【A4解析】第一次阶段测试卷（3月卷）-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（A4卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第一次阶段测试卷【3月卷】（考试时间：90分钟；满分：120+2分；测试日期：2024年3月）学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：第一单元+第二单元。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。【第一部分】知识·巩固（39分）一、用心思考，认真填空。（每空1分，共29分）1．（本题2分）在中，10是()的()数。（不要填“被除数”）【答案】5倍【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此作答。【详解】在10÷5＝2中，10是5的2倍。2．（本题3分）下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从()面看

从()面看

从()面看【答案】正上右【分析】由图形可知，从正面（或前面）看，可以看到图形有两层，下面一层是3个连续的正方形，上面是一层是2个正方形，并且中间间隔1个；从上面看，可以看到图形有两排三列，前面一排有3个，后面一排有1个，在最右边一列；从右面看，可以看到图形有两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，在左面。据此作答。【详解】由分析可知：是从正面（或前面）看到的；是从上面看到的；是从右面看到的。3．（本题5分）在21、36、50、15、32、60中，2的倍数有()、3的倍数有()、5的倍数有()、既是2的倍数又是5的倍数的数有()，既是2的倍数又是3和5的倍数的数有()。【答案】36、50、32、6021、36、15、6050、15、6050、6060【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；一个数既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的个位数字一定是0。据此解答即可。【详解】在21、36、50、15、32、60中，2的倍数有36、50、32、60、3的倍数有21、36、15、60、5的倍数有50、15、60、既是2的倍数又是5的倍数的数有50、60，既是2的倍数又是3和5的倍数的数有60。4．（本题1分）一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有()种填法。【答案】4【分析】2的倍数的特征是，个位数字是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是，各位数字之和能被3整除；5的倍数的特征是，个位数字是0或5，要使这个三位数同时是2，5、3的倍数，必须满足这三个条件，百位是3，个位是0，再找出十位上的数，即可解答。【详解】个位上的□是0；十位上的□：如果是0；3＋0＋0＝3；3能被3整数；可以填0；如果是1；3＋1＋0＝4；4不能被3整除；不能填1；如果是2；3＋2＋0＝5；5不能被3整数；不能填2；如果是3；3＋3＋0＝6；6能被3整数，可以填3；如果是4；3＋4＋0＝7；7不能被3整数，不能填4；如果是5；3＋5＋0＝8；8不能被3整数，不能填5；如果是6；3＋6＋0＝9；9能被3整数，可以填6；如果是7；3＋7＋0＝10；10不能被3整数，不能填7；如果是8；3＋8＋0＝11；11不能被3整数，不能填8；如果是9；3＋9＋0＝12；12能被3整数，可以填9。一共有4种填法。一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有4种填法。5．（本题2分）摆出的这个立体图形，从正面看到的图形是()，从左面看得到的图形是()。【答案】②④【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是2个正方形，靠右，上层是1个正方形，居中；从左面看到的图形是3层，下层2个正方形，中层是2个正方形，上层1个正方形，靠左；由此即可解答。【详解】根据分析可知，从正面看到的图形是，也就是②；从左面看得到的图形是，也就是④。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，目的是训练学生的观察能力。6．（本题2分）甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是()，丙数是()。【答案】a－2a＋2/2＋a【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。已知甲乙丙三个连续的偶数中，乙数是a，即三个连续偶数中间的偶数是a，那么用中间的偶数分别减2、加2，即可求出相邻的另外两个偶数。【详解】甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是a－2，丙数是a＋2。7．（本题2分）一个用小正方体搭建的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的一个立体图形，至少需要()个小正方体，最多用()个小正方体。【答案】57【分析】如图：根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体一共有2层，下层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，上层只有1个小正方体。据此回答。【详解】4＋1＝56＋1＝7搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。8．（本题10分）在括号内填入适当的质数。(1)8＝()＋()。(2)10＝()＋()。(3)14＝()＋()＋()。(4)30＝()×()×()。【答案】(1)35(2)37(3)257(4)235【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。【详解】（1）8＝3＋5（2）10＝3＋7（3）14＝2＋5＋7（4）30＝2×3×59．（本题1分）一个七位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，千位上的数是一位数中最大的自然数，百万位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数都是0，这个七位数是()。【答案】2009024【分析】最小的合数是4，则个位上的数字是4；最小的质数是2，则十位上的数字是2；一位数中最大的自然数是9，则千位上的数字是9；既是质数又是偶数的数是2，则百万位上的数字是2；其余数位上的数都是0，则百位、万位、十万位上的数字都是0；据此解答即可。【详解】由分析可知：这个七位数是2009024。10．（本题1分）2021年12月9日神舟十三号航天员在中国空间站进行了太空授课，光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”。军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的面积最大是()平方厘米。【答案】77【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这幅画的长＋宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。【详解】36÷2＝18（厘米）18＝5＋13＝7＋11当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：13×5＝65（平方厘米）；当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：11×7＝77（平方厘米）。77＞65，则它的面积最大是77平方厘米。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）11．（本题1分）观察物体，从前面和左面看到的形状是一样的。()【答案】√【分析】根据从前面和左面看到的形状判断即可。【详解】从前面看：；从左面看：；据此可知，从前面和左面看到的形状是一样的。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。12．（本题1分）M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。()【答案】√【分析】因为M÷N＝5，则M÷5＝N，M和N都是非零自然数，所以M是5的倍数；再根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以M的个位上是0或5，据此解答。【详解】根据分析可知，M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。故答案为：√13．（本题1分）一个立体图形，从上面看是，这个立体图形一定是由5个小立方体搭成的。()【答案】×【分析】一个立体图形，从上面看到的形状只能确定这个立体图形底层小立方体的块数和摆放位置，无法确定小立方体的块数，据此分析。【详解】如图，3个立体图形从上面看都是，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。14．（本题1分）如果a是奇数，那么1097＋89＋a＋25的结果还是奇数。()【答案】×【分析】奇数是指不能被2整除的整数，根据奇数加法的性质判定，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。【详解】1097＋89＋a＋25式子中，1097、89、25都是奇数，如果a是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。故答案为：×15．（本题1分）两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。()【答案】√【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数，然后找出和是12的即可解决此题。【详解】因为35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5、7，原题说法正确。故答案为：√三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有3个小正方形，第三层有1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。【详解】由分析可知：这个几何体从前面看是。故答案为：C17．（本题1分）三位数25是3的倍数，里最大填（

