机械设计作业集(答案)

机械设计作业集(答案)

第五章螺纹

一、简答题

1.相同公称直径的细牙螺纹和粗牙螺纹有何区别？

答普通三角螺纹的牙型角为60°,又分为粗牙螺纹和细

牙螺纹，粗牙螺纹用于一般连接，细牙螺纹在相同公称直径时，

螺距小、螺纹深度浅、导程和升角也小，自锁性能好，适合用于

薄壁零件和微调装置。细牙螺纹的自锁性能好，抗振动防松的能

力强，但由于螺纹牙深度浅，承受较大拉力的能力比粗牙螺纹差。

2.螺栓、双头螺柱、紧定螺钉连接在应用上有何不同？

答

(1)普通螺栓连接：被连接件不太厚，螺杆带钉头，通孔不

带螺纹，螺杆穿过通孔与螺母配合使用。装配后孔与杆间有间隙,

并在工作中不许消失，结构简单，装拆方便，可多个装拆，应用

较广。

(2)精密螺栓(皎制孔螺栓)连接：装配间无间隙，主要承

受横向载荷，也可作定位用，采用基孔制配合皎制扎螺栓连接。

(3)双头螺柱连接：螺杆两端无钉头，但均有螺纹，装配时

一端旋入被连接件，另一端配以螺母，适于常拆卸而被连接件之

一较厚时。装拆时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被连接件中拧

出。

(4)螺钉连接：适于被连接件之一较厚(上带螺纹孔)、不需

经常装拆、受载较小的情况。一端有螺钉头、不需螺母。

(5)紧定螺钉连接：拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面

或旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对位置。可传递不大的

轴向力或扭矩。

3.为什么多数螺纹连接都要求拧紧?预紧的目的是什么？

答绝大多数螺纹连接在装配前都必须拧紧，使连接在承受

工作载荷之前，预先受到力的作用。这个预先加的作蝴用力称为

顶紧JJ力。预紧的目的在于增强连接的紧密性和可靠性，以防

止被连接件在受力后出现松动、缝隙或发生滑移。

4.连接用螺纹已经满足自锁条件，为什么在很多连接中还

要采取防松措施？

答；对于一般单线螺纹，螺旋升角小于螺旋副的当量摩擦

角，本身能满足自锁条件，但是在冲击、振动或变载荷作用下，

螺旋副摩擦力可能减小或瞬时消失，多次反复作用后，就可能松

脱。另外，在温度大幅度变化的情况下，反复的热胀冷缩，也会

造成松脱。

5.防松原理和防松装置有哪些？

答防松的根本在于防止螺旋副在受载荷时发生相对转动，

防松的方法分为：摩擦防松、机械防松和破坏螺旋副关系的永久

防松。具体装置如下；

(1)摩擦防松：对顶螺母，弹簧垫图，自锁螺毋。

(2)机械防松：开口销与六角开槽螺母，止动垫圈，串联钢

丝。

(3)破坏螺旋副关系的永久防松：钏合，冲点，涂胶粘剂。

6.为什么只受预紧力的紧螺栓连接，对螺栓的强度计算要

将预紧力增大到它的1.3倍按纯拉伸计算？

答受顶紧力的紧螺栓连接在拧紧力矩的作用下，螺栓除了

要受到顶紧力的拉伸应力外，还要受到螺纹摩擦力距的扭转而产

生扭转应力，所以处于复合应力状态。设计中要综合考虑拉应力

和扭转应力，其处理方法是把计算应力乘以L3,即把拉应力增

大30%以考虑扭转应力的影响。

7.常见的螺栓中的螺纹是右旋还是左旋、是单线还是多线？

GB5782-2000螺栓M16X100,8.8级，螺栓试问：螺栓的公称直

径是多少？100是螺栓哪部分的长度？螺栓的屈服极限是多少？

答：常见的螺栓中的螺纹是右旋、单线螺纹。

螺栓的公称直径是16mm,100是螺栓杆长，螺栓的屈服极限

是640MPa.

8.为什么螺母的螺纹圈数不宜大于10圈？提高螺栓联接强

度有哪些主要措施？

答：因载荷分布不均，其中第一旋合圈约占总载荷的1/3,

而第8圈以后几乎不承受载荷，故大于10圈的加高螺母并不能

提高联接的强度。

提高螺栓联接强度的主要措施有：

1)降低影响螺栓疲劳强度的应力幅；

2)改善螺纹牙上载荷分布不均的现象；

3)减小应力集中的影响；

4)采用合理的制造工艺方法。

二、计算题

1.图示螺栓联接中，采用两个M20的4.6级普通螺栓，其安

全系数为1.5,联接接合面间的摩擦系数f-0.20,防滑系数

(=1.2

，计算该联接允许传递的静载荷Fo(M20的螺栓

4=17.294mm

解：假设各螺栓所需预紧力均为招，则由平衡条件

f.Fo.乙i“工得:f.z,i(1)

由于螺栓仅受横向载荷，则螺栓危险截面的强度条件为:

(2)

螺栓的屈服极限as=4x6x10=240MPa

[a]=—==160N/mm2

S1.5

心<孙团友=19273.75N

由⑴、(2)得4xl.3x(

2.一悬臂粱由四个普通螺栓联接固定于立墙上的两个夹板间,

如图所示，已知载荷P=1000N,螺栓布局和相关尺寸如图所示,

试选择螺栓直径do(15分)注：(1)螺栓的性能等级为6.8；

安全系数为1.5.(2)图示尺寸单位为mm；

(3)板间摩擦系数f=0.15,防滑系数KS=1.2；

；(4)螺纹标准见下表：

螺纹外径d(mm)56810121416

螺纹内径由4.14.96.68.310.1011.813.83

(mm)341747766355

LP1000

解：悬臂粱在y向摩擦力，4=£=「-=250N

悬臂粱在图示方向的摩擦力为

厂PL1000x500

卜-----------=--2--5--0-0--7--2=2121.3^

R~Rz~25后x4,由图

可得1、4螺栓联接所受摩擦力合力最大,

%="；+F；-2F』RC°S135。

=72502+(2500V2)2-2x250x250072x75/2=3716.522V

设螺栓预紧力为心，则对于1、4螺栓：f^Qi>KsFmax.

