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文档简介
12.1分式
【教学目标】
1.了解分式的概念,明确分式与整式的区别,能用分式表示现实情境中的数量关系.
2.使学生掌握识别分式是否有意义、分式的值是否等于零的方法.
3.使学生初步掌握分式的基本性质,并能用它化筒分式或进行分式变招.
4.启发学生学会观察、分析、寻找解题的途径,提高他们分析问题、解决问题的能力.
5.通过分数与分式的比较,培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法,并培养学生严
谨的科学态度.
【重点难点】
重点:分式的概念与基本性质.
难点:分式有无意义、分式的值为零的条件及运用基本性质化简分式.
I教学过程设计|
教学过程设计意图
一、创设情境,导入新课
1.播放一段有关沙尘暴的报道,提出防沙治林时所遇到的数学
问题.
通过土地沙化问题,让学生
教师出示题目:面对日益严重的土地沙化问题,某地决定分
探索问题中的数量关系,并
期分批固沙造林.一期工程计划在一定期限固沙造林2400公
且体会保护人类生存环境的
顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前
重要性.
4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?如果
进一步丰富问题的实际背
设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需
景,激发学生的求知欲望.
上要个月,实际完成一期工程用了上w个月.请学生根据
xx+30找出题目中数量之间的关
题意列出代数式.
系,能正确地列出代数式,
学生根据题意列代数式解决问题,可以相互交流.
为研究分式的意义做好铺垫.
学生独立完成.
2.教师出示教材2页“做一做”.
小组合作完成.
二、师生互动,探究新知一方面初步体现分式与整式
教师引导学生将所列的代数式进行合理的分类,在分类的过的区别,另一方面说明学习
程中要求学生阐明分类的理由.分式的必要性.
通过与分数的类比,提出分式的概念,重点强调分母中必须类比分数,合理联想,根据
含有字母.分式与分数的相同之处,引
学生独立填表,检查无误后,学生可以任选一格填写.入分式的概念.
教师出示例1(教材第2页例1):由判断整式和分式加深对分
(屏幕显示问题)指出下列各式中,哪些是整式,哪些是分式概念的理解.
式.放手让学生去思考、讨论,
x+3x-3ab12不仅有助于学生的思维互
x-2,5,5x,3*+2*x-y,4,x,
动,更有助于学生合作精神
小结:分母中是否含有字母是辨别分式的依据.
的培养.
教师出示例2:
此处先讲没意义,再讲有意
填写下表.
义,既降低了难度,又加深
1
X•・・-2-101了印象.
2
理解分式无意义的条件:分
X母为零.
在清楚分式的值的可变性和
X
7+7
分母不能为零的基础上,理
学生分小组讨论,提出合理的分类方法,并且总结出整式与解分式值为零的条件.这是本
分式的区别.节课的重点,关键在于引导
学生在教师的引导下,类比、联想.学生分析分式的息本性质,
学生通过观察,根据分式的概念得出结论.深刻理解分式基本性质的内
小结:通过填写表格让学生发现:当分母为0时,分式无意义.涵.
想一想:在什么情况下,下列分式无意义?
X—3ab2通过学生尝试反馈,发现问
3x4-2'x-y'x"
题,及时纠正.
教师示出例3:
通过小组合作,使学生会应
(屏幕显示问题)当X取什么值时,分式有意义?
用分式的基本性质进行分式
XX—11
(1);(2);;(3),.约分.
x—294x+1JT—9
培养合作精神,拓展学生的
学生独立完成,由一名同学完成第(3)题的板书.
小结:①分母为0时,分式没有意义.②分母不为0时,分式思维能力.
有意义.
教师出示例4:
(屏幕显示问题)当天取什么值时,分式的值为零?
5x2x-10|Y|—5
(1)1;(2)二;(3)..
x-1x—5x-5
学生独立完成,由一名同学讲解第(3)题.
小结:分式的分子为零,分母不为零,分式值才为零.
屏幕显示教材第3页“观察与思考”,学生回答完毕后,教师
引导学生回忆分数的基本性质,并类比得出分式的基本性质.
学生类比分数的基本性质归纳出分式的息本性质.通过小组讨
论,总结出分式法本性质中应注意的事项.