）。A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此解答即可。【详解】2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以258是3的倍数，则里最大填8。故答案为：C18．（本题1分）10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（

）摸到合数的可能性。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定【答案】B【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；找出1~10的质数和合数；再根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种数的数量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，据此解答。【详解】1~10中，质数有：2，3，5，7，一共有4个；合数有：4，6，8，9，10，一共有5个；4＜5，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。故答案为：B19．（本题1分）小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（

）。A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳【答案】D【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；C．七上八下中的七是质数，不符合题意；D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。故答案为：D20．（本题1分）停车场现在只有汽车和摩托车一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中汽车有（

）辆。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】质数是一个数的因数只有1和它本身两个因数，1既不是质数也不是合数。则最小的质数是2，则轮胎数是22个。一辆汽车有4个轮胎，一辆摩托车有2个轮胎。设汽车有x辆，则汽车的轮胎有4x个，摩托车有（8－x）辆，摩托车的轮胎有[2（8－x）]个。数量关系式为：汽车轮胎的数量＋摩托车轮胎的数量＝22，列出方程求出方程的解。【详解】设：汽车有x辆，摩托车有（8－x）辆。4x＋2（8－x）＝224x＋2×8－2x＝224x＋16－2x＝224x－2x＝22－162x＝6x＝6÷2x＝3其中汽车有3辆。故答案为：A【第二部分】计算·效率（43分）四、看清题目，巧思妙算。（共18分）21．（本题6分）把下列各数分解质因数。111

375【答案】111＝3×37；375＝3×5×5×5【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般从简单的质数试着分解。【详解】111＝3×37375＝3×5×5×522．（本题6分）下列各数的因数有哪些？6

17

1【答案】6的因数：1，2，3，617的因数：1，171的因数：1【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，据此解答。【详解】因为6＝1×6＝2×3，所以6的因数：1，2，3，6；因为17＝17×1，所以17的因数：1，17；因为1＝1×1，所以1的因数：1。23．（本题6分）写出下面各数的倍数。（各写5个）1