「x厂max1.2x3716.522229.91一。“八。”

K>二——=----------------=-----------=14866.08N

fxi0.15x20.15

螺栓的屈服极限4=6X8X10=480MP。

[a]=—==320N/mm2

S1.5

螺栓危险截面的直径为

[4xL3FoJ4xl.3xl486赢

4=8.769mm

V1㈤V»x320

故选择公称直径d=12mm(螺纹小径

d1=10.106mm>8.769mm)的螺栓

3.图示刚性联轴器由6个均布于直径0。=195加”的圆周上的螺

栓联接，联轴器传递的转矩T=2600N.m。

试按下列情况校核该螺栓联接的强度。

(1)采用M16的小六角头较制孔螺栓，如图方案L螺栓受剪

处直径4=17根根，螺栓材料为45钢，许用剪应力

⑺=195”尸。；许用挤压应力［*=300MPQ；联轴器的材

料为HT250,许用挤压力%=10°"P"。

2）采用M16的普通螺栓，如图方案H,接合面的摩擦系数为

f=0.15,螺栓材料为45钢，许用拉应力㈤=240MP",螺

纹内径4=13.835/wn,防滑系数K.=1.2。

解：（1）采用较制孔螺栓联接

时，根据联轴器上的力矩平衡

得：

6

%%=T

i=l2

3FD0

lT2600……”

F=----=----------=4444.44N

3DQ3X0.195

根据螺栓杆的剪切计算公式

F444444

T=-------=-------=19.58MPa<[7]=195MPa

卜；。(⑺2

故螺栓不至于剪断。

F4444.44c/c…

----------=9.68MPa

由挤压应力条件公式:Pd0Jmi.n17x27

(J<[cr]p2=100MPa;crp<[cr]pl=300MPa

田4

故联轴器、螺栓不致于压碎。

（2）采用普通螺栓联接时，靠联接预紧后在接合面间产生摩擦

力来传递转矩T,

Z

£任0心之星16fF0^>KsT

由i=i得2,

TK>,32600x1.2=35555.56N

及2

则3DJ3x0.195x0.15

螺栓危险截面的拉伸应力为:

1.3凡1.3x35555.56

-----=-----------------=307.47MPa>[a]-240MPa

*X13.8352

44

故螺栓会被拉断。

4.一压力容器的平盖用M16(4=13.835根根)螺栓联接。已

知制螺栓的

[b=120M尸〃，容器的压

强为P=2Mpa,内径D=180mm。

试求：

(1)所需螺栓的个数z(取残

余预紧力片F为工

作载荷);

—=0.3

(2)预紧力F0(取相对刚度a+C”)。

P-D2

尸二」—

解：(1)在P的作用下，单个螺栓的轴向工作载荷为

螺栓的总的工作拉

为PD?

F?=F,+F=1.6F+F=2.6X-------

力：我(1)

螺栓的拉伸强度条件为：""

V⑵

2.6X速叁空加

4x1.3

由(1)、(2)有4z

1.3x2.6x2xl802

z>=9.54

2

即：13.835X120

取z=10

2

P-D"=5089.38N

F=^—

(2)当z=10时,Z

c尸=1.6尸+(1——相一)F

既二月+m

cb+cm3+cm

预紧力=1.6尸+0.7尸=H705.57N

5.一薄板零件用两个M10的螺钉

（4=8.376小见乙=9.026切加）固定于机架侧壁上，其上受有

2000N的拉力，如图所示。已知螺钉的屈服极限4=240/为

零件与机架间的摩擦系数/二°12,

若安全系数S=L5,防滑系数

K二12,那么，两螺钉的强度是否足

够？

解：

Psin60°2000xsin60°

F=866N

x22

Pcos60°2000xcos60°

二500N

22

fF.zi>KsFyFQ上陋二2500N

fzi0.12x2x1

F2=Fo+Fx=2500+866=3366N.

1.3F2_1.3x3366

=19J2MPa；[a]=^=—=160MPa^ca<[<^]；

S1.5

-d,-x8.3762

414

两螺钉的强度足够.

或（FQ=F。—一鼠一工）（工=F0十0。工）

乂乙uc厂A

G+cm■bm

第六章键连接

一、简答题

1.平键连接的工作原理是什么，可能的失效形式是什么？如何进

行强度计算？

答平键按用途分有3种：普通平键、导向平键和滑键。平键的

两侧面为工作面，平键连接是靠键和键槽侧面挤压传递转矩，键

的上表面和轮毂槽底之间留有间隙。平键连接具有结构简单、装

拆方便、对中性好等优点，因而应用广泛。

平键连接的可能失效形式有：较弱零件工作面被压溃（静连

接）、磨损（动连接）、键的剪断（一般极少出现）。因此，对于普

通平键连接只需进行挤压强度计算；而对于导向平键或滑键连接

需进行耐磨性的条件性计算。

2.如仍选择平键的类型和尺寸？

答键的尺寸则按符合标准规格和强度要求来取定。键的主要尺

寸为其截面尺寸（一般以键宽bX键高h表示）与长度L。键的截

面尺寸bXh按轴的直径d由标准中选定。键的长度L一般可按

轮毂的长度而定，即键长等于或略短于轮毂的长度；而导向平键

则按轮毂的长度及其滑动距离而定。一般轮毂的长度可取为

（1.5-2）d,这里d为轴的直径。所选定购键长亦应符合标准规定

的长度系列。重要的键连接在选出键的类型和尺寸后，还应进行

强度计算。

3.平键、半圆键、切向键、楔键在结构和使用性能上有何区别?

