2022年广东省广州市南沙区中考数学一模试题含答案

试题PAGE1试题试题PAGE2试题2022年广东省广州市南沙区中考数学一模试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．9的算术平方根是（

）A．±3 B．3 C．﹣3 D．±9【答案】B2．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A． B．C． D．【答案】C3．化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（）A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n【答案】B4．已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B5．某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位℃）：16，20，18，16，18，18，这组数据的中位数、众数分别是（）A．16，16 B．16，20 C．18，20 D．18，18【答案】D6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2【答案】D7．根钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心，如果钢管的直径为20cm，∠MPN＝60°，则OP的长度是（）A．40cm B．40cm C．20cm D．20cm【答案】D8．如图，把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，若点E恰好在边BC上，AB⊥DE于点F，则∠BAE的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．40°【答案】B9．若16m+2＜0，则关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣1＝0的根的情况是（）A．没有实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根【答案】A10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变．若∠OAB＝30°时，点A的纵坐标为2，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（）A．2 B．22 C．24 D．24【答案】B二、填空题11．△ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是_____．【答案】110°##110度12．单项式的次数是____．【答案】3.13．已知反比例函数y（k是常数，且k≠2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是_____．【答案】14．如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_____．【答案】3≤OP≤5．15．如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角α为44°，测得树底D点俯角β为45°，则木棉树的高度CD是_____．（精确到个位，参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.96）【答案】24m16．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，延长AD至点E使得AE＝AB，连接BE交CD于点F，连结并延长AF，交CE于点G．下列结论：①△BAD≌△EBC；②BD＝AF；③BD⊥AG；④若AD＝2DE，则．其中，正确的结论是_____．（请填写所有正确结论的序号）【答案】①②④三、解答题17．解不等式组.【答案】x＞3.18．如图，点E、C在线段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，证明：BE＝CF．【答案】答案见解析19．已知．(1)化简T；(2)若点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，求T的值．【答案】(1)(2)20．某校为落实《青少年体育活动促进计划》，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球．已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元．(1)求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需多少元？(2)学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共100个，且购买的三种球的费用不超过12000元，求该学校最多可以购买多少个篮球？【答案】(1)310元(2)57个21．某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下：自选项目立定跳远三级蛙跳跳绳实心球铅球人数/人9138b4频率a0.260.160.320.08(1)a＝，b＝．(2)该校有九年级学生350人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？(3)在调查中选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生．为了了解学生的训练效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项测试，请用列举法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率．【答案】(1)0.18，16(2)56(3)22．已知反比例函数y的图象与正比例函数y＝﹣3x的图象交于点A（2，﹣6）和点B（n，6）．(1)求m和n的值．(2)请直接写出不等式3x的解集．(3)将正比例函数y＝﹣3x图象向上平移9个单位后，与反比例函数y的图象交于点C和点D．求△COD的面积．【答案】(1)m=-10，n=-2；(2)x＜-2或者0＜x＜2；(3)．23．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC于点D．(1)尺规作图，作边BC的垂直平分线，交边AC于点E．(2)若AD：BD＝3：4，求sinC的值．(3)已知BC＝10，BD＝6．若点P为平面内任意一动点，且保持∠BPC＝90°，求线段AP的最大值．【答案】(1)答案见解析(2)(3)24．在平面直角坐标系xOy中，二次函数（a＜0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，直线BC与对称轴交于点D．(1)求二次函数的解析式．(2)若抛物线（a＜0）的对称轴上有一点M，以O、C、D、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．(3)将抛物线（a＜0）向右平移2个单位得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点E，点F是新抛物线的对称轴上的一点，点G是坐标平面内一点，当以D、E、F、G四点为顶点的四边形是菱形时，求点F的坐标．【答案】(1)(2)，(3)25．如图1，在正方形ABCD中，E为边AD上的一点，连结CE，过D作DF⊥CE于点G，DF交边AB于点F．已知DG＝4，CG＝