六年级数学下册《鸽巢问题》知识重点及练习

重要知识点1、鸽巢原理先从一个简单的例子入手,

把3个苹果放在2个盒子里,

共有四种不同的放法,

如下表放法盒子1盒子2130221312403利用公式进行解题：

物体个数÷鸽巢个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）例：有红、橙、绿、蓝四种颜色的彩旗各10面，放在一个纸箱里，至少要拿出多少面，才能保证一定有4而同色的彩旗？

[规范解答](4-1)x4+1=13(面)答：至少要拿出13面，才能保证一定有4面同色的彩旗。1.某班37名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？解析：用总人数除以12个月，然后采用进一法得出答案。解：37÷12=3（人）……1（人）

3+1=4（人）答：至少有4个学生在同一个月过生日。2.42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证在鸽子最多的笼子中至少有几只鸽子？解析：用鸽子的总数量÷笼子的数量然后采用进一法得出答案。解：42÷5=8（只）……2（只）

8+1=9（只）答：至少有9只鸽子。3.解析：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出12张扑克牌，每个抽屉都有3张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌，解：3×4+1=13（张）答：最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。4.解析：26、27、28、……、43、44共有

44-26+1=19种座位数40÷19=2……2，则每种座位数的车各2辆的话,还剩2辆，因为，剩下的2辆中的任一辆的座位数必然有2辆和它的相同，所以，至少有2+1=3辆的座位是相同的.解：40÷19=2……22+1=3（辆）答：至少有3辆。5.解析：设39个学生借到一本，那么第40个学生至少要2本解：40+1=41（本）答：至少要41本书。6.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）（1）答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。（2）答：每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。7.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？7÷3＝2……18.口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？解析：在运气最差的情况下取12个可能是红,黑,白,黄各3个，所以再拿出一个就绝对保证至少有4个相同的解：3×4+1=13（个）答：至少要摸出13个球。9.饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？解析：首先保证每个猴子都有6个苹果，求出苹果的总数量，然后再加上1就是苹果的书刊。解：（7-1）×10+1=61（个）答：至少要拿来61个苹果。10.在明年（即2016年）出生的1000个孩子中，请你预测：（1）同在某月某日生的孩子至少有几个？解：1000÷365=2…270（个）

2+1=3（个）答：至少有3个（2）至少有几个孩子将来不单独过生日？1000-（365-1）=636（个）答：至少有636个