6.1.1平面向量的概念课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2-1平面向量的概念教学目标1、通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义；2、理解平面向量的几何表示和基本要素。教学重难点1、教学重点：向量的概念，向量的几何表示，相等向量和共线向量的概念。2、教学难点：构建向量概念的整体结构，向量的表示，向量的自由性。知识回顾1、在物理中，什么是力？2、在物理中，除了力还有哪些？思考1：阅读P1的引导语，思考向量是什么？思考2：阅读P2的章引言，结合之前的学习经验，思考本章的研究对象、研究方法和研究思路吗？一、向量的实际背景与概念

数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量.练习：下列量中哪些是向量？

悬挂物受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度，速率。在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，如图所示，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.A（起点）B（终点）

有向线段三要素：起点、方向、长度。思考4：线段的端点顺序可以改变,那么有向线段的端点顺序是否可以改变？练习：完成书本P4练习第3题。二、向量的几何表示（1）几何表示：有向线段.有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.AB（2）代数表示：

①

用有向线段的起点与终点字母来表示.②用一个小写字母表示,比如

.

(注意：印刷体

和手写体的区别)AB

问题4：向量可以用有向线段表示，那么向量就是有向线段吗？有向线段位置是固定的，与起点有关；向量的位置是自由的，与起点无关.向量的模

记作：.问题5：类比实数系中特殊的数0和1，向量中有没有这样的特殊元素，如果有它们的模和方向是怎样的？零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0.

两个特殊的向量书写：；印刷：.

零向量的方向是任意的

起点终点相同的向量单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量.两个特殊的向量0-11

思考：把同一平面内所有单位向量的起点平移到同一点，终点的集合是什么图形？

DCAB

再如：

规定：零向量与任意向量平行，即0∥a

l

平行向量也叫共线向量

2、（多选）下列说法中正确的有（

）A.

单位向量的长度大于零向量的长度B.

零向量与任一单位向量平行C.

向量

和向量

长度相等D.

向量就是有向线段

3、（多选）（2024·济宁月考）下列说法正确的是（

）A.

若a与b平行，b与c平行，则a与c一定平行B.

共线向量一定在同一直线上C.

若a＝b，则｜a｜＝｜b｜D.

单位向量的长度为1解析：

A中，因为零向量与任意向量平行，若b＝0，则a与c不

一定平行，故A错误；B中，共线向量不一定在同一直线上，故B错

误；C中，两向量相等，它们的方向与长度均都相同，故C正确；D显

然正确.故选C、D.

4、一辆汽车从A点出发向西行驶了100

km到达B点，然后又改

变方向，向西偏北50°的方向行驶了200

km到达C点，最后又改变方

向，向东行驶了100

km到达D点.

（1）与a的长度相等、方向相反的向量有哪些？

（2）与a共线的向量有哪些？

6、如图所示,△ABC的三边均不相等,E,F,D分别是AC,