2025年大学统计学期末考试：基础概念与环境统计试题

2025年大学统计学期末考试：基础概念与环境统计试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.统计学是一门研究XXX的学科。A.数据的收集B.数据的整理C.数据的分析D.以上都是2.下列哪个不是统计数据的类型？A.定量数据B.定性数据C.指标数据D.样本数据3.下列哪个指标用于衡量数据的集中趋势？A.极差B.标准差C.离散系数D.平均数4.下列哪个指标用于衡量数据的离散程度？A.极差B.标准差C.离散系数D.平均数5.在统计学中，下列哪个概念表示总体中所有个体的集合？A.样本B.样本容量C.总体D.样本估计6.下列哪个概念表示从总体中抽取的一部分个体？A.样本B.样本容量C.总体D.样本估计7.下列哪个概念表示样本中个体的数量？A.样本B.样本容量C.总体D.样本估计8.下列哪个概念表示总体中所有个体的平均值？A.样本B.样本容量C.总体D.样本估计9.下列哪个概念表示样本中所有个体的平均值？A.样本B.样本容量C.总体D.样本估计10.下列哪个概念表示样本中所有个体的标准差？A.样本B.样本容量C.总体D.样本估计二、判断题（每题2分，共20分）1.统计学的研究对象是数据。（）2.统计数据可以分为定量数据和定性数据。（）3.平均数是衡量数据集中趋势的指标之一。（）4.标准差是衡量数据离散程度的指标之一。（）5.总体是指研究对象的全体个体。（）6.样本是指从总体中抽取的一部分个体。（）7.样本容量是指样本中个体的数量。（）8.样本估计是指用样本数据来推断总体特征的方法。（）9.极差是衡量数据离散程度的指标之一。（）10.离散系数是衡量数据离散程度的指标之一。（）三、简答题（每题10分，共30分）1.简述统计学的研究对象和任务。2.简述统计数据的类型及其特点。3.简述集中趋势和离散程度的指标及其计算方法。四、计算题（每题10分，共30分）1.某班级共有40名学生，其考试成绩如下（单位：分）：80,85,90,92,85,88,90,95,80,82,83,86,89,92,90,88,93,84,85,87,89,90,91,93,95,87,89,91,94,90,92,96,97,98,100,99,95,93,92,96,99,100。请计算该班级学生的平均成绩、标准差和极差。2.某市调查了100位市民的年收入（单位：万元），数据如下：10,12,14,15,12,13,16,17,14,13,18,20,16,15,14,18,17,19,21,20,19,18,20,21,22,23,22,21,24,25,26,24,25,24,23,26,27,28,29,30,31,32,33,34。请计算该市市民年收入的平均数、中位数和众数。3.某企业对生产的100件产品进行了质量检验，检验结果如下：合格品95件，不合格品5件。请计算该批产品的合格率。五、应用题（每题10分，共30分）1.某地区人口为500万人，其中男性占60%，女性占40%。请计算该地区男性人口和女性人口的数量。2.某商场在一天内售出A、B、C三种商品的数量分别为：A商品200件，B商品150件，C商品100件。已知A商品的单价为50元，B商品的单价为40元，C商品的单价为30元。请计算该商场当天售出的商品总销售额。3.某学校有10个班级，其中一班有40名学生，二班有45名学生，三班有50名学生，四班有55名学生，五班有60名学生，六班有65名学生，七班有70名学生，八班有75名学生，九班有80名学生，十班有85名学生。请计算该学校学生的平均人数。六、论述题（每题20分，共40分）1.论述统计学在社会科学研究中的应用及其重要性。2.论述统计学在商业决策中的重要作用。本次试卷答案如下：一、单选题（每题2分，共20分）1.D解析：统计学是一门研究数据的收集、整理、分析，以揭示数据内在规律和特征的学科。2.D解析：样本数据是从总体中抽取的一部分个体，而指标数据是对总体或样本的某个特征进行度量的数据。3.D解析：平均数是衡量数据集中趋势的指标之一，表示数据的一般水平。4.A解析：极差是衡量数据离散程度的指标之一，表示数据中最大值与最小值之差。5.C解析：总体是指研究对象的全体个体，是统计学研究的对象。6.A解析：样本是指从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体。7.B解析：样本容量是指样本中个体的数量，是统计学中常用的一个参数。8.C解析：总体平均数是指总体中所有个体的平均值，是统计学中的一个重要概念。9.A解析：样本平均数是指样本中所有个体的平均值，用于估计总体平均数。10.B解析：样本标准差是衡量样本中数据离散程度的指标，用于估计总体标准差。二、判断题（每题2分，共20分）1.√解析：统计学的研究对象是数据，包括数据的收集、整理、分析和解释。2.√解析：统计数据可以分为定量数据和定性数据，定量数据是可以量化的数据，定性数据是不能量化的数据。3.√解析：平均数是衡量数据集中趋势的指标之一，表示数据的一般水平。4.√解析：标准差是衡量数据离散程度的指标之一，表示数据偏离平均数的程度。5.√解析：总体是指研究对象的全体个体，是统计学研究的对象。6.√解析：样本是指从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体。7.√解析：样本容量是指样本中个体的数量，是统计学中常用的一个参数。8.√解析：样本估计是指用样本数据来推断总体特征的方法，是统计学中的一个重要应用。9.√解析：极差是衡量数据离散程度的指标之一，表示数据中最大值与最小值之差。10.√解析：离散系数是衡量数据离散程度的指标之一，表示标准差与平均数的比值。三、简答题（每题10分，共30分）1.解析：统计学的研究对象是数据，其任务包括数据的收集、整理、分析和解释，以揭示数据内在规律和特征，为决策提供依据。2.解析：统计数据可以分为定量数据和定性数据。定量数据是可以量化的数据，如身高、体重等；定性数据是不能量化的数据，如性别、职业等。3.解析：集中趋势的指标有平均数、中位数、众数等，用于描述数据的一般水平；离散程度的指标有极差、标准差、离散系数等，用于描述数据偏离平均数的程度。四、计算题（每题10分，共30分）1.解析：平均成绩=(80+85+...+100)/40=90分；标准差=√[(80-90)^2+(85-90)^2+...+(100-90)^2]/40≈4.24分；极差=100-80=20分。2.解析：平均数=(10+12+...+34)/100=21.5万元；中位数=(20+21)/2=20.5万元；众数=20万元。3.解析：合格率=合格品数量/总产品数量=95/100=95%。五、应用题（每题10分，共30分）1.解析：男性人口=500万×60%=300万；女性人口=500万×40%=200万。2.解析：总销售额=(200×50)+(150×40)+(100×30)=10000+6000+3000=19000元。3.解析：平均人数=(40+45+50+55+60+65+70+75+