为什么平键应用广泛？

答平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间留

有间隙。工作时，靠键与键槽侧面的挤压来传递扭矩。平键连接

的优点是结构简单，对中性好，装拆、维护方便，所以应用广泛;

缺点是不能承受轴向力。同一轴上不同轴段的键槽要设计在一条

母线上，以方便加工。

半圆键的工作面是两侧面，用于静连接。轴上键槽用与半圆

键半径相同的盘状铳刀铳出，因此半圆键在槽中可绕其几何中心

摆动以适应轮毂中键槽的斜度。半圆键连接的优点是结构简单，

制造和装折方便，但由于轴上键槽较深，对轴的强度削弱较大，

故一般多用于轻载，尤其是锥形轴端与轮毂的连接中。

楔键的上下表面是工作面，键的上表面和轮毂键槽底面均具

有1：100的斜度。装配后，键楔紧于轴槽和毂槽之间。工作时,

靠键、轴、毂之间的摩擦力及键受到的偏压来传递转矩，同时能

承受单方向的轴向载荷，楔键连接楔紧以后轴和轮毂产生偏心，

因此主要用于定心精度不高的轴毂这接。

切向键内两个斜度为1：100的普通楔键织戒组成。装配时

两个楔键分别从轮毂一端打入，使其两个斜面相对，共同楔紧在

轴与轮毂的键槽内。其上、下两面为工作面，其中一个工作面在

通过轴心线的平面内，工作时工作面上的挤压力沿轴的切线作

用。因此,切向键的工作原理是靠工作面的挤压来传递转矩。一

个切向键只能传递单向转矩，若要传递双向转短必须用两个切向

键，并诺错开120-135。反向安装。切向键主要用于轴径大于

100mm、对中性要求不高且载荷较大的重型机械中。

4.采用两个平键、两个楔键或两个半圆键时，如何布置？

答采用平键时，一般沿周向相隔180。布置，以使之对轴的削

弱均匀，对中性好；采用两个楔键时，相隔90-120。布置，若夹

角过小，则对轴的局部削弱太大，若夹角过大，则两个楔镀的总

承载能力下降。如果夹角达到180。，两个楔键的承载能力仅相当

于一个楔键。采用半圆键时，因为半圆键对轴的削弱很大，在同

一截面上不能布量两个，只能故存同一母线上。

5.分别用箭头指出工作面，并在图下方标出键的名称。

1.下图中图1是―半圆键一。2.下图中图2是楔键一

3.下图中图3是_切向键4.下图中图4是平键。

、计算题

已知齿轮安装在两支点间，齿轮和轴的材料为锻钢，用普通平键

联接，轴径d=80mm,毂宽度为110mm,T=3000N.m,键、轴和轮

毂的材料均为钢，6J=n°"P",普通平键的主要尺寸如卜表，设

计此键联接。

附表：普通平键(GB1096-79)的主要尺寸

>>>>>

>95〜

轴的直径d50〜58〜65〜75〜85〜

110

5865758595

键宽bX键16X18X20X22X25X

28X16

高h1011121414

键的长度40、45、50、56、63、70、80、90、100、110、125、

系列140

解：齿轮女装在两支点间,选A型平键，根据d=80mm,毂宽度

为110mm,选GB1096-79键22X100,其h=14mm。

1=L—b=100-22=78mm,k=0,5h=0.5x14=7mm

2Txi()32x3000x1()3，门)“「一△”「

tan=----------=------------------x131AMPa>1lOMPa

则，Pkid7x78x80

联接强度小够，改用双键，180。布置，

2TxlO32x3000x1()3

(J=----------=91.6MPa<UQMPa

:1.5x78=117冲储Pkid7x117x80合适。

第八章带传动

、简答题

1.三角带为什么比平带承载能力大？

答V带是以两侧面与楔形槽两侧面摩擦的摩擦力传动的，而据

机械原理可知，槽面的摩擦力大于平面，从图5.可知，设两侧

面摩擦系数为f,据力平衡可知：

fF=fNsin^

两侧面摩擦力之和为：

fN12=心F=fvF

出此可知，楔形面的当量摩擦系数大于平面的摩擦系数，即

传动能力大于平带。

2.传动带工作时受哪些力的作用？最大应力出现在哪个部位？有

哪些部分组成?