教师总结:分式的基本性质中需注意以下两点:
①分子、分母都乘(或除以)同一个整式M;
②%0.
让学生独立完成教材第3页“做一做”和“练习”1、2.
教师出示教材第4页“观察与思考”.
教师总结:①“观察与思考”中的变形称为分式的约分.②分
子和分母中没有公因式,这样的分式称为最简分式.③化简分
式时,要注意使结果成为戢简分式或者整式.
教师出示例5(教材第5页例2).
教师出示教材第6页“做一做”,让学生分组讨论.
学生独立完成.学生分组讨论得出:约分就是为了将分式化为
最简分式.先确定分子和分母的公因式,再约分.如果分子或分
母是多项式的要先因式分解.
三、运用新知,解决问题
教材第6页“练习”1、2.检验学生的学习效果.
学生独立完成.
四、课堂小结,提炼观点
培养学生及时总结的习惯.
让学生分组讨论总结本节课的主要收获.
分组讨论,畅谈本节课的收获:分式的概念、分式有意义、
分式的值为0、分式的基本性质、约分.
五、布置作业,巩固提升
分层布置作业,提高全体同
必做题:教材第4页“习题”1、2、3、4和第6页“习题”1.
学的学习积极性.
选做题:教材第6页“习题”2、3.
【板书设计】
分式
一、分式的定义
A
~3中含有字母,48是整式.
二、分式有意义的条件、分式的值为零的条件
三、分式的基本性质
AAXMAA^M
/=BXM万=万三(其中〃是不为°的整式).
四、约分,化为最简分式
【教学反思】
教学过程中通过实际问题创设情境,导入新课,激发了学生学习分式的兴趣,通过与分数的
类比,让学生归纳出分式的概念和分式有、无意义及值为零的条件,培养了学生类比的数学
思想.通过对几个例题的讲解明确了本节课的学习重点,尤其是分层练习,分层作业的间接进
行更有助于学生对知识的理解和掌握,很好地巩固了本课时所学习的内容.
12.2分式的乘除(1)
课题12.2分式的乘除课型新授主备教师
课时第1课时使用教师
1、知识与技能:经历探索分式的乘法运算法则的过程,会进行简单分式的乘法运
算。
教学目标
2、过程与方法:培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的能力,
进一步体会数学知识之间存在联系
3、情感态度与价值观:激发探索未知世界的兴趣。
教学重点会进行简单分式的乘法运算教学难点探索分式的乘法运算法则的过程
教学过程设计
流程教学内容及学生活动
在前面的学习中我们知道了什么样的式子是分式,这节课我们就来通过分数的计
算来学一学分式是如何进行计算的。
(课件展示)1.通过我们以前学过的知识完成下列各题:
.24_2x4_
353x5
情境引入<—5x—2=_5_x__2=
学生活动厂79-7x9一
(2分钟)
1.通过学生完成上述计算使学生对分数的计算进行再认识。
2.说一说分数乘法的运算法则。
3.既然可以用字母表示数,我们就可以用类比分数计算的方法来进行分式的计算。
学生活动:找到新旧知识的生长点,通过类比的方法让学生认同可以用分数的乘
法则探索出分式的乘法法则。
展示目标1、经历探索分式的乘去运算法则的过程。
(1分钟)2、会进行简单分式的乘法运算。
自主学习(一)探究分式乘法法则
1任.给a,b,c,d一组数值,求下面两个式子的值:
⑴ac;⑵ac,
~b~~dbd
解.当Q=2,b=3tc=-2,d=一3时
探
ac4ae_4
究自
bd9bd9
新2.再任意给出式子中a,b,c,d一组数值,求两个式子的值。
知学3.通过1、2题总结分式乘法的法则
(30习两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
分自主学习(二)利用法则进行计算
钟)4.学习例1,理解和巩固分式乘法法则.并强调分式的运算结果通常要化成最简分
式和整式.
5.学习例2,理解和巩固分式乘法法则.当分式中含有多项式时要先进行因式分解.
在独立完成的基础上,组内进行交流统一答案和解题过程,教师强调分式的运
算结果通常要化成放简分式和整式.当分式中含有多项式时要先进行因式分解.
