大小即可。15．修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？【答案】40天【分析】假设每人每天的工作量是1份，先求出这条公路的工作量，再求出60人工作20天后剩下的工作量和变化后的总人数，据此分析解答即可。【详解】假设每人每天的工作量是1份，这条公路的工作量：60×80＝4800（份）60人工作20天后，还剩下的工作量：4800－60×20＝4800－1200＝3600（份）剩下的工作又增加30人，也就是90人需要再用：3600÷（60＋30）＝3600÷90＝40（天）答：这样剩下的工作再用40天可以完成。【点睛】本题考查工程问题。16．张先生以每袋65元的单价在商店买了35袋饲料．上网搜索发现，如果从厂家直接购货，每袋只需要57元．张先生一共多花了多少钱？【答案】280元【详解】（65-57）×35=280（元）答：张先生多花了280元17．王奶奶家养了一些鸡．白鸡比黑鸡多15只，黄鸡比白鸡多23只，黄鸡的只数正好是黑鸡的2倍．白鸡、黑鸡、黄鸡各有多少只？【答案】白鸡：53只

黑鸡：38只

黄鸡：76只【详解】略18