（专项训练）第二单元 不规则物体的体积溢水综合题型（挑战奥数）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（苏教版）

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（专项训练）第二单元不规则物体的体积溢水综合题型（挑战奥数）一、选择题1．小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出。根据这个试验，一个铁球的体积大约相当于（

）毫升的水的体积。A．三十多 B．四十多 C．五十多 D．六十多2．小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将的水倒进容积为的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是（

）。A．40 B．50 C．60 D．1003．一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米，这块石头体积的计算算式是（

）。A． B．C． D．4．玲玲家有一个长方体鱼缸。从里面量，长是60厘米，宽是15厘米，里面盛有水，水里养有一条鱼，此时水面高度是20厘米，如果把这条鱼捞出来，水面将下降到18厘米。这条鱼的体积是（

）立方厘米。A．5400 B．1800 C．16200 D．180005．如图是测量一颗小铁球体积的过程。①将400毫升的水倒进一个容量为600毫升的杯子中；②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积大约在（

）。A．50立方厘米以上，60立方厘米以下 B．40立方厘米以上，50立方厘米以下C．30立方厘米以上，40立方厘米以下 D．20立方厘米以上，30立方厘米以下6．下图是测量一颗铁球体积的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（

）。A．60cm3以上，70cm3以下 B．50cm3以上，60cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下 D．30cm3以上，40cm3以下二、填空题7．把一个圆锥浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4厘米（水未溢出），这个圆锥的体积是()。8．一只圆柱形水桶容积是28L，它的底面积是7平方分米，这只水桶的高是()分米；如果水桶中装有一些水，把一石块完全浸入水中，水面升高2厘米，这块石块的体积是()。9．下图是测量一颗铁珠体积的过程，将200毫升的水倒入容积是450毫升的杯子中，将3颗相同的铁球放入水中，结果水没溢出，再将一颗同样的铁珠放入水中，结果水满溢出，根据以上的过程，推测一颗铁珠大约在()立方厘米以上，()立方厘米以下。（填整十数）

10．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径10厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是()立方厘米。（用含有的式子表示）11．在一个底面半径是7厘米，高是18厘米的圆柱形容器中，装有16厘米的水，把一个圆锥形铁块放入水中并完全浸没，此时溢出144.44毫升的水，已知圆锥形铁块的底面周长比半径多31.68厘米，这个圆锥形铁块的高是()厘米。12．已知一个长方体容器已注满了水。第一次把一个小钢球沉入水中；第二次取出小钢球沉入一个钢制圆锥；第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高。现在知道，第一次溢出的水是6毫升，第二次溢出的水是9毫升，求第三次溢出的水是()毫升。三、解答题13．一个长方体容器从里面量，长、宽、高分别是15厘米、8厘米、10厘米，容器里原来装有6厘米高的水，放入（完全浸没）一个铁块后，水面高度是9厘米。这个铁块的体积是多少？容器中水与容器的接触面积增加了多少平方厘米？14．在一节拓展课堂中，张老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作及进行如下的测量与操作：①张亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量了得到底面直径是4，高是10。②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是。③强强把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。④江江测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是。根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？15．一个棱长5分米（从内部量）的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米。在这个玻璃缸中放进高3分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块。此时水面上升了多少分米？16．清清为了测量出一只鸡蛋的体积，做了一个实验：（玻璃厚度忽略不计）①量出原来水的高度为5厘米；②将鸡蛋放入水中，测量水面的高度是6厘米。（1）根据以上信息（

）（填“能”或“不能”）求出鸡蛋的体积。（2）如果能，鸡蛋体积是多少？如果不能，你准备怎么样做？（尽可能合理假设需要另外量出的数据，并求出鸡蛋的体积）17．一天，小明去野外游玩，捡到一块美丽的小石头，怎样计算出它的体积呢？小明利用所学知识进行了如下操作与测量。步骤一：拿出一个长方体玻璃容器，测量出它的长20厘米，宽10厘米，高13厘米；步骤二：往玻璃缸中倒入适量的水，量得水深8厘米；步骤三：把小石头完全浸入水中，这时量得水面高度是11厘米；步骤四：根据测量数据，小明很快算出了小石头的体积。同学们，请你回答出下面的问题：（1）小明是用（

）法求出小石块体积的。（2）请你根据操作与测量的结果，完整写出小明求小石头体积的解答方法。18．一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？19．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃杯，量得底面周长是25.12cm；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10cm；③将乌龟放入水中完全浸没（水未溢出），再次量得水面的高度是12cm。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？20．在一个底面边长为2分米的正方形玻璃水槽中，放入一块铁块（没入水中），这时水面上升了1分米。（1）如果每立方分米铁块重7.5千克，这块青铜重多少千克？（2）如果这块青铜是由铁、铜按13∶2炼制而成的，这块铁块中含铜多少千克？21．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