学生需记住分式的乘法法则。
例1:计算下列各式:
⑴3yz;⑵8y23x'
五%57^7
合
作解.⑴羽上=型1£=主⑵比.31=8/.3x=_2_
班.2xalxalax3/4/3V•4/xy
交
例2:计算下列各式:
流
⑴f-4xX+3仍■一4a+3
X+3X-4H+6a+9a+2
解;⑴工2-4工.区=(,-4丫)(丫+3)=X(X-4)(x+3)=
x+3x-4(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)
②a;-4.a+3_(a:-软^3)_(a+2)(a-2)(a+3)_a-2
H+6a+9a+2(a*+6a+9)(a+2)Q+3)(a+2)a+3
1.有疑问的题在组内通过交流解决(符号问题、当分式中含有多项式时要先进行
因式分解)。
展
小组未能解决的问题全班交流。
示
教师追问:计算结果写成下面这样行吗?并说明理由。
质
0H-4a+3_("-小+3)
疑
请学生玳表除誉。9a+2(H+6a+9)(a+2)
师强调分式的运算结果要化成最简分式和整式。
与例1对应的训练
专
⑴竺T⑵上曾
项
3y2x32rn5n3
第
与例2对应的训练
练选川律j圣理理魄示,其他电芋轴L.±12
aha-b~1一9。+1
1.生自己回想本节课知识点;
课堂小结
2.组内交流,查漏补缺;
(3分钟)
3.全班交流,强调重点内容。
总结:1.分式的乘法法则:
分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
字母表述:
ACAC
2.注意事项:BDFD
⑴在运算过程中,当分子、分母都是单项式时,可直接约分再计算;当分子、分母是多
项式时,能分解因式的要先分解因式,再约分、计算.
⑵运算结果一定要化成最简分式或整式.
(1)、(2)题3分、(3)题4分;
(X—y)~
(1)已知x:y=3,则分式'2的值是()
x-y~
,3,27八1、14
A^-B、—C、一D、—
426213
达标检测
⑶丁卜亍)⑶/_2。+1片+4.-4
(9分钟)
选做题:
计算(f)2.(4)3.(/一/)
abb-a
12.2分式的乘除
〃=2,b=3,c=—2,d=-30^
—a•—c=
bd
归纳。=,b=,c=fd-
板书设计
bd—a•—c—
bd
例1吧=
例2bd
布置作业完成教材第8页做一做和练习第1、2题.
教后反思
12.2分式的乘除(2)
课题12.2分式的乘除课型新授主备教师
课时第2课时使用教师
1、知识与技能:经历探索分式的除法运算法则的过程,会进行简单分式的除法运
算。
教学目标2、过程与方法:培养学生的观察、类比、归纳、转化的能力和与同伴合作交流的
能力,进一步体会数学知识之间存在联系
3、情感态度与价值观:激发探索未知世界的兴趣。
教学重点会进行简单分式的除法运算教学难点探索分式的除法运算法则的过程
教学准备学案、PPT
教学过程设计
流程教学内容及学生活动
(课件展示)1.计算下列各题,说说分数的除法法则是什么?
2723AC
(1)一子—(2)一+—(3)—+一
情境引入3355BD
(3分钟)上节课我们类比分数的乘法会进行分式乘法的运算,这节课我们进一步学习如
何进行分式的除法计算。
1.学生□答1题;2.找三名生板演;3.学生总结规律
学生齐读目标:
展示目标
1、经历探索分式的除法运算法则的过程。
(1分钟)
2、会进行简单分式的除法运算;及简单的应用。
自主学习(一)探究除法法则
1类.比分数除法法则,试计算下列各题,思考分式的除法法则的内容是什么?
