高考物理一轮复习专题六电场第2讲电势能电势电势差

第2讲电势能电势电势差1/44考点1电场力做功与电势能

1.电场力做功 (1)特点：电场力做功与电荷移动________无关，只取决于初、末位置__________和被移动电荷________. (2)电场力做功表示式：WAB＝(φA－φB)·q＝___________.路径电势差电荷量UAB·q2/44

2.电势能 (1)定义：电荷在电场中含有势能，等于把它从该点移动到____________位置时静电力所做功. (2)矢标性：电势能是________，但有正负之分，负值表明比____________低，正值表示比____________高.零势能标量零电势能零电势能3/44考点2电势、电势差、等势面1.电势(1)定义：电荷在电场中某一点电势能与它________比值，叫做这一点电势.电荷量(2)定义式：____________.(3)矢标性：电势是________，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低).标量零势点

(4)相对性：电势含有相对性，同一点电势因__________选取不一样而不一样.4/442.电势差电势φA－φB(1)定义：电场中两点间________差值称为这两点电势差.电场本身性质Ed

(2)表示式：UAB＝____________＝__________. (3)影响原因：电势差UAB与电场力做功WAB

无关，与电场所带电荷量q无关，它由____________________决定，与初、末位置相关，与零势点选取无关. (4)与场强关系：U＝________.(适用条件：匀强电场，其中d为沿电场线方向距离)5/443.等势面(1)定义：电场中________相同各点组成面.(2)特点：电势电场线不电势低①等势面一定与________垂直，即跟电场强度方向垂直.②在同一等势面上移动电荷时电场力______做功.③电场线总是从电势高等势面指向________等势面.④在空间中两等势面______相交.⑤等差等势面越密地方电场强度________，越疏地方电场强度________.不越大越小6/44【基础自测】1.(年新课标Ⅲ卷)关于静电场等势面，以下说法正确是()

A.两个电势不一样等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负试探电荷从电势较高等势面移至电势较低等势面，电场力做正功

答案：B7/44

2.如图6-2-1所表示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心同一圆周上B、C、D、E各点，则电场力做功()A.从A到B做功最多B.从A到C做功最多图6-2-1C.从A到E做功最多D.做功一样多答案：D8/44

3.(年吉林长春质检)如图6-2-2所表示为一个带正电导体到达静电平衡时电场线和等势面分布图(实线为电场线，虚线为等势面)，A和B为导体内部两点，C和D为导体外部)两点，以无穷远处为电势零点，则以下说法正确是( 图6-2-29/44A.A、B两点电场强度均为零，电势也均为零B.C点电场强度大于D点电场强度C.同一试探电荷在D点电势能一定大于它在C点电势能D.C点电势高于B点电势答案：B10/44

4.(年新课标Ⅰ卷)如图6-2-3所表示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中两组平行线，M、N、P、Q是它们交点，四点处电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到

)图6-2-3N点和P点过程中，电场力所做负功相等，则( A.直线a位于某一等势面内，φM>φQ

B.直线c位于某一等势面内，φM>φN

C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

答案：B11/44判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐步降低依据场源电荷正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电场力做功

依据电势能高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大热点1电势高低判断[热点归纳]12/44考向1电场线法

【典题1】(多项选择，

年江苏卷)两个相同负电荷和一个正电荷附近电场线分布如图6-2-4所表示.c是两负电荷连线中点，d点在正电荷正上方，c、d到正电荷距离相等，则(

)A.a点电场强度比b点大B.a点电势比b点高C.c点电场强度比d点大D.c点电势比d点低图6-2-413/44

解析：电场线越密地方电场越强，故A项正确；我们知道，沿着电场线方向电势逐步降低，设过a点作一个等势面交b点所在电场线于e点，可知b点电势高于e点电势，而a点与e点电势相等，故b点电势高于a点电势，B项错误；假设拿走两个负电荷而只留下正电荷，因为c、d两点到正电荷距离相等，则c、d两点电场强度大小相等，而若只考虑两个等量负电荷在c、d两点影响时，c点电场强度为零，d点在这两个负电荷垂直平分线上，考虑电场叠加，c点电场仅相当于正电荷产生电场，而d点电场是这两部分叠加，正电14/44荷在d点电场向上，两负电荷在d点电场向下，二者合场强必小于c点场强，C项正确；构想一带正电试探电荷从d点移到c点，图中正电荷对它作用力不做功，而两个负电荷对它引力做正功，电势能降低，依据电势定义可知，d点电势高于c点电势，D项正确.答案：ACD15/44考向2场源电荷判断法

【典题2】(多项选择，

年新课标Ⅰ卷)如图6-2-5所表示，在正点电荷Q电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形三个顶点，F为MN中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝

)图6-2-5φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( A.点电荷Q一定在MP连线上 B.连接PF线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D.φP大于φM16/44

解析：依据题意，点电荷Q必在MN中垂线和PF中垂线交点处，过F作MN垂直平分线交MP于O点，如图D29所表示，由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，A项正确；由正点电荷等势面分布特点可知B项错误；因为是正点电荷形成电场，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C项错误；因为是正点电荷形成电场，越靠图D29近场源电荷等势面电势越高，D项正确.

