（专项训练）第二单元 不规则物体的体积溢水问题（挑战奥数）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（苏教版）

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（专项训练）第二单元不规则物体的体积溢水问题（挑战奥数）一、解答题1．一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛有80厘米深的水，将一个高8厘米的圆锥形铁块沉没水中，水没有溢出，水面上升1.5厘米，铁块的底面积是多少平方厘米？2．如图，将一块不规则的铁块放到直径是10厘米，高8厘米的圆柱形水桶中，水面上升了3厘米。（1）这个铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个铁块熔铸成一个底面半径为5厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？3．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下试验。①用天平称出铁块的质量是0.4千克。②测量得到一个圆柱形容器的底面直径是10厘米（从内部测量）。③量出圆柱形容器内部的高是10厘米。④在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是6厘米。⑤将铁块浸没在水中（水没有溢出），量出水面高度是8厘米。（1）以上信息中，（

）、（

）和（

）能帮助我们求出铁块的体积。（填序号）（2）请你根据这些信息求出铁块的体积。4．如图，一个高为10厘米，容积为50毫升的圆柱形容器里装满了水，现把一个高为16厘米的圆柱形小棒垂直放入容器。使小棒的底面与容器的底面接触。这时一部分水从容器中溢出。当把小棒从容器中拿出后，容器中水的高度为7厘米，小棒的体积是多少立方厘米？5．一个底面半径为10厘米的圆柱形水杯中浸没着一个圆锥形铁块，当把铁块从水中取出后，水面下降2.5厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？6．一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？7．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？8．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯，原来水深15厘米，现在把一块长和宽都是8厘米，高是42厘米的长方体铁块垂直放入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？9．如图，在一个装有部分水的圆柱形容器中，放入一块石头，结果溢出15毫升的水，这块石头的体积是多少立方厘米？10．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：①用天平称出这个铁块的重量是0.4千克；②从内部量出圆柱形容器的底面半径是5厘米；③从内部量出圆柱形容器的高是10厘米；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6厘米：⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8厘米。请根据以上信息求出这个铁块的体积。11．一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？12．六（1）班进行了一次测量铁球体积的实验，步骤如下：（1）取一个底面直径是12厘米的圆柱形容器。注入部分水（如图①）；（2）放入1号球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）；（3）再放入2号球，这时有部分水溢出（如图③）；（4）取出2号球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。1号、2号两个铁球的体积分别是多少立方厘米？13．小飞想用一个圆柱体容器测量一种玻璃球的体积，他做了以下实验：（1）给容器中注入一定量的水，接着将一个棱长6cm的正方体完全浸入水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了4cm。（2）将9个同样的玻璃球浸入水中后，量得水面又上升了5cm。请你根据这些信息计算玻璃球的体积。14．将鹅卵石放入水中，再次测量水面的高度是6厘米，玻璃杯直径20厘米，如果玻璃的厚度忽略不计，这个鹅卵石的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）15．一个高为，容积为的圆柱形容器里装满了水。现把一个高的圆柱垂直放入容器，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为。圆柱的体积是多少立方厘米？16．如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）17．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面直径是6厘米，瓶子的高度为30厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时饮料的高度为25厘米（见下图）。问：瓶子的容积是多少？

18．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？19．一个圆柱形木质水桶（无盖），底面半径是20厘米，高是35厘米，桶内装有15厘米高的水。（π取3.14）（1）做这个水桶需要多少平方厘米的木板？（接缝处忽略不计）（2）将一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升至17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？20．乐乐想测量一个内直径为4厘米的瓶子的容积，现在瓶里装一些水，水的高度是6厘米（图①），再把瓶盖拧紧后倒置放平，测出无水部分的高度是4厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少？通过观察、分析后发现：（1）图①和图②无水部分的形状（

），容积（

）（填