mx5v2v2〃a
⑴⑵三F⑶3"”飞
探自
究主2.结合教材第9页总结分式除法的法则。
新学3.在进行分式除法运算时应注意哪些问题。
知习“一变一倒”同时进行;结果进行约分。
(30分钟)自主学习(二)利用除法法则进行计算
4.自学例3掌握分式除法计算的方法。
5.自学例4掌握利用分式除法解决生活中的实际问题。
在独立完成的基础上,组内进行交流统一答案和解题过程。
小5),y_5y24x1八
(1)------:------------—=10y
合⑵22工6:4#一3®光产4(I)-(
、“一本'/言#"-4+加3(x-2)(x-3)
作
⑶---------------+---------
交
流
=蛭/电+3力)
a+b
1.有疑问的题目在组内交流解决。
展2.小组未能解决的问题全班交流。
示师追问:
质心a2+3ab3+3ba2+3aba2-b2
(3)----------------------+-------------=----------------------------------
cr13abI0<2ytr、a~+2ab+、//&+3b
薨a\a+2>b\a+bya-b)_a\a-b)
(a++3。)a+b
1.计算下列各题(①学生板演,教师评判,指导;②关注出错的学生;③再次
专
总结分式约分的方法;)
项
.8«27-r
训
⑴⑵x+1
练
2.11页习题A组第2题。
自己回想总结后全班交流本节课的收获
1.分式的除法法则:
语言叙述:分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘.
字母表示:
ACADAD
课堂小结
BDBCBC
(3分钟)2.注意事项:
⑴运用法则叱注意符号的变化;
⑵因式分解在分式除法中的应用;
⑶步臊要完整,结果要化成最简.最后结果中的分子、分母既可保持乘积的形式,也可
以写成一个多项式的形式.
达标检测1题6分、2题4分;限时8分钟。
(8分钟)1、计算下列各题:
噫+第⑵野
2.由甲地到乙地的一条铁路全程为rkm,火车全程运行时间为ah;由甲地到乙地
的公路全程为这条铁路全程的m倍,汽车全程运行时间为
bh.那么火车的速度是汽车速度的多少倍?
选做题
,।11
a-i-bx——r-cx——7-ax—
bed
12.2分式的乘除⑵
1.分式的除法法则:
分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘.
注意:
(1)分子、分母都是单项式时,分式除法转化为分式乘法然后约分
板书设计(2)分子、分母是多项式时,先分解因式,然后在约分,方法如下:
①先将分式除法转化为___________
②再将分子、分母中的式子_________
③将结果约分成______________
2.分式乘除的混合运算顺序:从左到右,依次计算
布置作业完成教材第9页练习和第10页习题A组1题.
教后反思
12.3分式的加减(1)
课题12.3分式的加减课型新授课主备教师
课时第1课时使用教师
知识与技能
1.经历探索分式的加减运算法则的过程,理解算理;
2.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
3.会把异分母分式通分,转化成同分母分式相加戒.
过程与方法
教学目标
经历类比分数的加减运算,得出分式加减法法则的过程,培养学生类比的思想及发展有条
理的思考及其语言表达能力。
情感与价值观
1.通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感与思想。
2.结合已有的数学经验解决新问题获得成就感以及克服困难的方法与勇气。
教学重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点熟练地进行异分母的分式加减运算.
教学过程设计
流程教学内容及学生活动
(学生口答)
大约公元250年前后,希腊数学家丢番图研究一个数学问题:如何把42写成两个数的平方和的形式
即42=/+/演算过程中出现了(野+(野=等+崇=笔/=翳=16,由于
情境引入
(2分钟)
16=42,于走他求得了一组解:x这个问题还有其他的解吗?
256144256+144400",b
——+—=-------------=——=16用到了什么法则呢?你能计算一+-吗?
25252525aa
展示目标
学生齐读,教师解读。
(1分钟)
(学生独立完成)
1.同分母的分数如何加减?你能举例说明吗?
探自
12
究主2.你认为一+一应等于什么?
aa
新学
3.试一试:
知(302
习/4aaa+ba-bx4
⑴⑵।(3)
分xxx+ax+ax-2x-2
21
钟)4.计算:-----------(3个小组各请1名学生板演,其他学生先独立完成再组内交流。教师巡
1-67a-\
视,发现问题,展台展示纠错。)
合
1.交流点:4中的代数式是同分母吗?如何把它化为同分母?
作
2.下列等式是否成立?为什么?(教师提问,小组抢答。)
交
-b_bb_b
流-----~——
aa-aa
展根据合作交流一出现的问题,重点归纳为以下三个问题,全班抢答。
示1.分子是多项式时,计算时如何处理符号?
质2.当两个分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法虬一提出某一个分母中的负号,化为
疑同分母分式.
