2025年春沪科版数学七年级下册教学课件 9.2.2 第3课时 分式的混合运算_第1页
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2.分式的加减第9章分式第3课时分式的混合运算9.2分式的运算学习目标1.

明确分式混合运算的顺序.（重点）2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）乘法：除法：分式的运算法则:乘方：两个分式相乘,用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.分式乘方等于把分子、分母分别乘方.加减法同分母加减：异分母加减：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减问题：如何计算？

请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.

分式的混合运算想一想1解：先乘方，再乘除，最后加减分式的混合运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.注意：计算结果要化为最简分式或整式．要点归纳例1

计算：

解：原式先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把其看作分母是“1”的式子.或解：原式注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.解：原式计算：解：原式方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高效率.例2

计算：

利用乘法分配律简化运算用两种方法计算：解：（按运算顺序）原式想一想解：（利用乘法分配律）

原式例3计算：分析：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.

解：原式运用平方差公式例4若，求

A，B的值.解：因为所以解得

解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于

A，B的方程组.例5化简繁分式：解法1：原式把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简拓展提升解法2：利用分式的基本性质化简分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时可根据式子的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.

混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，对计算能力的要求较高.要点归纳1.计算.

=0

分式混合运算混合运算应用关键是明确运算种类及运算顺序明确运算顺序1.同级运算自左向右进行；2.运算律可简化运算运算方法及技巧技巧注意1.计算

的结果是（

）A.B.C.D.2.化简

的结果是

.3.化简

的结果是

.C4.计算解：原式5.

先化简：

，当

b

=

3

时，再从

-2

<

a

<

2的范围内选取一个合适的整数

a代入求值.解：原式

=在

-2

<

a

<

2中，a

可取的整数为

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