2025学年7.1.2平面直角坐标系教案

2025学年7.1.2平面直角坐标系教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解平面直角坐标系的概念、坐标点的表示方法以及坐标系的运用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在小学阶段学习的数轴知识相联系，通过引入平面直角坐标系的概念，帮助学生更好地理解和掌握坐标点的表示方法。教材章节为《数学》七年级上册第一章，具体内容包括平面直角坐标系的概念、坐标轴和坐标点的表示方法。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学建模等核心素养。通过学习平面直角坐标系，学生能够理解数形结合的思想，提升空间想象能力；通过坐标点的表示和运用，锻炼逻辑推理和数学建模能力；同时，通过实践活动，激发学生对数学学习的兴趣，培养数学思维的应用意识。三、教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：平面直角坐标系的建立。强调坐标轴的正方向、单位长度和原点的位置，通过实际操作或图示帮助学生建立直观的空间概念。

-重点二：坐标点的表示。重点讲解如何根据坐标轴上的点找到对应的坐标，以及如何根据坐标确定点在坐标系中的位置。

2.教学难点：

-难点一：坐标点的理解和定位。对于初学者来说，理解如何将坐标轴上的数值与点在平面上的位置相对应是一个难点。例如，在讲解第二象限的点时，学生可能难以直观地找到其坐标。

-难点二：坐标系的运用。将坐标系的原理应用于解决实际问题，如计算两点之间的距离或确定图形的位置，对于学生来说可能较为抽象，需要通过具体的实例和练习来逐步掌握。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、粉笔、黑板擦

-课程平台：学校内部教学平台或在线课程资源库

-信息化资源：平面直角坐标系相关的教学视频、动画演示、坐标纸模板

-教学手段：实物教具（如坐标轴模型）、学生练习册、课堂练习题五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习平面直角坐标系的基本概念和坐标点的表示方法。

设计预习问题：围绕平面直角坐标系，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如，“如何确定一个点的坐标？”、“坐标系在解决实际问题中的应用有哪些？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。教师可以通过查看学生的预习资料提交情况或进行简单的预习检查来了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平面直角坐标系的基本概念和坐标点的表示方法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解平面直角坐标系，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出平面直角坐标系课题，激发学生的学习兴趣。例如，可以用地图导航系统作为案例，说明坐标系在现实生活中的应用。

讲解知识点：详细讲解平面直角坐标系的基本概念、坐标轴的表示、坐标点的定位等知识点，结合实例帮助学生理解。如，通过坐标系中的点（2,3）来讲解第一象限内点的坐标表示。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握坐标系的运用。例如，让学生通过实际操作来画出某个坐标点。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验坐标系的运用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平面直角坐标系的知识点。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握坐标系的运用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解平面直角坐标系的知识点，掌握坐标系的运用技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据平面直角坐标系课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，要求学生画出给定坐标的点，或解决一些简单的坐标系应用问题。

提供拓展资源：提供与平面直角坐标系相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。如推荐一些关于坐标系应用问题的网站或相关的数学游戏。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。对于作业中的错误，可以提供详细的解答和解释。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的平面直角坐标系的知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-坐标系的历史背景：介绍坐标系的发展历程，从古埃及的测地术到现代的计算机图形学，让学生了解坐标系在人类文明中的重要性。

-坐标系的应用领域：探讨坐标系在各个领域的应用，如地理信息系统（GIS）、建筑设计、工程制图、天文学等，展示坐标系在现实生活中的广泛应用。

-坐标系的数学原理：深入探讨坐标系背后的数学原理，包括直角坐标系、极坐标系、笛卡尔坐标系等，以及它们之间的转换关系。

-坐标系在几何学中的应用：介绍坐标系在几何学中的运用，如计算两点间的距离、求图形的面积和体积、解决几何证明问题等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学史上的坐标系》、《几何学中的坐标系》等，通过阅读了解坐标系的历史和发展。