3.计算的结果要变为最简分式.
(学生独立在学案完成,4个学生板演,再请1名学生纠错,用红笔标记)
L下列运算对吗?如不对,请改正:
专
(1)-+-=—(2)—----------=1(3)1+-=-(4)------------=0
项aa2ax-yy-xaaa-bb—a
训2.计算:
练3x12x-1
⑴------⑵zx—-
aax-11-x
/、x+2x-1x-3a2labb2
(3)-------------------+--------(4)—————————-
x+1x+1x+1a-b~b~-a~a
(学生独立完成1,教师提问.2,3题学生板演,纠错,用红笔纠正)
4111
自工计算:⑴?-3=⑵J厂
主怎样进行异分母分数加减法的运算?
学2.类比异分母分数加减法法则,尝试计算:
习/、4111
(1)—7---=(z2)—+—=
a~aab
3.计算:(1)(2)
x—3x+3a"2-4ci—2,
你能计算这两道题吗?与同桌交流。(教师巡视,发现共性问题,全班交流)
通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,
叫做通分。
分式通分时,要注意几点:
(1)如果各分母的系数都是整数时通分,常取它们的系敷的最小公倍数,作为最简公分母的系
合
数;
作
(2)若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数;
交
(3)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面;
流
(4)若分母是多项式时,先按某一字母顺序排列,然后4进行因式分解,百确定最简公分母。
确定最简公分母的一段步骤:
(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数。
(2)找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
(3)找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积,就是最简公分母。
展根据上面计算出现的问题,总结计算方法和易错点,请1名学生总结,另一名补充,其他同学
示可质疑:
质(1)分式加减的结果应是最简分式或整式;
疑(2)通分应找到最简公分母,简化计算过程;
二(3)能分解因式的分母或分子应先分解因式,以便于找靛简公分母或约分。
专
项学生代表板书,集体纠错、审核补充。
训计算:(1)―+^-(2)^-r--(3)—^―+—--------二
练xz2y4a~ax+1xx-1
(学生谈收获、困惑、感悟、体会,教师引导归纳出下列内容。)
1.同分母的分式相加减,分母不变,只需要分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适
时添上括号.
课堂小结2.异分母的分式加减法•的一般步歌:
(2分钟)(1)通分,将异分母的分式化成同分母的分式;
(2)写成“分母不变,分子相加减”的形式;
(3)分子去括号,合并同类项;
(4)分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式
(学生独立完成)一、选择题(每题2分,共8分)
1x
1.计算---------L的结果为()
X—1X—1
A.1B.2C.-lD.-2
r21
2.化简二—+」—的结果是()
X—11—X
1<X
Ajt+1B.----C.x—1D.-----
达标检测x+lx-l
10分钟11
3.分式一;+――二的计算结果是()
a+1a(a+1)
1。a+1「a-1
A.B.C.D.
a+laa+la
二、填空:(每空2分,共8分)
(1)二-2二_____________。
x-2x-2
x+2x-lx-3
(2)------——十——=________________。
x+1x+1x+1
V5x
(3)—-■的敬简公分母是
4x6xy9y
(4)—!—,—!—的最简公分母是_____________.
a(a-b)b(a-b)
三.先化简,再求值:/一]।1其中x=3.
x2-2x2x-x21
四、选做题(10分)
先化简(」-------匚:…然后从中任取一个
x—\x+12x—2
你认为合适的值,作为r的值代入求值
板书设计
布置作业
教后反思
12.3分式的加减(2)
课题12.3分式的加减课型新授课主备教师
课时第2课时使用教师
知识与技能
知道分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.
过程与方法
教学目标在具体问题情境的探索思考过程中,进一步增强学生的数学应用意识,锻炼分析问题解
决问题的能力。
情感态度与价值观
进一步培养学生严密的科学态度和良好的学习习惯C
教学重点熟练地进行分式的混合运算.教学难点熟练地进行分式的混合运算.
教学过程设计
流程教学内容及学生活动
有一财主死后,几个儿子高兴地打开父亲留下的藏宝地图看到上面有一段文字记录:计算
无?—2x+1Y—1
人二(十的值,就是我留给你们的全部宝物,老大拿出纸笔一算,一气之下将
情境引入x2-\x2+x
(2分钟)藏宝图一把扔了,老二连忙捡起,经过仔细思考后干脆一把火烧掉了它.财主忘记了写X的值,
他的儿子是怎么计算出宝物的情况的呢?财主到底留下了多少宝物呢?通过本节课的学习之
后,你就会明白其中的道理.