答案：AD17/44判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高地方电势能大负电荷在电势低地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep绝对值越大，电势能越大；负Ep绝对值越大，电势能越小能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加热点2电势能大小判断[热点归纳]18/44

【典题3】(多项选择，

年新课标Ⅰ卷)如图6-2-6所表示，一带负电荷油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P竖直线对称.忽略空气阻力，由此可知()

图6-2-6A.Q点电势比P点高B.油滴在Q点动能比它在P点大C.油滴在Q点电势能比它在P点大D.油滴在Q点加速度大小比它在P点小19/44

解析：带负电荷油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P竖直线对称，能够判断协力方向竖直向上，而重力方向竖直向下，可知电场力方向竖直向上，运动电荷是负电荷，所以匀强电场方向竖直向下，所以Q点电势比P点高，带负电油滴在Q点电势能比它在P点小，在Q点动能比它在P点大，故AB正确，C错误.在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以协力是恒力，所以油滴加速度恒定，故D错误.答案：AB20/44热点3电势差与电场强度关系

[热点归纳] 1.匀强电场中电势差与电场强度关系： (1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向距离. (2)沿电场强度方向电势降落得最快. (3)在同一直线上或相互平行两条直线上距离相等两点间电势差相等.21/44

(1)解释等差等势面疏密与电场强度大小关系，当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密.

(2)定性判断非匀强电场电势差大小关系，如距离相等两点间电势差，E越大，U越大；E越小，U越小.22/44

【典题4】如图6-2-7所表示同心圆是电场中一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时速度越)来越小，B为线段AC中点，则以下说法正确是( A.电子沿AC方向运动时受到电场力越来越小 B.电子沿AC方向运动时它含有电势能越图6-2-7来越大 C.电势差UAB＝UBC

D.电势φA<φB<φC23/44

解析：该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到电场力越来越大，A项错误；依据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时速度越来越小，它含有电势能越来越大，B项正确；因为电场为非匀强电场，电势差UAB<UBC，C项错误；电势φA>φB>φC，D项错误.答案：B24/44考向2应用公式U＝Ed计算电场强度

【典题5】(多项选择，

年新课标Ⅲ卷)一匀强电场方向平行于

xOy平面，平面内a、b、c三点位置如图6-2-8所表示，三点电势分别为10V、17V、26V.以下说法正确是()A.电场强度大小为2.5V/cmB.坐标原点处电势为1VC.电子在a点电势能比在b点低7eV图6-2-8D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV答案：ABD25/44

方法技巧：依据电势情况确定电场强度方法：先找出电势相等两个点，因为匀强电场等势面为平面，故两点连线为等势线，依据电场线与等势面垂直，和电场线方向是电势降落方向，确定出场强方向，由几何知识找出沿电场线方向26/44电场等势线(面)主要描述匀强电场垂直于电场线一簇平面热点4等势线(面)及带电粒子运动轨迹问题

[热点归纳] 1.等势线总是和电场线垂直，已知电场线能够画出等势线，已知等势线也能够画出电场线. 2.几个经典电场等势线(面)：27/44电场等势线(面)主要描述点电荷电场以点电荷为球心一簇球面等量异种点电荷电场连线中垂线上电势处处为零 等量同种(正)点电荷电场连线上，中点电势最低；中 垂线上，中点电势最高(续表)28/443.带电粒子在电场中运动轨迹问题分析方法：(1)从轨迹弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷正负.(2)结合轨迹、速度方向与静电力方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差改变等. (3)依据动能定理或能量守恒定律判断动能改变情况.29/44此可知不正确是()考向1普通电场中带电粒子运动轨迹与等势面综合问题 【典题6】(年湖南怀化三模)如图6-2-9所表示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电质点(不计重力)，仅在电场力作用下经过该区域时运动轨迹，P、Q是这条轨迹上两点，据...30/44图6-2-9A.三个等势面中，a电势最高B.带电质点在P点含有电势能比在Q点含有电势能大C.带电质点经过P点时动能比经过Q点时大D.带电质点经过P点时加速度比经过Q点时大31/44

解析：等差等势面密集地方场强大，稀疏地方场强小，由图D30知P点场强大，则质点经过P点时加速度大，D项正确；依据电场线与等势面垂直，定性画出过P、Q两点电场线，假设质点从Q向P运动，依据初速度方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q点所受电场力F如图D14所表示，能够判断出等势面a电势高，A项正确；由Q向P运动过程中，电场力做负功，动能降低，电势能增加，B项正确，C项错误；图D30若质点从P向Q运动，也可得出一样结论.

答案：C32/44

方法技巧：本类问题解题关键是先依据电场线与等势面垂直特点，将带电粒子运动轨迹与等势面综合问题转化成带电粒子运动轨迹与电场线综合问题，解题策略跟上节讲相同.33/44考向2带电粒子运动轨迹与点电荷电场综合问题

【典题7】(多项选择，

年天津卷)如图6-2-10所表示，在点电荷Q产生电场中，实线MN是一条方向未标出电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下运动轨迹.设电子在A、B两点加速度大小分别为aA、aB，电势能)分别为EpA、EpB.以下说法正确是( A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷图6-2-10C.不论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势答案：BC34/44

方法技巧：本类问题解题关键是依据电荷运动轨迹与电荷相距最近处弯曲方向判断出电场力方向，进而分析两电荷带电关系.35/44

【迁移拓展】(多项选择，

年海南卷)如图6-2-11所表示，一带正电点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动轨迹，a、b、c、d、)e为轨迹和虚线圆交点.不计重力.以下说法正确是( A.M带负电荷，N带正电荷 B.M在b点动能小于它在a点动能 C.N在d点电势能等于它在e点电势能 D.N在从c点运动到d点过程中克服电场力做功图6-2-1136/44

解析：如题图所表示，粒子受到电场力指向轨迹凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，A项正确；因为虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，B项正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点电势能等于它在e点电势能，故C项正确；N从c点运动到d点过程中，电场力做正功，故D项错误.答案：ABC37/44热点5电场中功效关系

[热点归纳] 1.功效关系： (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力外，其它各力对物体所做功等于物体机械能改变. (4)全部力对物体所做功代数和等于物体动能改变.38/442.电场力做功计算方法：39/44

【典题8】如图6-2-12所表示，平行金属板A、B水平正