-观看科普视频：通过观看关于坐标系应用的科普视频，如《坐标系的奥秘》、《地理信息系统》等，直观地了解坐标系的应用。

-实践操作：利用计算机软件（如AutoCAD、MATLAB等）进行坐标系的相关操作，如绘制图形、计算距离等，提高学生的实践能力。

-参与科研项目：鼓励学生参与与坐标系相关的科研项目，如地理信息系统开发、建筑设计模拟等，培养学生的创新意识和团队协作能力。

-组织学生讨论：定期组织学生讨论坐标系在实际问题中的应用，如城市规划、交通导航等，激发学生的学习兴趣和探索精神。

-开展课外活动：组织学生参观地理信息系统实验室、建筑设计工作室等，让学生亲身感受坐标系在各个领域的应用。

-创作数学小论文：鼓励学生结合坐标系的知识，创作数学小论文，如《坐标系在生活中的应用》、《坐标系在几何学中的地位》等，提高学生的写作能力和逻辑思维能力。

-设计坐标系游戏：引导学生设计以坐标系为主题的数学游戏，如“坐标寻宝”、“坐标连连看”等，寓教于乐，提高学生的学习兴趣。

-组织数学竞赛：举办与坐标系相关的数学竞赛，如坐标系知识竞赛、坐标系应用设计大赛等，激发学生的学习热情和竞争意识。七、教学反思与总结今天这节课，我们学习了平面直角坐标系，这个内容对于学生们来说既新鲜又有点难度。回过头来看，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，我觉得在教学过程中，我尽量采用了直观教学的方法。比如，我通过实物教具和多媒体展示，让学生们更直观地理解坐标轴和坐标点的概念。看到他们能够通过模型和动画理解抽象的数学概念，我感到挺欣慰的。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解坐标轴的正方向和单位长度时，有些学生还是有点困惑。这说明我在教学时可能没有足够地强调这些基础概念的重要性，也没有用足够的例子来帮助他们记忆。

在教学策略上，我尝试了小组讨论和角色扮演，希望学生们能够在互动中更好地吸收知识。不过，我发现有些小组讨论的氛围并不热烈，可能是由于部分学生对新知识的接受程度不同，导致讨论不够深入。今后，我可能会设计更具有挑战性的问题，或者采取更有效的分组策略，以促进每个学生的参与。

管理方面，我发现课堂纪律有时候还是有些问题。有些学生可能在课堂上分心，这影响了他们的学习效果。我意识到，我需要在课堂管理上更加严格，同时也需要更多地关注学生的个体差异，提供个性化的辅导。

至于教学效果，我觉得整体上还是不错的。大部分学生能够掌握坐标系的建立和坐标点的表示方法。在技能方面，学生们通过练习题和课堂活动，对坐标系的运用有了初步的认识。在情感态度上，学生们对数学学习有了更积极的看法，尤其是对于那些对数学一直不太感兴趣的学生。

当然，也存在一些不足。比如，对于一些复杂的应用题，学生的解题思路还不够清晰。这说明我在讲解应用题时可能没有做到深入浅出，或者是学生的数学思维训练还不够。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-在讲解基础知识时，更加注重基础概念的重复强调和例题的多样性，确保学生能够牢固掌握。

-在课堂管理上，采取更严格但更具人性化的措施，同时关注学生的个体差异，提供个别辅导。

-设计更具挑战性的问题，鼓励学生进行深度思考，同时通过小组合作，促进学生之间的交流和启发。

-加强对应用题的讲解，通过实际案例和问题解决策略的讨论，帮助学生提高解决实际问题的能力。八、板书设计①平面直角坐标系

-坐标轴：x轴、y轴

-原点：O点

-正方向：x轴向右，y轴向上

-单位长度：相同

②坐标点的表示

-数对：用（x，y）表示

-第一象限：x>0，y>0

-第二象限：x<0，y>0

-第三象限：x<0，y<0

-第四象限：x>0，y<0

③坐标系的运用

-点到原点的距离：d=√(x²+y²)

-两点间的距离：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

-直线的方程：y=kx+b（斜率-截距式）

-图形的坐标表示：如三角形、矩形等图形的顶点坐标作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本上的练习题，包括：

-练习一：独立完成平面直角坐标系中的坐标点表示练习，如（3，4）、（-2，-1）等。

-练习二：根据给定的坐标点，在坐标系中绘制点，并标注其坐标。

-练习三：计算两个坐标点之间的距离，如点A（2，3）和点B（5，-1）。

2.应用题：

-设计一个简单的实际情境，如学校门口的停车场，要求学生根据实际情况画出停车场平面图，并标注出不同位置的车辆坐标。

3.创新作业：

-设计一个游戏或活动，利用平面直角坐标系，让学生在游戏中学习坐标系的运用。

作业反馈：

1.批改作业时，首先检查学生是否完成了所有作业内容，确保他们已经复习了本节课的所有知识点。

2.对于坐标点的表示练习，关注学生是否正确理解了坐标轴的正方向和单位长度，以及如何正确表示坐标点。

3.在应用题中，评估学生是否能够将坐标系的概念应用到实际问题中，以及他们是否能够正确计算距离。

4.对于创新作业，鼓励学生的创造性思维，同时检查他们是否能够将坐标系的概念以有趣的方式呈现出来。

5.在反馈时，对于每个学生的作业，给出具体的评价和改进建议：

-对于基础知识的掌握，如坐标点的表示，如果学生有错误，可以指出错误并解释正确的做法。

-对于应用题的解决，如果学生能够