展示目标
学生读目标,老师解读
(1分钟)
自(学生独立完成,每题两名学生板演,教师巡视发现问题)计算.F列各式:
⑴六一二⑵姆⑶a+b
+
学
<a-bb-a)ab
习
合
探1.1名学生纠错
作
究2.学生交流计算顺序和方法。教师关注强调分数线有括号作用。
交
新3.分母互为相反数时应该怎么做?
流
知(30
展1.针对学习部分计算题出现的问题,学生自己提出疑问,共同解决。教师点拨。
分
示2.归纳易错点:
钟)
质(1)顺序(2)符号(3)结果化简
疑
专
项2r-3r2-Q4
计算:(1)(-------1)+------(2)a+2(独立完成,展台纠错。)
训xx2-a
练
(学生谈收获、困惑、感悟、体会。)
课堂小结
分式的混合运算:关健是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序;正确的使用运算律,尽
(2分钟)
量简化运算过程;结果必须化为最简分式。
(学生独立完成)一、计算下列各式:(每题4分,共16分)
,、/yx>x+y小、/i、ab
⑴(),(2)(1)•2
达标检测x-yy-xxyaba~+2ab+b2
10分钟内
完成,共20Ix)x1)Il-a)
分。二、化简并求值:(4分)
212]
已知。=-3*=-5,求1+冬-----+一的值。
a-aba
板书设计
布置作业
教后反思
12.4分式方程
课题12.4分式方程课型新授课主备教师
课时第1课时本学期总课时使用教师
知识与技能
1.了解分式方程、分式方程的解和增根的概念;
教学目标2.会解分式方程(方程中的分式不超过两个),会检验根的合理性
过程与方法
通过把解分式方程转化为解整式方程得过程,渗透转化的数学思想。
教学重点分式方程的概念及解法.教学难点理解分式方程的增根产生的原因.
教学准备学案多媒体
教学过程设计
流程教学内容及学生活动
(课件展示,共同分析)小红家与学校相距38km,小红从家去学校总是先乘公共汽车,下
情境引入
车后再步行2km才能到学校,路途所用时间是1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9
(2分钟)
倍,求小红步行的速度.
展示目标
老师解读
(1分钟)
学生独立思考完成填空。
(教材P18)小红家与学校相距38km,小红从家去学校总是先乘公共汽车,下车后再步行2km
才能到学校,路途所用时间是lh.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍,求小红步行的
探
速度.
究自
上述问题中有哪些等量关系?
新主
答:①_______________________+________________________=小红上学路上的时间;
知学
②公共汽车的速度=_________________________________.
(28习
如果设小红步行的速度为xkm/h,那么公共汽车的速度为_____km/h,根据等量关系①,可以
分
得到方程:_________________________________.
钟)
如果设小红步行的时间为xh,那么她乘坐公共汽车的时间为______h,根据等量关系②,可以
得到方程:_________________________________.
在(2)(3)中得到的方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?这两个方程有哪些共同特
点?
答:______________________________________________________________________O
像这样,分母中含有________的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫
做分式方程的解(也叫做分式方程的根).
注意:分母是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的关键.教师提出注意问题.
根据教师预设问题,小组交流,总结经险方法.
合
怎样求分式方程的解呢?
作
为了解决此问题,请同学们先思考并回答以下问题:
交
1)回顾解一元一次方程时是怎么去分母的?
流
2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢?
3)解分式方程为什么要检脸?怎样检脸?
1,2题请两名学生代表板演并展讲,各组纠正问题并红笔改正。
例1变式(教材P19)
3.解方程
38-22,x+1x-31
-----十—=1——=——+1
(1)9xx(2)x—11—x
展
x+1x—3,
示
在解方程X—11—X时,解法如下:
质
解:方程两边同乘(,-1),得x+1=-(x-3)+(x-l)
疑
解这个整式方程,得x=l.
问题1:请你观察计算有无错误?
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