13

190【答案】1、2、3、4、5（答案不唯一）；13、26、39、52、65（答案不唯一）；190、380、570、760、950（答案不唯一）【分析】利用乘法，分别求出1、13和190的1倍、2倍、3倍、4倍和5倍，即可解题。【详解】1×1＝1，1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，所以1的倍数有：1、2、3、4、5；13×1＝13，13×2＝26，13×3＝39，13×4＝52，13×5＝65，所以13的倍数有：13、26、39、52、65；190×1＝190，190×2＝380，190×3＝570，190×4＝760，190×5＝950，所以190的倍数有：190、380、570、760、950。【第三部分】实践·应用（43分）五、实践操作，探索创新。（共6分）24．（本题3分）下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画【答案】见详解【分析】从正面看，有两层，下层有3个正方形，上层靠下层左边有1个正方形；从右面看，有两层，下层有2个正方形，上层靠下层右边有1个正方形；从上面看，有两层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠上层左边。【详解】如图所示：25．（本题3分）丽丽和爸爸在玩一个数字转盘游戏，如果转盘指针指向的是2的整数倍，丽丽获胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜；如果指向的数是5的整数倍就重来。请你在转盘上填满数字。【答案】图见详解【分析】在转盘中一共有6个区域，可以填6个数，转盘指针指向的数是2的整数倍丽丽胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜。要想使这个游戏公平，那么这6个数里面是3的整倍效的数要和是2的整倍数的数的个数相等，据此解答。【详解】如图：（答案不唯一）六、活学活用，解决问题。（共37分）26．（本题6分）一个数既是12的倍数，又是72的因数，这个数可能是多少？【答案】12、24、36、72【分析】根据找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此求出72的因数，再在其中找出12的倍数即可。【详解】72÷1＝7272÷2＝3672÷3＝2472÷4＝1872÷6＝1272÷8＝9则72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，其中是12的倍数的有：12、24、36、72。答：这个数可能是：12、24、36、72。27．（本题6分）秦始皇兵马俑是世界文化遗产，其中二号俑坑中部有264个步兵俑。如果3个3个地数，能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？【答案】3个3个地数，能，264是3的倍数；5个5个地数，不能，264不是5的倍数【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。步兵佣如果是3的倍数，能正好数完，不是则不能；步兵佣如果是5的倍数，能正好数完，不是则不能，据此分析。【详解】2＋6＋4＝12264是3的倍数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数，264不是5的倍数。答：3个3个地数，能正好数完，因为264是3的倍数；5个5个地数，不能正好数完，因为264不是5的倍数。28．（本题6分）张老师在体育用品店买了3个篮球，篮球的单价是整元数，可是价钱模糊不清了，售货员说应付139元。你认为售货员说得对吗？为什么？请写出你的想法。【答案】售货员说得不对，因为139不是3的倍数。【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。进行分析得出答案。【详解】139元，1＋3＋9＝13，13不是3的倍数。答：售货员说得不对，因为139不是3的倍数。29．（本题6分）围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？请说明理由。【答案】见详解【分析】根据奇偶数的运算性质：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；解答即可。【详解】由分析可得：361是奇数，放进两个棋和就是将361分成两部分，即分成两个数。如果一个数是偶数，那么另一个数一定是奇数；如果一个数是奇数，那么另一个数一定是偶数。答：如果甲盒装的棋子数为偶数，那么乙盒装的棋子数是奇数，如果甲盒装的棋子数为奇数那么乙盒装的棋子数是偶数。30．（本题6分）用一根40厘米的铁丝围成一个长方形，要求它的长和宽都是整厘米数，且长和宽一个质数，一个是合数。围成的长方形的面积最大可能是多少？【答案】99平方厘米【分析】根据长方形的周长公式，可得长＋宽＝40÷2＝20厘米，再根据质数和合数的定义，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。找出符合要求的质数和合数，最后利用长方形的面积公式即可得解。【详解】40÷2＝20（厘米）长和宽的米数是由一个质数和一个合数组成的。20＝2＋18＝5＋15＝9＋112×18＝36（平方厘米）5×15＝75（平方厘米）9×11＝99（平方厘米）36＜75＜99答：它的面积最大是99平方厘米。【点睛】此题主要考查质数和合数的定义以及长方形的周长、面积的计算方法。31．（本题7分）杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？【答案】12417名【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。答：具体有12417名运动员报名参赛。【第四部分】思维·探究（20分）七、思维创新，实践探究。（共20分）32．（