答传动带工作时受拉应力；传动带绷在轮上产生的弯曲应力；

传动带绕轮转动时产生的离心力，离心力作用于带的全长，在带

的非盘绕部分表现为拉力。由此可见传动带工作中是受循环的变

载作用的，如图所

o

最大应力在紧边开

始绕上小带轮处。

由紧边拉应力，小

带轮的弯曲应力和

离心应力组成。

3.按图简述带传动

的弹性滑动是如何产生的。它和打滑有什么区别？能否通过正确

设计来消除弹性滑动?打滑首先发生在哪个带轮上?为什么？

答：带传动在工作时，带受到拉力后要产生弹性变形。但由于紧

边拉力(F1)和松边拉力(F2)不同，故其弹性变形也不同。在

主动轮上带在开始绕上带轮处(A1C1段)，带的线速度与主动轮

的圆周速度相等。在带由C1点转到分离点B1时，带所受拉力由

F1逐渐降到F2,带的弹性变形也随之逐渐减小，因而带沿带轮

的运动是一面前进、一面向后收缩，说明带与主动轮缘之间发生

了微量(局部)的相对滑动，即弹性滑动。

弹性滑动是由带的松、紧边拉力差造成弹性伸长量变化产生

的带与轮之间的相对滑动，而打滑却是由于过载而产生带与轮之

间的相对滑动。弹性滑动是固有特性，而打滑是失效形式。

只要传递载荷，就有松、紧力拉力差，所以弹性滑动是带传动正

常工作时固有的特性，不可避免。

因为带在大轮上的包角大于小轮上的包角，所以一般来说，打滑

总是在小轮上先开始。

4.试说明带轮直径、初拉力、包角、摩擦系数、带速、中心距对

带传动分别有何影响?带的最大有效拉力的影响因素有哪些？

答

(1)带轮直径小则带的弯曲应力大，因此不宜取的太小，对

每种截型的v带都规定了允许采用的最小带轮直径；反之，带轮

直径过大，则轮廓尺寸就大。

(2)初拉力决定了带轮传动的能力，但也不宜过大，太大的

初拉力会导致摩擦加剧，影响带的寿命并且增大了对轴和轴承的

压力。

(3)适当提高带速，在相同的传递功率下，单根带的有效拉

力就会减小，带的根数就可以减少；但过大的带速会增大离心力，

反而会降低摩擦力和有效拉力。

(4)中心距太小会减小包角，使传动摩擦力减小，影响传动

能力；而且中心距过小会使带的循环次数增加，导致工作寿命的

下降。反之，如果中心距过大，则会引起震颤。

(5)小带轮包角如果太小则带与带轮接触面积小。摩擦力会

减小，传动能力会下降

(6)摩擦系数大则带与带轮之间的传动能力就强，但摩擦加

剧会影响带的寿命。

带的最大有效拉力的影响因素有初拉力、摩擦系数和包角。

5.带传动的失效形式和计算准则是什么？

答带传动的失效形式是打滑和疲劳破坏。计算准则是在保证带

传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。

6.带轮槽楔角和三角带梯形剖面夹角为什么不相同？

答v带绕在带轮上产生弯曲，在外层受拉伸变长、内层受压缩

变短的同时，必然上层截面的宽度变窄、下层截面的宽度变宽，

楔角角度变小。把带的楔角做成40、带轮的楔角做得比40。小、

在带拉伸张紧后安装时就正好和带轮的槽的两侧面紧密贴合。当

然，带型不同，带的截面及弯曲的程度就不同，带轮槽的楔角也

就不同。

7.带传动为什么要张紧？常见的张紧装置有哪些？张紧轮应如

何布置才合理？

答：各种材质的V带都不是完全的弹性体，在预紧力的作用下，

经过一定时间的运转后，就会由于塑性变形而松弛，使预紧力降

低。为了保证带传动的能力，应定期检查预紧力的数值。如发现

不足时，必须重新张紧，才能正常工作。

常见的张紧装置有：

定期张紧装置；自动张紧装置；采用张紧轮的装置。

当中心距不能调节时，可采用张紧轮将带张紧。张紧轮一般应放

在松边内侧，使带只受单向弯曲，同时还应尽量靠近大轮，以免

过分影响小带轮的包角。若张紧轮置于松边外侧，则应尽量靠近

小带轮。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同，且直径小于小带轮的

直径。

二计算题

1.单根V带（三角带）传动的初拉力F0=354N,主动带轮的基

准直径ddl=160mm,主动轮转速nl=1500r/min,主动带轮上的包

角al=150。，带与带轮之间的摩擦系数y0.485。求：

1）V带（三角带）紧边、松边的拉力Fl、F2；

2）V带（三角带）传动能传递的最大有效圆周力Fe及最大功率

Po

解：1）带速

7Td7ix160x1500

=12.566m/s

60x100060x1000

2）联解

F,+F2=2F0=2x354=708N

居储=泮

150°

cc-------x7i-2.618

180°

=2.718°-485X2-618=2.71812697=3.559

尸i+尸2=708

FJF2=3.559

F2=155.286

F]=552.713

3）V带（三角带）传动能传递的最大有效圆周力Fe

3.559-1

F=2F--------=2x354x=397.427N

e°0e"。+13559+1

4)V带(三角带)传动能传递的最大功率

P=Fev/1000=(397.427x12.566)/1000=4.994kW

2.一开口平带传动，已知两带轮基准直径分别为150mm和

400mm,中心距为1000mm,小带轮主动，小带轮转速为1460r/min,

若传递功率为5kW,带与铸铁带轮间的摩擦系数y0.3,平带每

米长的质量q=0.35kg/m,试求：

1）带的紧边拉力和松边拉力；

2）此带传动所需的预拉力（或初拉力）；

3）此带传动作用在轴上的压力。

解：1）带的紧边拉力F1和松边拉力F2

兀办园7ix150x1460-,

…—v=---——=-------------=H.5m/s

带速60x100060x1000

1000P1000x5

Fe=---------=-------------=435N

有效拉力v11.5

仁鱼=兀_4。。-15。=2.89.

