3.2 频率的稳定性 北师大版数学七年级下册分层培优练(含答案)

6.2频率的稳定性——七年级下册数学北师大版分层培优练1.下表记录了一名设计运动员在同一条件下的射击成绩，这名射击运动员射击一次，射击中9环的概率约是()射击次数1001502005008001000“射中9环以上”的次数8896136345546701“射中9环以上”的频率A. B. C. D.2.某射手在同一条件下进行多次射击，结果如下表：射击次数102050100200500击中靶心次数9174692178452如果这个射手射击1000次，估计他击中靶心的次数和下面数最接近的是()A.800 B.850 C.900 D.9503.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：试验种子数n/粒550100200500100020003000发芽频数m4459218847695119002850发芽频率0.800.900.920.940.9520.9510.950.95根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为()A.2700 B.2800 C.3000 D.40004.如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）.小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：转盘总次数10203050100150180240330450“和为7”出现频数27101630465981110150“和为7”出现频率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为()A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.355.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是()A.黑球 B.黄球 C.红球 D.白球6.某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理的实验数据如下表：累计抛掷的次数正面朝上的次数正面朝上的频率下面有三个推断：①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的；②如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在左右摆动；③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为.其中正确的推断有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.“十一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法错误的是()A.转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒B.转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70C.再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次D.如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次8.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819042850发芽的频率0.960.9400.9550.950.9480.9520.95下面有三个推断：①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.855；②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒；其中推断合理的是()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③9.某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：投篮总次数n1020501002005001000投中次数m8184286169424854投中的频率0.80.90.840.860.8450.8480.854根据上表，该运动员投中的概率大约是______（结果精确到0.01）.10.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种除颜色外完全相同的小球，在看不到球的前提下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回去，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数n100200300400500600摸到白球的次数m69139213279351420摸到白球的频率0.690.690.710.6980.7020.70从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率为____________.（结果精确到0.1）11.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约是______.（结果精确到）12.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种除颜色外完全相同的球若干个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.如图是“摸到白球”的频率折线统计图.当摸球的次数足够多时，请估计摸到白球的概率是_________（精确到0.1）.13.年8月4日，河南省第十四届运动会青少年竞技组足球赛甲组决赛，郑州男、女足表现出色，包揽了男、女两个组别的冠军，在平时郑州女足训练时，某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如表所示：射门次数n踢进球门频数ma踢进球门的频率mb根据表格中的数据，解答下列问题：(1)填空：______，______.(2)这名足球运动员在同一条件下再射门一次，估计她踢进球门的概率.（结果精确到）14.某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品.如表所示是活动进行中的一组数据：转动转盘的次数落在“铅笔”区域的次数落在“铅笔”区域的频率（1）计算并完成表格：（2）请估计n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣粉的概率大约是多少？（4）在该转盘中，标有铅笔区域的扇形圆心角大约是多少？（精确到）

答案以及解析1.答案：C解析：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.7附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.7，故选C.2.答案：C解析：由表格数据可知：击中靶心的概率约为，如果这个射手射击1000次，估计他击中靶心的次数为；故选：C.3.答案：A解析：利用图表中数据可得出：种子的发芽率大约95%，需要保证的发芽数为2500粒，则需试验的种子数粒数为：x，根据题意得出：，解得：，需试验的种子数最接近的粒数为2700.故选A.4.答案：A解析：由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33.故选A.5.答案：B解析：由题意得：白球出现的概率为：；红球出现的概率为：；黄球出现的概率为：，试验中该种颜色的球出现的频率稳定在附近，该球的颜色最有可能是黄球，故选：B.6.答案：D解析：①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的，故①正确；②如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在左右摆动，故②正确；③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为，故③正确.故选：D.7.答案：A解析：由题表中的信息得，落在“铅笔”区域的频率稳定在0.7左右，根据用频率估计概率，得：A、转动转盘20次，可能有6次获得“文具盒”铅笔文具盒，故本选项错误，符合题意；B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故本选项正确，不符合题意；C、再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次，故本选项正确，符合题意；D、如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有次，故本选项正确，不符合题意；故选：A.8.答案：D解析：①当时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.855，此推断错误；②根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.95，所以估计大豆发芽的概率是0.95，此推断正确；③若n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为粒，此结论正确.故选：D.9.答案：0.85解析：由表格可知，该运动员大量投篮时，投中的频率稳定在0.85附近，所以该运动员投中的概率大约是0.85.故答案为0.85.10.答案：0.70解析：解:假如从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率为0.70，故答案为0.70.11.答案：解析：这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值约是.故答案为：.12.答案：/解析：由“摸到白球”的频率折线统计图可得，摸到白球的频率将会接近0.5，当摸球的次数足够多时，请估计摸到白球的概率是，故答案为：.13.答案：（1）；（2）她踢进球门的概率是.解析：（