山东信息职业技术学院《张量分析与变分法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东信息职业技术学院《张量分析与变分法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.47、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。2、计算不定积分的值为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、设向量，，若向量与向量垂直，则。5、已知函数，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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