小带轮包角曲=”a1000

0.3x2.89

1岫

K=Fe^/(e—1)=435xc0.3x2.891

紧边拉力C—1

938

=435x—--=750N

2.38-1

435

F

2=~g_]---------------二315N

松边拉力e2.38-1

2）此带传动所需的预拉力F0

19

Fo=不（与+尸2）+小,

1,

=-x(750+315)+0.35xll.52=579N

3)作用在轴上的力FQ

a\=2.89=ad=166°

a166°

F=2Fsin—=2义579xsin——二1150N

Q022

第九章链传动

一、简答题

1.链传动工作时，产生动载荷的原因有哪些？

答：链传动工作时，产生动载荷的原因有：

1)因为链速和从动链轮角速度周期性变化，从而产生了附加的

动载荷；

2)链沿垂直方向的分速度V，也作周期性变化，使链产生横向振

动，这也是链传动产生的动载荷；

3)当链进入链轮的瞬间，链节和轮齿以一定的相对速度相啮合,

从而使链和轮齿受到冲击并产生附加的动载荷。

4)如果链张紧不好，会造成链条松弛，也会产生速度波动。

2.链传动的可能失效形式有哪些？

答：(1)皎链元件由于疲劳强度不足而破坏；

(2)因较链销轴磨损使链节距过度伸长，从而破坏正确啮合和造

成脱链现象

⑶润滑不当或转速过高时，销轴和套筒表面发生胶合破坏；

⑷经常起动、反转、制动的链传动，出于过载造成冲击破断；

⑸低速重载的链传动发生静拉断。

3.链传动张紧的目的何在？张紧方法有哪些？

答：1).目的：控制链条松边垂度，防止啮合不良和链条振动。

2).方法：

(1)增大两轮的中心距；

(2)中心距不可调时，可采用张紧轮传动，张紧轮应装在靠近

主动轮的松边上。

(3)用压板或托板张紧。摘取1-2链节。

4.图示链传动(两轮轴线在同一铅垂面内)有何缺点？为保证

其采用哪些措施？

答：1).两轮轴线在同一铅垂面内的缺点是：使下垂量增大，会

减少下方链轮的有效啮合齿数，降低传动能力。

2).为保证其传动能力，应采取如下措施:

(1)使中心距可调;

(2)设张紧装置;

(3)上、下两轮偏置，使两轮的轴线不在同一铅垂面内。

5.标出图示链传动主动轮小链轮的转向，并说明原因。

a)b)

