九年级数学上册2.2因式分解法解一元二次方程

2．2一元二次方程解法2．2.3因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程

第2章一元二次方程第1页化为00积x(ax＋b)＝0x＝0ax＋b＝01．将一元二次方程右边_______，左边分解为两个一次因式______形式，令这两个一次因式分别为______，得到两个一次方程，解这两个一元一次方程所得到根，就是原方程解，这种解一元二次方程方法叫作因式分解法．2．对于形如ax2＋bx＝0方程，经过提公因式即可化为_____________形式，然后利用“若ab＝0，则a＝0或b＝0”结论，解_______和__________，就可得到方程ax2＋bx＝0解．第2页x1＝d(x－d)(x－h)x2＝h3．若能把方程x2＋bx＋c＝0左边进行因式分解后，写成x2＋bx＋c＝(x－d)(x－h)＝0，那么_________和_________就是方程x2＋bx＋c＝0两个根．反过来，假如d和h是方程x2＋bx＋c＝0根，则方程左边就能够分解成x2＋bx＋c＝______________．第3页BD第4页Dx1＝0，x2＝2

2或3

第5页解：x1＝0，x2＝－1

第6页D

y1＝y2＝－2

第7页知识点三：能化成(x－d)(x－h)＝0形式一元二次方程x2＋bx＋c＝0解法11．(·岳阳)方程x2－3x＋2＝0根是_______________．12．解方程：x2＋7x＋10＝0.x1＝1，x2＝2解：x1＝－2，x2＝－5

第8页13．一元二次方程(x－3)(x－5)＝0两根分别为(

)A．x1＝3，x2＝－5 B．x1＝－3，x2＝－5C．x1＝－3，x2＝5 D．x1＝3，x2＝514．方程(x＋3)2＝25根是(

)A．x1＝5，x2＝－5 B．x1＝2，x2＝－2C．x1＝8，x2＝2 D．x1＝－8，x2＝215．方程3x(x＋1)＝3x＋3解为(

)A．x＝1 B．x＝－1C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－1D

D

D

第9页16．(易错题)(·宜宾)若关于x一元二次方程两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是(

)A．x2＋3x－2＝0 B．x2－3x＋2＝0C．x2－2x＋3＝0 D．x2＋3x＋2＝017．若使2x2－3x与x2－7x值相等，则x应为(

)A．0 B．0或－4C．－4 D．无法确定18．(易错题)若实数x，y满足(x2＋y2＋1)(x2＋y2－2)＝0，则x2＋y2值为(

)A．－1 B．2C．2或－1 D．－2或1B

B

B

第10页直角

解：y1＝0，y2＝－8

第11页第12页第13页22．两个连续正偶数积为168，求这两个连续正偶数各是多少？解：设较小一个正偶数为x，则较大一个正偶数为(x＋2)．依题意，得x(x＋2)＝168，即x2＋2x－168＝0.分解因式，得(x＋14)(x－12)＝0.∴x＋14＝0或x－12＝0，∴x1＝－14(不合题意，舍去)，x2＝12.∴x＝12.即这两个数为12和14

第14页23．已知△ABC两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2－2x)－5(x－2)＝0根，求△ABC周长．

解：原方程可化为x(x－2)－5(x－2)＝0，∴(x－5)(x－2)＝0，∴