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工程地质与土力学主讲人：熊熙5-土中应力与地基变形计算任务基底压力

比萨斜塔建造于1173年8月，是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼。比萨斜塔高55米，总重约14453吨，倾斜角度3.99度，偏离地基外沿2.5米，顶层突出4.5米。

比萨斜塔倾斜的原因主要是建造时忽略了建筑物传递给基础的力过大，而地基土承载力不足以支撑上部建筑物的重量。基底压力

中国也有五大斜塔，分别是：绥中斜塔、虎丘斜塔、松江斜塔、崇左斜塔、当阳斜塔，这五大斜塔倾斜的原因各异，但是这给我们新的警示，提醒我们要时刻注意建筑物的稳定性、安全性。我们在建造房屋时，要确保地基足够坚实，能够承担建筑物传递来的基底压力。基底压力基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。上部结构基础地基建筑物设计基底压力概念基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等荷载条件地基条件基底压力影响因素抗弯刚度EI=∞→M≠0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础基底压力分布弹塑性地基，有限刚度基础—

荷载较小—

荷载较大砂性土地基粘性土地基—

接近弹性解—

马鞍型—

抛物线型—

倒钟型基底压力分布1）中心荷载作用下的基底压力基底压力简化计算方法式中

p——基底平均压力（kpa）；

F——上部结构传至基础顶面的竖向力设计值（kN）；

G——基础及埋深范围内回填土总重（kN）；

A——基础底面积（m2），对于矩形基础，A=bl；

b、l——分别为矩形基础的宽度和长度。

对于条形基础，基础长度大于宽度的10倍，通常沿基础长度方向取1延米来计算，则有：式中

F——上部结构传至基础顶面的每延米竖向力设计值（kN/m）；

b——条形基础的宽度（m）；

G=γGAd

γG——基础及其上回填土的平均重度（kN/m3），可近似取20kN/m3，在地下

水位以下，应该扣除地下水的浮力作用，取；

γ'G=10kN/m3；

d——基础埋置深度，一般从设计地面或室内外平均设计地面算起（m）基底压力简化计算方法（1）单向偏心荷载偏心荷载作用下的基底压力代入上式得：调整后的基底边缘的最大压力为：偏心荷载的偏心矩1）当e＜l/6时，pmin＞0，基底压力分布呈梯形。2）当e=l/6时，pmin=0，基底压力分布呈三角形。3）当e＞l/6时，距偏心荷载较远的基底边缘反力为负值，即pmin＜0。偏心荷载的偏心矩高耸结构物下可能的基底压力压力调整基底压力与总荷载相等

e＜B/6：梯形

e=B/6：三角形

e＞B/6：出现拉应力区土不能承受拉力矩形基底边缘四个角点处的压力计算式为：双向偏心荷载式中

Mx、My——作用在矩形基础地面处绕x轴和y轴的力矩（kN·m）；

Wx、Wy——矩形基础底面处绕x轴和y轴的弯矩抵抗距（m3），

W

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