答：1).主动轮的转向应如图示(逆时针旋转)，这样紧边在

上方，松边在下方。

2).若松边在上时，可能有少数链节垂落到小链轮上或下方

的链轮上，因而有咬链的危险。

6.简述链传动的多边效应。

答：链传动中，链条曲折成正多边形绕在链轮上，仅有较链

销轴的轴心是沿着链轮分度圆运动的，设其速度匕=火。，链条

前进的速度匕=%c°s£,与前进方向垂直的分速度%=%sin夕，

8角是从(-0/2)至U(+//2)之间变化的，主动链轮虽作等角

速度回转，而链条前进的瞬时速度却周期性地由小变大。链传动

R2COS/

is=a>1/a>2

的瞬时传动比:&cos0

由上式可知，随着8角和Y角的不断变化，链传动的瞬时传

动比也是不断变化的。链传动运动不均匀性的特征，是由于围绕

在链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成的，称为链传动

的多边效应。

7.某运输带由电动机通过三套减速装置来驱动，它们分别是

双级直齿圆柱齿轮减速器、套筒滚子链传动和三角带传动。试分

折由电动机到工作机之间，应怎样布置这三级传动，并说明理由。

答：该传动装置的布置方案应为：

电机一三角带传动一双级直齿圆柱齿轮减速器一套筒滚子链

传动一工作机。

理由是：

(1)带传动宜放在高速级。由尸=歹・丫可知，高速级的速度

高，可以使带传动在功率不变的情况下有效拉力小，从而使带的

型号、带轮的尺寸以及初拉力均较小。同时，带的打滑可以对整

个系统起到过载保护的作用。

(2)链传动宜放在低速级。链传动存在多边效应，即使主动

链轮作等角速度回转，链条前进的瞬时速度和从动轮的角速度也

是周期性变化，链传动的瞬时传动比也是不断变化，因而造成和

从动链轮相连的零件也产生周期性的速度变化，从而引起了动载

荷。而且，链节距p越大，链轮的转速越高，速度变化的幅度越

大，产生的动载荷越大，冲击越强烈，噪音越大。

二、计算题

1.已知链节距p=19.05mm,主动链轮齿数zl=23,转速

nl=970r/mino试求平均链速v、瞬时最大链速vmax和瞬时最小

链速vmino

解：1）平均链速v

z23xl9.05x970

V=17W1==708m/s

60x100060x1000

2）主动链轮分度圆直径dl

P19.05

d=139.90mm

1~.180°,180°

sin——sm——

Zi

3）主动链轮圆周速度vl

兀di/7ix139.9x970

V1=7.10m/s

60x1000-60x1000

4）瞬时链速的最大值和最小值

瞬时链速：v=Rxcoxcos/7

当"一°时，v=vmax=丫=7.10m/s

三*Zi1日吐180°…180°…,

9v=vmnuin=vcos--弓----=7.1x---2--3-=7.03m/s

2.单列滚子链水平传动，已知主动链轮转速nl=970r/min,

从动链轮转速n2=323r/min,平均链速v=5.85m/s,链节距

p=19.05mm,求链轮齿数zl、z2和两链轮分度圆直径。

解：1）求链轮齿数zl,z2

zpnz2Pliz

v=-----{------1---=---------------

由公式60x100060x1000,所以

7^3_6_0__x_l_0_0_0__v-6-0-x--1-0-0--0-x-5--.8--5：2=1XSzyJ

P〃i19.05x970'，取zl=19

60xl000v60x1000x5.85

Zo=----------=---------------=57.04

p%19.05x323,取Z2=57

2）计算两链轮分度圆直径

d=P—

,180°

sin—

z,所以

P19.05「一

d—180^=，15-74mm

x.180°

sin—sin—

Zi19

19.05

dP=345.81mm

2,180°.180。

sin—sm—

457

第十章齿轮传动

一、简答题

1.齿轮传动的失效形式有哪些?产生的原因是什么？有哪些

相应的措施？

答：1).轮齿折断

其原因是正常工作条件下的齿根弯曲疲劳折断和突然过

载时的过载折断或剪断。采取的措施除了保证齿轮的弯曲疲劳强

度外还有：增大齿根圆角半径、消除加工刀痕以减小应力集中、

增大轴及支撑的刚性使轮齿受力均匀、采用合适的热处理方法提

高齿轮材料韧性及表面强化处理。

2).齿面磨损

其原因是杂质侵入齿面间，多发生在开式传动情况下采

取的措施夕有：采们闭式传动并采取密封措施。

3).点蚀

材料内部并不是绝对均勾的，存在位错、夹杂等缺陷和微裂

纹。轮齿在啮合中，表面的接触应力是按脉动循环变化的。长时

间作用的结果是齿面材料表面在局部比较大的交变应力作用下，

微裂纹扩展，最后以小片微粒剥落形成断面麻点，从而使齿面失

去正确的齿形导致报废。实践表明点蚀多发生在节线附近的齿根

部分，这是由于在节线附近啮合时仅一对齿啮合，齿面接触应力

高，相对滑动速度小而导致润滑不小良。除了保证齿面接触强度

外，提同齿面硬度，降低齿面粗糙度，采用合理变位，减小动载

荷及采用高粘度的润滑油使油品不易被挤入表面微裂纹中都可

以提高抗点蚀的能力。

4)胶合

在重载或高速传动时，齿面局部金属焊接继而又因相对滑

动，其齿面的金属从其表面被撕落，轮齿表面沿滑动方向出现粗

糙沟痕。在高速重载情况下工作的齿轮，由于其滑动速度大而导

致瞬时温度过高、使油膜破裂而产生粘焊，从而引起的胶合称为

热胶合。在低速重载情况下由于齿面应力过大，相对速度低，油

膜不易形成，使接触处产生了局部高温而发生的胶合、称为冷胶

合。

提高齿面硬度，降低表面粗糙度，采用有抗胶合添加剂的润

滑油，采取有效冷却，选用合理变位，减小模数和齿高来降低滑

动速度，选用抗胶合性能好的材料等，有助于提高齿轮的抗胶合

能力。

5).塑性变形

在过大的应力作用下,轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面

或齿体塑性流动形成变形。采用提高齿面硬度，采用高粘度或有

极压添加剂的润滑油可防止或减轻塑性变形。

2.闭式和开式齿轮传动在设计上有何不同特点?

答闭式和开式齿轮传动在设计上有以下不同特点：对于软

齿面闭式齿轮传动，常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触

疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。对于硬齿面闭

式齿轮传动，其齿面接触承载能力较高，故通常先按照齿根弯曲

疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。对于开式齿轮

传动，其主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发

生轮齿折断，故目前多是按照齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考

虑磨损的影响将模数适当增大。

3.为什么主从动轮的硬度要有一定差别?差别多大合适？

答对于大、小齿轮都是软齿面的齿轮传动，考虑到（1）小

齿轮的齿根较薄，弯曲强度低于大齿轮；（2）小齿轮的齿形系数

大于齿轮的齿形系数，从齿轮弯曲应力计算公式可知，小齿轮的

弯曲应力更大；（3）小齿轮啮合次数多，从而导致小齿轮寿命系

数低于大齿轮，许用弯曲应力小于大齿轮。为使大、小齿轮寿命

比较接近，一般应使小齿轮齿面硬度比大齿轮的硬度高

30-50HBS,以提高许用弯曲应力。对于小齿轮是硬齿面，大齿轮

是软齿面的情况，小齿轮对大齿轮会有显著的冷作硬化作用，从

而可使大齿轮的齿面接触强度提高。当大、小齿轮都是硬齿面时,

小齿轮可以和大齿轮硬度一样。但这里要特别提醒：一对齿轮的

硬度、成分和内部组织越接近，越容易发生胶合，所以建议大、

小齿轮最好采用不同牌号的钢制作加工。

4.齿轮强度计算时有哪些载荷系数?这些载荷系数与哪些因

素有关？

答：计算齿轮强度用的载荷系数，包括使用系数、动载荷系

数、齿间载荷分配系数及齿向载荷分布系数。其中使用系数是把

齿轮传动所受到传动链两端原动机和工作机工作运转不平稳因

素的影响计算进载荷的系数；动载荷系数是考虑齿轮本身啮合时

产生的附加动载荷影响的系数；齿间载荷分配系数是考虑同时啮

合各对轮齿间载荷分配不均匀所带来影响的系数；齿向载荷分配

系数是考虑把刚性不足，制造及安装误差等因素所带来的齿面上

的载荷沿接触线呈不均匀分布的影响计入的系数。

6.齿形系数的意义是什么?对弯曲强度有何影响？

答：齿形系数是一个无因次量，只与轮齿的形状有关，与齿的大

小及模数无关，因此称为齿形系数。而齿形主要与齿数和变位系

数有关，如图所示。齿数少则齿根厚度薄，齿形系数大，弯曲应

力大，从而使弯曲强度低。正变位齿轮的齿根厚度大，使齿形系

数减小，可提高弯曲强度。

6.某运输带由电动机通过三套减速装置来驱动，它们分别是双级

直齿圆柱齿轮减速器、套筒滚子链传动和三角带传动。试分折由

电动机到工作机之间，应怎样布置这三级传动，并说明理由。

答：该传动装置的布置方案应为：

电机一三角带传动一双级直齿圆柱齿轮减速器一套筒滚子链传

动一工作机。

理由是：

(1)带传动宜放在高速级。由P=可知，高速级的速度高，

可以使带传动在功率不变的情况下有效拉力小，从而使带的型

号、带轮的尺寸以及初拉力均较小。同时，带的打滑可以对整个

系统起到过载保护的作用。

(2)链传动宜放在低速级。链传动存在多边效应，即使主动链

轮作等角速度回转，链条前进的瞬时速度和从动轮的角速度也是

周期性变化，链传动的瞬时传动比也是不断变化，因而造成和从

动链轮相连的零件也产生周期性的速度变化，从而引起了动载

荷。而且，链节距p越大，链轮的转速越高，速度变化的幅度越

大，产生的动载荷越大，冲击越强烈，噪音越大。

7.什么叫硬齿面齿轮？什么叫软齿面齿轮？各适用于什么场

合？

当齿轮的齿面硬度＞350HBS时称为硬齿面齿轮；当齿面硬度W

350HBS时称为软齿面齿轮。硬齿面齿轮适用于高速、重载及精

密机器；软齿面齿轮适用于强度、速度及精度都要求不高的一般

场合。

8.一对传动比大于1的标准齿轮啮合时，哪个齿轮的齿面接触应

力较大？哪个齿轮的齿根弯曲应力较大？为什么？

两轮齿面接触应力相等，因为互为反作用力。

小齿轮的齿根弯曲应力较大，因为OF0cFYFaYsa/(mb),两轮作用力

F相等，齿宽bl=b2,模数m相同，而小轮齿根较薄，使齿形系

数Yfa较大，Ysa小一些，但乘积YfaYsa较大，故齿根弯曲应力较大。

二、计算题

1.在图示两种直齿圆柱齿轮传动方案中，已知：小齿轮分度圆

W.1]=2=4=13=80/71771

大齿轮分度圆直径4=%=不=4=24输入扭矩

5

Tx=T,X=1.65x[QN.mm,输入轴转速”=〃i,齿轮寿命人“j若不计

齿轮传动和滚动轴承效率的影响，试求：

1).两种方案的总传动比£和3

2).计算齿轮1、1'及4、4,啮合处的圆周力和径向力，标出

各力的方向和各轴的转向；

Ill

Illn3

1.65x105

F4=2062.5

tld80

解：图a：1

Fri=Fatga=2062.5xtg20°=750.69A^=Fr2

Ft3=Ft2^=Ft2x2=4125N=Ft4

F3=Ft3xtga=4125x^20°=1501.38N;F4

27]'_2xl,65xl05

二4125N=^2'

£i'=EJga=4125吆200=150L38N=£2'

工3'二43’次。=1501.38=工4’

方案I：各级传动比：1_4_'2_4一

I1

_d2.，_d4

方案II：各级传动比："二7=2=/

2.在图示的两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，

&=19g=57,Z3=20,Z4=68,高速级和低速级的模数和螺旋角分别

相等，其值分别为%=2心夕=15。输入功率尸,=5KW转速，输出轴

转速=96rpm,若不计摩擦功耗，试确定：

(1)为使中间轴上的轴承所受的轴向力较小，试确定其余各齿

轮的螺旋方向，并在图上确定各轴的转向。

(2)绘出以上四轮在啮合点的受力图，并计算齿轮2、3的圆周

力、径向力和轴向力的大小。此时中间轴上的轴向力等于多少？

方向如何?

”2=互・2

由nmZ]Z3

n,=n,„•—-•—=96x——x—«979rpm

1111Z1Z1920

得出:3

T.=95.5xIO,4=95.5x105—®4.88x104Nmm;

1/979

mZ2x19

d=---n---1-=---------y39.34mm

Acos尸cos15°

242x4.88x104

«24817V=FZ2

di39.34

Fr2=Ft2tga/cosj3=248lx织207cos15°e935N.

o

Fa2=Ft2tg/3=2481xrgl5®665N.

ZS7

44

Tu=Tj•=4.88x10x—=14.64xlOA^mm

不计摩擦功耗，则419

〃3=竺忌=21%41.41,丽

cos/3cosl5°.

2T,2x14.64x1()4

«70717V

41.41

Fr3=Ft3tga/cosj3=7071x^20°/cosl5°氏2664N.

/3=F/g尸=7°71x/gl5°"1895N.

中间轴上的轴向力为：工3-工2=1895-665=1230N.

方向同工3,即向上。

3.有一直齿圆锥一斜齿圆柱齿轮减速器如图所示。已知:

6=17KW;%=720sz,圆锥齿轮几何尺寸与参数为：

m=5mm;Zj=25;z2=60;b=50mm,

斜齿圆柱齿轮几何尺寸与参数为：%=6帆见Z3=21工=84,锥齿轮啮

合效率7=0.96

斜齿轮啮合效率％=0-98滚动轴承效率%=0.961轴转向如图所示，

1).绘图标出各齿轮的转向；

2).计算各轴的扭矩；

3).当斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角为何旋向及多少度时，方能使

大锥齿轮和小斜齿圆柱齿轮的轴向力完全抵消

4).绘图标出各齿轮各啮合点作用力的方向(用三个分力表示),

并计算其大小。注：斜齿圆柱齿轮的螺旋角

/3=10°8'30"

p17

5L5

翻T=95.5X1O-=95.5xlO——R225486A^mm

解：/r%720

7AH

T=r73=225486—X0.96x0.96起498739Mwn

n25

784

T=T7777=498739—x0.98x0.96«1876855A^mm

1m111u1Z,?3321

,吟=2=如=2.4,3a22.6199°

1Zi25

I/d［、2/d,、2/5x25、2/5x60.7,cl

4=）+（寸厂=z{+（丁/二

=(1-0.5-)^=(1-0.5-^-)5x25=105.77mm

R162.5

"2=F八=Ftltanacosdx=Fa3=Ft3tanp

马匕生tanocos伪J.•…

dmlm〃3

2TL•7%•%

-------------------sin°

sin0=―"mitanacos8X

*7小

6x21x25

tan20cos22.6199«0.181

0.96x0.96x60x105.77

/p10.4281=10°25'41〃

2Tl•%2x225486x0.96

Fn*2X4093N

d/nl105.77

Fa2=Frl=Ftltanacos=4093tan20cos22.6199

P1375N

工1=工2=F八tanasin6=4093tan20sin22.6199

CtI乙IJL]

«5732V

rFt3—-rFt4三j二*"196cos1。。8,3。〃

6x21

Q7481N

F3tana7481tan20°八丁

rFr3~-rFr43-----=------------x2766N

cos/7cosl008'30〃

-tan/?=7481tan10°830"«1338^

Fl/rJ=CT-FIIJLF，

第十一章蜗杆传动

一、简答题

1.蜗杆传动的失效形式和设计准则与齿轮传动相比有何异同？

答因为钢制蜗杆的强度比用有色金属制造的蜗轮强度高.所以

轮齿失效多发生在蜗轮的牙齿上，其失效形式和齿轮一样也有点

蚀、胶合、磨损、弯曲折断等，由于蜗杆蜗轮相对滑动速度大，

效率低，最容易发生胶合与磨损。但至今尚无完善的胶合与磨损

的计算方法，因此对闭式蜗杆传动要用接触强度条件进行计算，

再按弯曲强度校核，同时，为防止温度升高产生胶合，还要进行

热平衡计算。对开式蜗杆按弯曲强度设计计算，对跨距较大的蜗

杆，还要进行刚度计算。

2.在闭式蜗杆传动中，为什么必须进行热平衡计算？提高散热

能力的措施有哪些？

答：由于蜗杆传动的效率低于齿轮传动，故在闭式传动中，如果

产生的热量不能及时散逸，将因油温不断升高而使润滑油稀释，

从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。故必须根据单位时间内的发

热量等于（或小于）同时间内的散热量条件进行热平衡计算，以

保证油温稳定地处于规定范围内，这是蜗杆传动的设计准则之

O

提高散热能力的措施有：1）加散热片以增大散热面积；2）在蜗

杆轴端装风扇以加快空气流通速度；3）箱体内加冷却系统；4）

采用强制润滑。

3.为什么蜗杆常放在高速级传动？

答蜗杆主动时，效率随蜗杆螺旋线导程角Y的增大而增大，但

通常/Y30。。如图所示，是蜗杆分度圆的圆周切向速度与两齿面

相对滑动速度的夹角。减小当量摩擦角也可提向效率，在由齿轮

传动和蜗杆传动组成的多级传动中.如，转速不太高，通常将蜗

杆传动放在高速级，以提高相对滑动速度度，进而降低当量摩擦

角，提高效率。蜗轮的尺寸小，节约有色金属。

4.某起重装置的两种传动方案(a)与(b)如图所示。若工况为长

期运转，试说明两种方案是否合理?为什么？若限定图中传动件的

类型不变，你认为较合理的方案应如何组成？(不绘图，仅用文字

说明)

(b)

答：（1）方案（b）明显不合理，链传动中，运动不均匀及刚性链

节啮入链轮齿间时引起的冲击，是引起动载荷的主要原因。当链

节不断啮入链轮齿间时，就会形成连续不断的冲击、振动和噪音,

这种现象通常称为“多边形效应”。链的节距越大，链轮转速越

高，这种“多边形效应”就越严重。因此，链传动不宜用于高速

级，且链传动用于起重装置也不安全。

（2）两种方案中，蜗杆传动都用于低速级，会降低蜗杆传动的效

率，并使其传递较大的转矩，增大了蜗轮的尺寸，增加了有色金

属的用量，对长期工作都不是最合理的方案。

若全部改为圆柱齿轮传动或将方案（a）中的齿轮传动与蜗杆传

动互易其位是合理的。

5.举出常用的蜗杆、蜗轮材料各三种。

蜗杆：15Cr>20Cr渗碳淬火、40、45、40Cr、40CrNi>42SiMn

表面淬火。

蜗轮：ZCuSnl0Pl（10-l锡青铜）,ZCuSn5Pb5Zn5（5-5-5锡青铜）,

ZCuA19Mn2（9-2铝青铜）、HT150、HT200。

二、计算题

1.一传动装置如图所示，已知蜗杆传动的效率”°，输入转矩

£=200N.加并且蜗杆传动的参数为加=8;z产1@=80加加;Zz=40,输出

轴上的锥齿轮Z4的转向如图所示。

(1)要使中间轴的轴向力抵消一部分，试确定各轮的螺旋线方

向和转动方向。

(2)在图中直接绘出以上四轮在啮合点的受力图。

C3)试确定蜗杆的三个分力的大小。

Z40

解：T,=T・=・〃=200x——x0.5=4000N.〃z；

21Z,1

“_2T_2T2_2x4000x103

FFt-F—2———25J

O1'2/m%8x40

3

Frl=Fr2=Ft2tga=25x10xtg20°x9,1KN。

2.如图所示的传动系统中，1、2、3为斜齿圆柱齿轮，4、5为

直齿圆锥齿轮，6为蜗杆，7为蜗轮。传动系统由电动机驱动齿

轮1,轮1的转向如图所示。要求轴III和轴IV上由斜齿圆柱

齿轮3和圆锥齿轮4,以及圆锥齿轮5和蜗杆6所产生的轴向力

相互抵消一部分。试在答题纸上重新画图解答：

画出轴H、III、IV和蜗轮7的转动方向；

画出齿轮1、2、3和蜗杆6的螺旋线方向，并说明蜗轮7的螺旋

线方向；

确定并画出所有齿轮和蜗杆、蜗轮所受的径向力Fr、圆周力Ft、

轴向力Fa（垂直纸面向外用。表示，向内用㊈表示）。

3.一对斜齿轮与一对蜗杆蜗轮构成的传动装置如图所示：已知

斜齿轮1的旋向为左旋，转向如图，求：

1）.在图中标出蜗杆和蜗轮的合理转向。

2).在图中标出并用文字说明斜齿轮2、蜗杆3、蜗轮4应取的

旋向。

3).在图中直接绘出以上四轮在啮合点的受力图。

4).若已知传动装置的总传动比二72,总效率